（c）联方网格 （d）三向网格 (c) Lamella grid (d) Three-way grid
图1.12 单层圆柱面网壳网格形式
Figure1.12 Single -layer cylindrical grid structures
（a）杆件沿直纹布置 （b）杆件沿曲率方向布置 (a) Rods along straight grain layout (b) Rods along curvature direction layout
图 1.13 单层双曲抛物面网壳网格形式 Figure 1.13 Single layer hyperbola parabolic plane shell
（a）三向网格 （b）单向斜杆正交正放网格 (a) Three-way grid (b) One-way diagonal Orthogonal grid
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（c）椭圆底面网格
(c) Oval Face grid
图 1.14 单层椭圆抛物面网壳网格形式 Figure1.14 Single layer Oval parabolic plane shell
1.2.3 网壳结构的发展趋势
网壳结构相对传统结构优势明显，在世界上很多国家都有应用。日本，美国等国在网壳规模和技术方面处于领先地位。我国网壳结构起步晚，1956年建成的天津体育馆屋盖是我国第一幢有影响的大跨度网壳，平面尺寸52m×68m，矢高8.7m，到目前为止我国网壳发展迅速并取得了丰硕的成果。综合国内与国外对网壳结构的研究和发展趋势，我们可以预见起主要发展趋势[14]：
（1）合理的网桥结构形体。随着社会的进步和科技的发展，当代对网壳结构的体型要求越来越丰富，样式越来越多样化催生出各种各样的网壳。例如以仿生学原理诠释发展的网壳结构，设计和建造更多的非几何曲面网壳；运用若干种曲面组合成的新颖型体；用不同材料建造的网壳；索、拱、桁架和网壳构成的交叉结构等。
（2）跨度越来越大的网壳。在很多著名的世界设计师眼中，现在世界上已建成的跨度最大的网壳结构其跨度还可以再大，而且球面网壳是覆盖跨度、空间最大的空间结构。凯威特从理论上分析认为，他创造的平行联方型网壳的跨度可以达到427m。1959年富勒曾提出建造一个直径达3.22km，的短线程球面网壳，覆盖纽约市的第23~59号街区。由此可以预测到，跨度越来越大的网壳结构将出现。
（3）可以移动和可以启闭的网壳结构。通常用作屋盖的网壳结构是固定不动的，但为了使体育比赛和生产不受气候影响，节约能源，降低建筑的造价，迎合人们越来越多需求，可以移动和可以启闭的体育馆、造船厂等网壳穹顶已经出现了。
（4）网壳结构动力特性及抗风、抗震设计。如何确保结构在动力荷载下安全工作
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仍然是一个有待进一步解决的问题。由于运用网壳结构的建筑物通常是比较重要的，其倒塌破坏将带来比建筑本身更大的损失，所以其安全储备也是一个比较重要的问题。
（5）网壳结构的优化设计。一个建筑物的成功不止是它的安全，而且还要考虑其经济。所以在一定跨度和荷载下，在安全的前提下，怎样使网壳结构的自重最轻，造价最低是当代设计师需要考虑的问题。其结构型式，网格，矢高，矢跨比的优化设计凸显重要。
（6）网壳结构计算机程序的深度发展。如何使网壳结构达到计算、设计和生产数字化与自动化依然是当代需要深入研究的领域。
（7）发展和推广网壳承重结构与屋面维护结构共同工作的组合网壳和应力表皮网壳是未来发展的趋势之一。
（8）对网壳承重结构材料消耗影响重大的屋面材料。当前需要解决的一大问题是研究和生产轻质高强、防火性能良好的屋面材料及高效能的保温隔热材料和防水材料。
（9）研制适合网壳结构使用的连接节点，特别是用于单层网壳的连接节点。大量采用自动化程度高和加工精度高的制造技术。
（10）网壳结构施工方法的进一步改进与发展。
1.3网壳结构的计算方法
网壳结构是多根杆件连接而成的，它的节点通常为刚接。因此，网壳结构是高次超静定结构，同时其复杂的受力过程也给结构计算带来了很多不便。目前结构计算主要进行静力分析、稳定性分析、动力分析。对于网壳结构，静力分析已经越来越成熟，而对于双层网壳结构，其稳定性通常不是控制因素，然而网壳的抗震分析方法有待进一步完善。
1.3.1静力分析
归纳起来网壳的静力分析主要有以下几种方法：
1 )有限元法。有限元法是将网壳的每个杆件作为一个单元，采用矩阵位移法进行计算。其中包括空间杆系有限元即空间桁架位移法（主要用来计算各种形式的双层网壳结构）和空间梁系有限元即空间刚架位移法（主要用来计算单层网壳结构）。迄今为止，有限元法是适用范围最广、精度最高的网壳分析方法。
