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3.3 圆心角 同步练习
1. 下列命题中，真命题是（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弦所对的弧相等
C．度数相等的弧是等弧 D．在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等
2. 在半径不等的同心圆中，∠AOB=80, A, B在大圆中，且以A交小圆于点A'，OB交小圆于点B', 则
A. ?AB??A?B? B. AB?A?B? C. ?AB与?AB与?A?B?的相等 D. ?A?B?的长度相等
0
?，若AB=3，则CD= . 3．如图，?AD?BC?，则AB= ,∠B= ,∠C= . 4. 如图，在⊙O中，?AB?AC
5. 如图，已知△ABC内接于⊙O，点A、B、C把⊙O三等分. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)求∠AOB的度数
6. 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点E, BD=CE． 求证：AB=AC.
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●B组 提高训练
7. 如图，在⊙O中，弦AD//BC ,DA=DC, ∠AOC=160，则∠BCO等于( ) A. 20 B . 30 C40 D. 50
0
0
0
0 0
8. 如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于点B, A，PC交⊙O于点D, C两点，∠1=∠2， 求证： PB=PD.
课外拓展练习 ●A组 基础练习
1. 如果两条弦相等，那么（ ）
A．这两条弦所对的弧相等 B．这两条弦所对的圆心角相等 C．这两条弦的弦心距相等 D．以上答案都不对
2. 点O是两个同心圆的圆心，大圆的半径QA, OB分别交小圆于点C, D．给出下列结论： ①
??、② AB=CD； ③??的度数； ④??的长度．其中AB的度数=CDAB的长度=CDAB?CD正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3 个 D.4 个
?3. 在菱形ABCD中，AC=AB，以顶点B为圆心，AB长为半径画圆，延长DC交OB于点E，CE等于( )
A. 120 B. 90 C. 60
0
0
0
0
D. 30
0
4. 如图, 在⊙O中，AB = AC , ∠B=70，求∠C度数．
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5. 如图，AB, AC是⊙O的两条弦，OA平分∠BAC，求证: ?AB??AC
6
6. 如图，AB, CD是⊙O的两条弦，且AB=CD , 点M是?AC的中点，求证：MB=MD.
7. 如图,AB, CD是⊙O的两条直径，过点A作AE//CD交⊙O于点E，连结BD , DE.求证：BD=DE.
●B组 提高训练
8. 如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD 的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A, B两点）上移动时，点P（ ）
A．到CD的距离保持不变 B．位置不变
? D．随 C 点的移动而移动 C．等分DB??BD? 9. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD //AC．求证：CD
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10. 如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN, D为OA的中点，过点D作BC//MN，
求证：( 1 ) 四边形ABOC为菱形； (2)∠MNB=
1∠BAC. 8
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