华东师大版七年级上册数学
5、1、
《对顶角》教学设计 饶良中学 赵丽华东师大版七年级上册数学
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5、1、1《对顶角》教学设计
饶良中学 赵丽 【导学目标】
（一）知识与技能：
1、能准确理解对顶角的概念，会在图形中正确熟练地识别出对顶角。 2、理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单的计算。 （二）过程与方法：
经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。
（三）情感、态度与价值观：
在动手实践、自主探究、合作交流中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。
【导学重难点】
重点：对顶角的概念和性质。
难点：运用对顶角的相关知识进行简单计算。 【教具准备】PPT教学课件 【教与学互动设计】 （一）、创设情景，导入新课
导语设计：同学们，进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：生活中处处有数学。看老师带来的这些图片中又有哪些数学问题？（出示课件1：X型晾衣架、栅栏、剪刀、交通道路）在这些图片中有什么共同的特点?每两条相交直线形成了几个角？这些角叫什么角？它们有没有什么特殊关系？下面就让我们带着这些问题来学习本节内容。（出示课件2：对顶角） （二）、提出问题，自主学习 （出示课件4：自学指导）
自学课本160---162页的内容，回答以下问题。（8分钟） 1、两条直线相交，有几个交点，形成几个角？ 2、依据图5、1、2填表： 角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1 位置关系 数量关系 角 位置关系 数量关系 ∠1和∠3 ∠3和∠4 3、什么是对顶角？对顶角满足什么条件？ 4、请在课本160页图5、1、1中找出对顶角 5、对顶角的性质是什么？如何验证你的想法？ (三)、引导合探、解决问题
通过以上检测学生的自学效果，梳理出需要合探的问题。 探究一：在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？ （出示课件5）
引导学生可从每相邻的两个角和不相邻的
A 2 D 两个角在顶点和边上的特点进行合作探究，
1 C O 4 B 3 先在小组内自探，再组内合探，最后再组间合探， 并让小组长展示本组的交流成果。 最终总结归纳出：
每相邻的两个角有公共的顶点，有一条公共边，且另一条边在同一直线上，这样的两个角叫做邻补角。∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1是邻补角。
不相邻的两个角有公共的顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角。
下面我们来个智勇大冲关，看看对知识的掌握程度：（出示课件6--10） 第一关：辨一辨
1、下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么?
C C
1 B 2 1 1 1 A B A A 2 B 2 O 2 B A
D D
2、判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。
2
1
1 2 2 1 2 1
A B D C
对于以上两个小题，先让学生快速抢答，如果回答错误，其他同学可以加以纠正。通过对图形的判断加深了学生对对顶角概念的理解，知道了对顶角必须满足的条件。
A 第二关：画一画（出示课件11）
你能画出∠AOB的对顶角吗？
O B
A 让学生自己动手实践，小组内交流画法。 并让小组长展示本组交流的成果。 第三关：做一做（出示课件12） 如图，直线AE、BD相交于点O， ∠AOB的对顶角是_______,
D ∠BOE的对顶角是________, B O ∠AOB的邻补角有___________.
E
让学生独立完成，并指一名学生进行板演，最后纠正错误。 探究二： A 2 D 1、对顶角在数量上有什么关系？ 1 3 2、你可以用哪些方法进行验证？ O 4 C （出示课件13） B 小组内讨论，交流容易得出：对顶角在数量上是相等的关系。但用哪些方法进行验证，需要学生合作探究，之后，小组长展示本组的验证方法，其他小组进行补充，教师引导学生除了度量法、叠合法，还可以用推理法进行验证。经过验
证后得出对顶角的性质：对顶角相等。 （四）、引导练习，训练技能 （出示课件14）
例、如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=40°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ A 2 D
1 3
O 4 C B 学生独立完成，并指一名学生板演。板演后集体评议，纠正错误。 （出示课件15）
如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？
通过练习让学生感受对顶角的性质在实际生活中的运用。 （出示课件16：小小裁判员） 小小裁判员 （1）、相等的两个角是对顶角。（ ） （2）、对顶角一定相等。（ ） （3）、如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等。（ ） （4）、如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角。（ ） （5）、有公共顶点且又有一条公共边的两个角是邻补角。（ ） （6）、对顶角的补角相等。（ ）
通过学生快速抢答，查看学生对对顶角和邻补角的概念和性质的掌握程度。 （五）归纳总结，拓展升华
引导学生回顾反思，畅谈本节课的学习有什么收获。教师指名学生分享本节课的成果。
为了深化对本节知识的理解，安排以下这道题作为课外作业 如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，（出示课件17）
D
（1）、找出图中所有的对顶角。 （2）、若∠AOC=40°，∠DOF=60°， E 你还能求出图中哪些角的度数？
A B
F C
【板书设计】
邻补角 邻补角互补 两直线相交 形成四个角 对顶角 对顶角相等
【教学反思】