高二年级数学周末定时练（第3周）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1、下列说法中，正确的是（ ） A．数列1，3，5，7可表示为?1,3,5,7?
B．数列1，0，?1，?2与数列?2，?1，0，1是相同的数列
C．数列??n?1??n??的第k项为1?1k D．数列0，2，4，6，8，…可记为?2n? 2.在?ABC中，若3a?2bsinA,则B为（ ）
A.?3 B.?6 C.?2?3或3
D.?5?6或6
3．已知数列1，3，5，7，…，2n?1，…，则35是它的（ ） A．第22项
B．第23项 C．第24项 D．第28项
4. 在?ABC中，已知a2?b2?c2?2ab，则?C?( )
A.300 B.450
C.1500
D.1350
5、数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（ ）
n?1n?1A．a1???1?n?2
B．a1???1?n?2
nnC．an???1??12
D．a?1???1?n?2
6. 在等差数列{an}中，a5?a7?16，a3?1，则a9的值是 （ ）
A．15
B．30
C．－31
D．64
7、等差数列?an?的前n项和为Sn，若S2?2,S4?10,则S6等于（ ） A．12 B．18 C．24 D．42
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8.某人朝正东方向走xkm后，向右转1500,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好
3km,那么x的值为（ ） A.3 B.23 C.23或3
D.3 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
9.在?ABC中，B?600,b2?ac,则?ABC一定是（ ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
10. 下面对数列的理解有四种：①数列可以看成一个定义在?*
上的函数；②数列的项数是无限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是唯一的．其中说
法正确的序号是（ ） A．①②③
B．②③④
C．①③
D．①②③④ 11. 数列{an}的前n项和为S1n，若an?n(n?1)，则S5等于
（ ）
A．1
B．
5 C．
166 D．
130 12. 等差数列?an?的前m项和为20，前2m项和为70，则它的前3m的和为（ ）
A.130 B.150
C.170 D.210
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13.在等差数列?an?中，已知a2?a7?a8?a9?a14?70,则a8? . 14.在?ABC中，已知AB?4,AC?7,BC边的中线AD?72,那么BC? . w.w.w..s.5.u.c.o.m
15.数列?an?的前n项和S2n?3n?2n?1,则它的通项公式是__________. 16.在?ABC中，A?600,b?1,面积为3，则a?b?csinA?sinB?sinC? .
三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。)
17.已知数列?an?的通项公式an?5?3n，求：⑴a7等于多少；⑵81是否为数列?an?中的项，若是，是第几项；若不是，说明理由．
18.（12分）在?ABC中，D在边BC上,且BD?2,DC?1,?B?600,
?ADC?1500,⑴求AC的长；⑵求?ABC的面积。
w.w.w.s.5.u.c.o.m
A B 2 D 1 C
19.（12分）已知等差数列?an?,a1?29,S10?S20,⑴.问这个数列的前多少项的和最大？⑵.并求最大值。w.w.w.ks.5.u.c.o.m
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20．已知数列{a2n}的前n项和Sn=25n﹣2n．
（1）求证：{an}是等差数列．（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．
21. (本小题共12分) 一缉私艇发现在北偏东45?方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15?方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走
私船,缉私艇应沿北偏东45???的方向去追,.求追及所需的时间和?角的正弦值.
北 C 东 B A