2 )拟壳法。其原理是假设用一等效的均匀连续实体薄壳代替由铰接或刚接杆件组成的实际杆件体系，然后按壳体理论分析。这种方法是一种近似方法，计算方便，常与
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有限元法互相补充，通常在网壳结构方案选取和初步设计时采用。
3 )平面拱计算法。
4 )样条综合离散法。这是介于离散化与连续化之间的一种方法。
如今，网壳结构的静力分析已经成熟，其线弹性特性可以得到非常高的精确度。 1.3.2稳定性分析
单层网壳和厚度较小的双层网壳存在总体失稳的可能性，例如60年代罗马尼亚布加勒斯特的93m直径网状穹顶的倒塌就是由于失稳破坏。所以在设计单层网壳时，稳定性可能是起控制作用的，应该进行稳定性计算。
近十多年里，国内外学者在网壳稳定性问题上得出了一个很有价值的成果：判别一个结构体系所处于的平衡状态是否稳定的最基本原则是对处于平衡状态的结构施加一个微小的干扰力，若这个干扰力撤去后结构仍然恢复到原来的平衡位置，则平衡状态时稳定的。反之，则不稳定。在分析结构的稳定性时，应同时考虑材料和几何非线性问题及初始缺陷问题。 1.3.3动力分析
大跨网壳结构通常被用来建造大型体育馆、商场、会场和厂房。对于位于地震区的大跨网壳，一旦发生地震破坏，必然造成巨大的经济损失和人员伤亡。所以如何抗御地震破坏就成为研究的关键问题。
网壳的动力分析主要分析结构的自振特性和结构在地震作用下的地震反应。结构抗震主要有静力、反应谱和动力分析。
大跨网壳结构地震响应分析主要方法有： 1）振型分解反应谱法
1943年M.Biot提出反应谱概念，1948年G.W.Housner提出基于反应谱理论的抗震计算动力法。
反应谱是指单自由度体系的最大地震反应与其体系自振周期的关系曲线，根据反应量不同分为速度反应谱、位移反应谱和加速度反应谱。其主要思路是：利用振型分解法的概念，将多自由度体系分解成若干个单自由度体系的组合，然后引用单自由度体系的反应谱理论计算振型的地震作用。
由于反应谱法是将动力问题静力化了的一种方法，得到的是动力响应的最大值。 2）时程分析法
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时程分析法是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求的整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法，也为国际通用的动力分析方法。
其优点有：
1.时程分析法将抗震计算理论由等效静力分析引入直接动力分析，比振型分解反应谱法更真实的描述了结构地震反应。
2.时程分析法全面反应了地震动强度、谱特性和持时。
3.时程分析法直接考虑了构件和结构的弹塑性特性，可以更准确的找出结构薄弱环节，从而在罕遇地震下结构弹塑性反应得到控制，防止结构倒塌。
4.时程分析法同时可得出随时间变化的反应时程曲线，从而找出各个构件塑性开展的顺序和程序，以此来判别结构破坏机理。
1.4本文研究的背景和主要内容
地震是一种到目前为止都无法有效预测的自然灾害。一次大地震可以使一座大型城市数十秒内变成一片废墟，不止房屋倒塌，交通、通信、供水、供电也会中断，同时还可能带来水灾、山体滑坡、流行疾病等次生灾害。不止造成经济的重大损失，而且还带来大量的人员伤亡，甚至有时会威胁到国家的安全和社会的稳定。
强震给世界带来的损失是有目共睹的。 在国内：
1）１９７６年７月２８日，发生于中国唐山的里氏７．８级大地震共造成２４２７６９人死亡，此外还有４２０４人成为孤儿，16.4万人重伤。７２００个家庭全家在地震中死亡，庞大的人数令灾后重建非常困难，另外地震破坏范围超过３万平方千米，倒塌民房５３０万间，直接经济损失５４亿元；
2）２００８年５月１２日１４时２８分０４秒，四川汶川发生里氏８级强震共造成６９２２５人遇难，３７４６４０人受伤，失踪１７９３９人，其主震区汶川、北川县城房屋村社几乎毁灭，直接经济损失达8451亿元。这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震。
在国外：
1）1995年1月17日，日本阪神发生7.3级大地震，此次地震共造成6310人死亡，43188人受伤，439405栋建筑物遭受破坏，直接经济损失1000亿美元，间接经济损失
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