第二节 声波测井
1.普通声波测井
声波在不同介质中传播时，其速度、幅度衰减及频率变化等声学特性是不同的。声波测井就是以岩石等介质的声学特性为基础而提出的一种研究钻井地质剖面、评价固井质量等问题的测井方法。
声波测井分为声速测井和声幅测井。声速测井（也称声波时差测井）测量地层声波速度。地层声波速度与地层的岩性、孔隙度及孔隙流体性质等因素有关。因此，根据声波在地层中的传播速度，就可以确定地层孔隙度、岩性及孔隙流体性质。
1.1岩石的声学特性
声波是一种机械波，它是由物质的机械振动而产生的，通过介质质点间的相互作用将振动由近及远的传递而传播的，所以，声波不能在真空中传播。根据声波的频率（声波在介质中传播时，介质质点每秒振动的次数）可将声波分为：次声波（频率低于20Hz）；可闻声波（20Hz至20kHz）；超声波（频率大于20kHz）。各类声波测井用的机械波是可闻声波或超声波。
1.1.1岩石的弹性
1.1.1.1弹性力学的基本假设：
1）物体是连续的，即描述物体弹性性质的力学参数及形变状态的物理量是空间的连续函数； 2）物体是均匀，即物体由同一类型的均匀材料组成，在物体中任选一个体积元，其物理、化学性质与整个物体的物理、化学性质相同； 3）物体是各向同性的，即物体的性质与方向无关；
4）物体是完全线弹性的，在弹性限度内，物体在外力作用下发生弹性形变，取消外力后物体恢复到初始状态。应力与应变存在线性关系，并服从广义的胡克定律。
满足以上基本假设条件的物体称为理想的完全线弹性体，描述介质弹性性质的参数为常数。当外力取消后不能恢复到其原来状态的物体称为塑性体。
一个物体是弹性体还是塑性体，除与物体本身的性质有关外，还与作用其上的外力的大小、作用时间的长短以及作用方式等因素有关，一般情况下，外力小且作用时间短，物体表现为弹性体。声波测井中声源发射的声波能量较小，作用在地层上的时间也很短，所以对声波速度测井来讲，岩石可以看作弹性体。因此，可以用弹性波在介质中的传播规律来研究声波在岩石中的传播特性。在均匀无限大的地层中，声波速度主要取决于波的类型、地层弹性和密度。作为弹性介质的岩石，其弹性可用下述几个参数来描述。 1.1.1.2弹性力学参数 （1）应力与应变
物体在外力作用下发生弹性形变的同时，在物体内部产生的抵抗其形变的力称为内力。作用在单位面积上的弹性内力为应力。平行于体积元各面法向的应力为正应力；垂直于体积
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元各面法向的应力为切应力。
在外力作用下，若弹性体的任意体积元仅有体积变化，而边角关系不变，则称为体形变。体积元各边边长的变化率称为线应变。在外力作用下，若体积元仅有形状变化，而体积不变，则称为剪切形变。体积元的边角关系的变化称为角应变。
对于完全线弹性体，正应力只与线应变有关，切应力只与角应变有关。 （2）弹性力学参数 1）杨氏模量E
杨氏模量E定义为弹性体发生单位线应变时弹性体产生的应力大小。 2）泊松比σ
弹性体在外力作用下，纵向上产生伸长的同时，横向缩小。泊松比σ定义为物体自由方向的线应变与受力方向的线应变之比的负值。它表示物体几何形变的系数。对于一切物质，σ都介于0到0.5之间。 3）切变模量μ
弹性体所受切应力与其方向上的切应变之比为弹性体的切变模量。 4）体积形变弹性模量K
体积形变弹性模量K的定义为在外力作用下，物体体积相对变化，即体应力，与应力之比。除上述四个描述物体弹性性质的弹性参数外，还有另外一个参数，即拉梅常数λ。除泊松比无量刚外，其他四个参数的量刚均为N/m2。 表2-2-1为常见岩石的几种弹性模量。
表2-2-1 常见岩石的几种弹性模量
岩石 页 岩 砂 岩 泥 灰 岩 石 灰 岩 硬 石 膏 玄 武 岩 花 岗 岩 杨氏模量?1011（N/m） 2泊松比σ 1 0.2—0.35 0.3—0.4 0.22—0.35 0.295 0.23 0.198—0.30 剪切模量?1011（N/m） 20.17--0.45 0.003--0.715 0.15--0.45 0.25--0.801 0.72--0.74 1.15 0.3—0.57 0.231—0.265 0.156—0.237 1.1.2声波在岩石中的传播特性
对于声波测井所用声源而言，岩石可看作完全线弹性体。所以可用弹性波在弹性介质中的传播规律来研究声波在岩石中的传播特性。
弹性波在介质中的传播实质上是质点振动的依次传递，当波的传播方向和质点振动方向一致时叫纵波，纵波传播过程中，介质发生压缩和扩张的体积形变，因而纵波也叫压缩波。当波的传播方向和质点振动方向相互垂直时叫横波，横波传播中介质产生剪切形变，所以横波也叫切变波。通常这两种波是同时在地层中传播的，但横波不能在液体和气体中传播。 声波在弹性介质中的传播速度主要取决于介质的弹性模量和密度。在均匀各向同性介
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质中，纵波速度vp、横波速度vs与杨氏弹性模量E及泊松比?、密度?之间的关系式为：
vp?E(1??) （2-2-1） （2-2-2）
?(1??)(1?2?)
