成都市2006－2007学年度上期期末调研考试高一数学
一、选择题：每小题5分共60分
1、设全集U?{0,?1,?2,?3,?4}，集合M＝｛0，－1，－2｝，N＝｛0，－3，－4｝，则
(CUM)?N?()
A｜0 B、｛－3，－4｝ C、｛－1，－2｝ D、? 2、函数y?x2?2x(x??1)的反函数是（ ） A、y?x?1?1(x??1) B、y?x?1?1(x??1)
C、y??x?1?1(x??1) D、y??x?1?1(x??1) 3、若logab?logba(a?0,b?0,a?b,a?1,b?1)，则ab＝（ ） A、
14 B、1 C、2 D、4
|x|x4、函数y?x? 1 的图象是（ ） 1 1 －1 －1 C 1 －1 －1 D －1
A B
5、下列命题中，正确的是（ ） A、数列{an}一定是等比数列
B、若a、b、c是实数，且b?ac,则a、b、c一定成等比数列
C、若数列{an}相邻两项满足an?qan?1(q是常数)，则{an}一定成等比数列 D、若a、b、c是实数且
a?b??bc2，则－a、b、－c成等比数列
6、若函数f(x),g(x)的定义域都是R，则f(x)?g(x)(x?R)成立的充要条件是（ ） A、存在一个x?R，使得f(x)?g(x) B、有无数多个x?R，使得f(x)?g(x)
C、对R中的任意的x，都有f(x)?g(x)?1 D、对R中不存在x，使得f(x)?g(x)
7、已知{an}是等比数列，且an?0，若a2a4?2a3a5?a4a6?25，那么a3?a5?（ ） A、5 B、10 C、15 D、20
8、若等差数列{an}的项数n是奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（ ） A、
n?1n B、
2n?1n C、
n?1n?1 D、
2n?12n
9、由关系式logxy?3所确定的函数f(x)的图象是（ ）
10、若函数f(x)?log1(x2?2x?4)，则f(?2006)与f(?2007)的大小关系是（ ）
21 －1 o 1 1 o 1 1 o 1 1 o 1 A、f(?2006)＞f(?2007) B、f(?2006)＜f(?2007) C、f(?2006)＝f(?2007) D、不能比较大小
11、已知关于x的方程(m?3)x?4mx?2m?1?0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（ ）
A、－3＜m＜0 B、0＜m＜3 C、m＜－3或m＞0 D、m＜0或m＞3 12、函数y?A、[1?3,1?2lg(?3x?6x?6)的值域是（ ）
3] B、［0,1］ C、[0,??) D、｛0｝
2二、填空题：每小题5分共20分
13、不等式|4x?3|?2x?1的解集是_________________________
14、若a1,a2,?是等差数列，且a7?4，则前13项之和S13＝_____________________ 15、若函数f(x)满足f(x?1)?x?2x，则f(x)＝____________________
16、有下列命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题
②“四边相等的四边形是正方形”的否命题 ③“梯形不是平行四边形”的逆否命题 ④“对顶角相等”的逆命题。 其中是真命题的有____________(只填序号) 三、解答题
17、（共11分）已知集合A?{x|x2?ax?a2?19?0}，B?{x|x2?5x?6?0}，
C?{x|x?2x?8?0}满足A?B??,A?C??,，求实数a。
218、（共11分）已知数列{an}是一个有n项的等差数列，其公差为d，前n项和Sn?11,a1?4，又知a1,a7,a10分别是另一个等比数列的前三项，求这个等差数列{an}的项数n。
19、（共11分）已知函数y?f(x)?x2?ax?3在区间［－1,1］上的最小值为－3，求实数a的值。
20、（共12分）在?ABC中，?A,?B,?C,的对边分别是a，b，c，关于?ABC的面积，有如下公式成立：S?ABC?12absin?C?12acsin?B?12bcsin?A。
试用上述公式，解答下题：
矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，E是BC的中点，如图，动点P以每秒2cm的速度从A出发，沿?AED的边按A?E?D?A的顺序绕行一周，设P点从A出发经过x秒后
2
?APD的面积为ycm，求x与y的关系。 A D
21、（共12分）已知a?0且a?1,数列{an}是首项为a，公比也为a的等比数列，设
bn?anlgan，问是否存在a，对任意自然数n?N，数列{bn}中的每一项总小于它后面所
*P B E C 有的项？若存在，求出a的取值范围；若不存在，则说明理由。 22、（共13分）设f(x)?（II）若f(x)的反函数为f1x?2?1?lg1?x1?x。（I）证明f(x)在（－1,1）上是减函数；
?1(x)，试证明方程f12)]?12(x)＝0只有唯一解；
（III）解关于x的不等式：f[x(x?