15．（16分）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀
强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O’处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问： （1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？
（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？ （3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？
A B
O C D L O′ d P 参考答案及评分标准
一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。 1. D 2. B 3. C 4. A 5. C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。 6. AD 7. AD 8. ACD 9. AD 三、简答题：本题共2小题，共计32分。 10. ⑴ 1.881 cm （2） BC 11. ⑴ D 1
⑵ 35 1 0.015 （0.014至0.016间的数据皆可）
⑶ ① 倾斜平衡摩擦力
② 作a-1/m图
③ 对钩码来说合力小于重力，加速度小于重力加速度
四、计算题：本题共4小题，共计57分。 12.
(1) a1??v1?-8m/s2 （1分） ?t1a2??v2?2m/s2 （1分） ?t2(2) 由v-t图像的面积法
S=
1?4?0.5m=1m （4分） 2(3) mgsin???mgcos??ma1 （2分）
mgsin???mgcos??ma2 （2分）
θ=30O （1分） μ=0.346 （1分）
15.
角度为106°
（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有
qU?12mv 2 （2分）
解得
v?2qU （2分） m（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有
v22v2?m qE?m RL联立⑴、⑵，得
（2分）
E?4U （2分） L（3）微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则
t1?d2dm??2d （2分） vv2qU2设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则
t2??L4v??L4m 2qU （2分）
所以从释放微粒开始，经过
?t1?t2????2d???L?m微粒第一次到达P点；（2分） ?4?2qU根据运动的对称性，易知再经过2?t1?t2?微粒再一次经过P点；…… 所以经过时间t??2k?1??2d?
???L?m，k?0,1,2,?微粒经过P点。 （2分） ?4?2qU