相交线与平行线单元测试题
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一、填空题（每小题3分，共30分）
1.在下列命题中：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中正确的是 .
2.如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，则∠COD= . 33.如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，
2那么∠DOE= .
4.如图，∠A与 是内错角，∠B的同位角是 ，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是 。 EADC BE
A DBO
BDCC AOF
2题图 3题图 4题图
5.如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40o，则∠B= . 6.如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54o，则∠2= 。 7.如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求证：AB∥CD. 证明：∵AB⊥EF，CD⊥EF
∴∠1=∠ = （ ） ∴AB∥CD( )
8.如图，若CD平分 ∠ACB，DE∥BC，∠AED=80o，则∠EDC= . 9.把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数： AE AE1 BAABF1 EGED 22CD
CBCD BCFDF
5题图 6题图 7题图 8题图
10.把∠ABC向下平移2㎝得∠A/B/C/,则当∠ABC=30o时，∠A/B/C/= . 二、选择题（每小题3分，共30分）
11.下列说法正确的是（ ）
A.垂线段最短 B.线段最短
C.过A、B两点作直线AB垂直于直线a D.过A、B两点作直线AB平行于直线a.
12.点到直线的距离是指（ ）
A.从直线外一点到这条直线的垂线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段 C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 13.下列说法错误的是（ ）
A.无数条直线可交于一点 B.直线a的垂线有无数条，但过一点与a垂直的直线只有一条 C.直线 a的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条 D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角 14.如图，下列判断正确的是（ ）
A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角 C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角 ab1A DP5Oc2 2S162ET F1333 4dQ RBGC 14题图 17题图 18题图 19题图
15.在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（ ）
A.跳远 B.跳高 C.掷铅球 D.掷标枪
16.如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（ ）
A.相等 B.互补 C.相等且互余 D.相等且互补
17.如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠ D，则下列判断错误的是（ ）
A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBC D.∠BEF+∠EFC=180o 18. 如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（ ）
A.∠1+∠2-∠3=90o B.∠1-∠2+∠3=90o C.∠1+∠2+∠3=180o D.∠2+∠3-∠1=180o
19. 如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（ ）
A.ɑ∥b B.c∥d C.ɑ∥c D.b∥d
20.已知一个学生从点A向北偏东60o方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30o方向走 30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（ ）
A. 点A到BC的距离为30米 B.点B在点C的南偏东30o方向40米处 C.点A在点B的南偏西60o方向30米处 D.以上都不对 三、解答题（共40分）
21.（5分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH 平分∠EFD.求证：EG∥FH.
E证明：∵AB∥CD(已知） AB∴∠AEF=∠EFD.( ) HG∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.( )
1DC ∴ ∠ =∠AEF， F221题图 1∠ =∠EFD，（
2角平分线定义）
∴∠ =∠ ，
∴EG∥FH.（ )
22.(6分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.
求证：∠1与∠2互余.
A B
1 EF
2
DCm
22题图
23.（8分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：CD⊥AB. A
D E G
C BF
23题图
24.(10分）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论 进行说理。
A
D
3E 24 1F
B C
24题图
25.（11分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关 系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.
结论：（1） ；
（2） ； （3） ； （4）
选择结论 ，说明理由.
APAAB BBAB PP
DCDCCDCDP
（1） （2） （3） （3）
25题图
参考答案 1. ③；
2.64°； 3.90°；
4. ∠ACE，∠ECD，∠B与∠ECB； 5.40°； 6.36°；
7. ∠2，90°，内错角相等，两直线平行，
8.40°；
9.如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数； 10.30°
11.A；12.D；13.D；14.A；15.A；16.D17.C18.D；19.B；20.D；
21.两直线平行，内错角相等，∠GEF，∠EFH，∠CEF，∠EFH，内错角相等，两直线平行； 22.证明：
∵BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线，
∴∠1=
11∠AEF，∠2=∠CEF 221（∠AEF+∠CED） 2∴∠1+∠2=
又∵∠AEF+∠CED=180° ∴∠1+∠2=90° ∴∠1与∠2互余. 23. ∵∠B=∠ADE
∴DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB
又∵∠EDC=∠GFB ∴∠GFB=∠DCB ∴GF∥CD ∵GF ⊥AB
∴∠BFG=90° ∴∠BDC=90° ∴CD ⊥AB 24. ∠AED=∠C
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180° ∴∠2=∠4 ∴EF∥AB ∠3=∠ADE 又∵∠3=∠B ∴∠B=∠ADE ∴DE∥BC ∴∠AED=∠C
25.（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD
（3）∠APC=∠PCD-∠PAB （4）∠APC=∠PAB-∠PCD
选择（1）
如图，过点P作PE∥CD
∵CD∥AB ∴PE∥AB
∴∠APE+∠PAB=180° ∠CPE+∠PCD=180°
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
E