数 学
一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
11、的相反数是（ ）
211 A. B. ? C. 2 D. ?2
222、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
正面A2BCD
3、已知x1、x2是一元二次方程x?4x?1?0的两个根，则x1?x2等于（ ） A. ?4 B. ?1 C. 1 D. 4 4、下列运算正确的是（ ）
A. (a2)3?a5 B. (a?b)2?a2?b2
C. 35?5?3 D. 3?27??3
5、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，
A则∠BDC的度数是（ ）
A. 85° B. 80°
C. 75° D. 70°
6、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增
B长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A. 144(1?x)2?100 B. 100(1?x)2?144
C. 144(1?x)2?100 D. 100(1?x)2?144
7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定．．四边形ABCD为平行四边形的是 A. AB∥CD，AD∥BC AD B. OA=OC，OB=OD
C. AD=BC，AB∥CD O
BC D. AB=CD，AD=BC
k8、左下图是反比例函数y?(k为常数，k?0)的图像，则一次函数y?kx?k的
xyyyyyDC Oy?k xxOxO1 xOxOxA BCD
图像大致是（ ）
二、填空题（每小题3分，满分18分）
9、据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为 万立方米.
10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为A AC的中点，则BD= cm. D
11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是
CB228.5环，方差分别是：S甲?2，S乙?1.5，则射击成绩较稳定的是 第10题图（填“甲”或“乙”）.
12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线
y段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对
O 应点A′的坐标为 . A
113、要使分式有意义，则x的取值范围是 . 1x?10 ﹣1x1 ﹣1
第12题图14、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在
AB边 FDA的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G， 则△EBG的周长是 cm
E
BGHC三、解答题（共9题，满分58分）
Q1?10（）?2cos45? 15、（本小题5分）计算：|2|?(??3)?第14题图2 FE
16、（本小题5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF. 求证：∠E=∠F
A BDC21a第16题图17、（本小题5分）先化简，再求值：(1?)?2，aa?1其中a?3.
2
18、（本小题6分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：
人数403020102010体育40绘画舞蹈音乐20%音乐绘画体育舞蹈科目根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取的学生人数为a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ； （2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
19、（本小题6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.
20、（本小题6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85， tan32°= 0.62）
32° B
21、（本小题8分）某校运动会需购买A、B两种奖A品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；第20题图若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元. （1）求A、B两种奖品单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W
3
DC
元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.
22、（本小题8分）如图，在△ABC中，∠
AABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠
A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经
D过点D.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的
1B面积.（结果保留根号和π）
EO
23.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛第22题图2物线y?ax?bx?3(a?0)与x轴交于点A（?2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C. （1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最多面积是多少？
（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ?5:2，求K点坐标.
y
A O Q P CB x C
4