北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 数形结合（一）
1、已知抛物线过点（1，0），（―1，8）在y轴上截距为5，若函数图象与x轴交于A、B，与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积。
2、已知抛物线对称轴为 x=―1，过点（0，―1），（2，1），函数图象与x轴交于A、B，与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积。
3、已知抛物线与x轴交点的横坐标为3，5，且有最大值
12，函数图象与x轴交于A、B，与y轴交于C，顶点
为D，求四边形ABCD的面积。
4、已知抛物线图象顶点C坐标（1，3），交x轴于A、B，且△ABC的面积为3，求函数解析式。 5、已知二次函数图象过点A（1，0）、B（3，0），顶点为C，△ABC的面积为2，求函数解析式。
解答：1、利用一般式求得函数为y??x?4x?5，在求得A、B、C、D坐标，连结DO，分割四边形为三个三角形，则SABCD=30。 2、利用顶点式求函数。
3、设抛物线为y?a?x?3??x?5?，则抛物线对称轴为x?4，∴有当x?4时，y=
24、设抛物线为y?a?x?1??3，展开得y?ax?2ax?3?a，隐含?a?0?。
2212，代入求得a=?12。
∴AB=
?|a|?2?3a?a，S△ABC=
12AB·|yC|=3，a1?0（舍去），a2??3。
25、设y?a?x?1??x?3?，展开y?ax?4ax?3a，又AB=2，∴由面积可得|yc|?2，∴
24a?3a?16a4a??2，
解得a??2。
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