小学数学 总复习 知识整理
2012年1月
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常用的数量关系式 .............................................................................................................................. 2 小学数学图形计算公式 ...................................................................................................................... 2 常用单位换算 ...................................................................................................................................... 3 基本概念.............................................................................................................................................. 4
一 概念 ...................................................................................................................................... 4
（一）整数 .......................................................................................................................... 4 （二）小数 .......................................................................................................................... 6 （三）分数 .......................................................................................................................... 6 （四）百分数 ...................................................................................................................... 7 二 方法 ...................................................................................................................................... 7
（一）数的读法和写法 ...................................................................................................... 7 （二）数的改写 .................................................................................................................. 7 （三）数的互化 .................................................................................................................. 8 （四）数的整除 .................................................................................................................. 8 （五） 约分和通分 ............................................................................................................ 8 三 性质和规律 .......................................................................................................................... 9
（一）商不变的规律 .......................................................................................................... 9 （二）小数的性质 .............................................................................................................. 9 （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 .............................................................. 9 （四）分数的基本性质 ...................................................................................................... 9 （五）分数与除法的关系 .................................................................................................. 9 四 运算的意义 .......................................................................................................................... 9
（一）整数四则运算 .......................................................................................................... 9 （二）小数四则运算 ........................................................................................................ 10 （三）分数四则运算 ........................................................................................................ 10 （四）运算定律 ................................................................................................................ 10 （五）运算法则 ................................................................................................................ 11 （六） 运算顺序 .............................................................................................................. 12 五 应用 .................................................................................................................................... 12
（一）整数和小数的应用 ................................................................................................ 12
（1） 平均数问题 .................................................. 14 （2） 归一问题 .................................................... 14 （3） 归总问题 .................................................... 15 （4） 和差问题 .................................................... 15 （5） 和倍问题 .................................................... 15 （6） 差倍问题 .................................................... 16 （7） 行程问题 .................................................... 16 （8） 流水问题 .................................................... 16 （9） 还原问题 .................................................... 17 （10）植树问题 .................................................... 17 （11）盈亏问题 .................................................... 18 （12）年龄问题 .................................................... 18 （13）鸡兔同笼问题 ................................................................................................ 18 （二）分数和百分数的应用 ............................................................................................ 19
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常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
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8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月
平年2月28天, 平年全年365天； 闰年2月29天，闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
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基本概念
一 概念 （一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
(因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。) 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。(例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。)
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
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