vs?E1?2(1??) vpv?2(1??)1?2? （2-2-3）
s 对比（2-2-1）、（2-2-2）两式，可以看出，纵波速度永远大于横波速度，二者之比是泊松比的函数。
对于沉积岩来讲，声波速度除与上述因素有关外，还和下列地质因素有关。 1.1.2.1岩性
由于不同矿物的弹性模量、密度及泊松比不同，所以由不同矿物组成的岩石，其声速也不同。一些常见沉积岩的纵波速度见表2-2-2。 表2-2-2 常见沉积岩的纵波速度
介 质 声速（m/s） 时差（μs/m） 3000 2260 985-757 655-620 548-252 177 介 质 渗透性砂岩 致密砂岩 致密石灰岩 白云岩 岩盐 硬石膏 声速（m/s） 5943 5500 6400-7000 7900 4600-5200 6100-6250 时差（μs/m） 168 182 156-143 125 217-193 164-160 空气（00C1大气压） 330 甲烷（00C1大气压） 442 石油（00C1大气压） 1070-1320 水（普通泥浆） 泥岩 泥质砂岩 1530-1620 1830-3962 5638 1.1.2.2孔隙度
地层孔隙通常被油、气、水等流体介质所充填，这些孔隙流体的弹性模量和密度低于岩石骨架的弹性模量和密度。因此，地层孔隙度和孔隙流体性质对地层声速有明显影响。从表2-2-2可知，相对岩石骨架，孔隙流体是低速介质，所以岩性相同孔隙流体性质不变的地层，孔隙度越大，地层声速越小。 1.1.2.3岩层的地质时代
许多实际资料表明，深度相同成分相似的岩石，地质时代不同，声速也不同。老地层比新地层具有较高的声速。 1.1.2.4岩层埋藏的深度
实际测井结果表明，在岩性和地质时代相同的条件下，声速随岩层埋藏深度加深而增大。其原因是岩层受上覆地层压力增大，岩石的杨氏弹性模量、密度增大。浅部地层，随埋藏深度增加，其声速变化剧烈；深部地层，埋藏深度增加，其声速变化不明显。 从上述分析看出，可以根据岩石声速确定岩层的岩性和孔隙度。
1.1.3声波在介质分界面上的传播特性
声波通过波阻抗（即声速与密度的乘积）不同的两种介质的分界面时，会发生反射和折射，并遵循光的反射及折射定律。图2-2-1是声波的反射和折射示意图。
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折射定律的数学表达式是：
sin?sin??vv12 （2-2-4）
其中：α-----入射角； β-----折射角； v1-----入射波速度； v2-----折射波速度。
当v1、v2确定时，折射角β随入射角
α的增大而增大，在v1< v2的情况下，β>α。即当入射角增大到某一角度θ时，折射角可达到90°，见图2-2-1(b)。此时，折射波将在第二介质中以v2的速度沿界面传播，这种折射波在声波测井中叫滑行波，对应的入射角θ叫临界角。
图2-2-1 声波在介质分界面上的反射及折射
1.2声波速度测井
声波速度测井简称声速测井，测量地层滑行波的时差△t（地层纵波速度的倒数，单位是μs/m或μs/ft）。主要用以计算地层孔隙度、地层岩性分析和判断气层等。是一种主要的测井方法。它的井下仪器主要由声波脉冲发射器和声波接收器构成的声系及电子线路组成。目前，主要应用二种类型的声系（单发双收声系、双发双收声系）。
1.2.1单发射双接收声速测井仪的测量原理
1.2.1.1单发双收声速测井仪
这种下井仪器包括三个部分：声系、电子线路和隔声体。声系由一个发射换能器T和两个接收换能器R1、R2组成，其中，发射器和接收器之间的距离称为源距，相邻接收器之间的距离称为间距。声波测井声系的最小源距为1米，间距为0.5米。如图2-2-2所示。电子线路提供脉冲电信号，触发发射器T发射声波，接收器R1、R2接收声波信号，并转换为电信号。用压电陶瓷晶体制作发射和接收器。这种晶体具有压电效应，即能完成电能和机械能的相互转换。
测井仪工作时，电子线路每隔一定时间（通常为50毫秒）
图2-2-2 井下声系示意图
激发一次发射器，使其产生振动，其振动频率由晶体的几何尺寸及几何形态而定。目前，声速测井仪所用晶体的固有振动频率为20KHh。
此外，在下井仪器的外壳上刻有许多小槽，称为隔声体。其作用是防止发射器发射的声波经仪器外壳直接传至接收换能器，对地层测量造成干扰。 1.2.1.2单发双收声速测井仪的测量原理 （1）井内声场分析
发射器在井内产生声波，声波接收器记录首波到达时间。根据首波到达时间，确定首波的传播速度，并确保首波就是地层纵波。
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发射器在井内产生声波，声波向周围介质中传播。由于泥浆声速vf与地层声速vp、vs不同（vp地层纵波速度，vs地层横波速度），所以在泥浆和地层的分界面（井壁）上声波将发生反射和折射。由于发射器可在较大的角度范围内向外发射声波，因此，必有以临界角θ(sinθ=vf/vp）入射到界面的声波，在地层中产生沿井壁传播的滑行波。根据边界条件，沿井壁传播的滑行波将在泥浆中产生泥浆折射波，被井内接收器接收记录。
发射器发射的声波以泥浆纵波形式传到井壁，在井壁地层中产生折射纵波及折射横波。在硬地层（vs>vf）内，既存在滑行纵波，也存在滑行横波，但由于滑行横波速度低于滑行纵波速度（vp/vs>1.5），所以，地层滑行纵波先于滑行横波到达接收器。在软地层（vs 由此可以看出，井内存在以下几种波：①反映地层滑行纵波的泥浆折射波；②反映地层滑行横波的泥浆折射波；③井内泥浆直达波；④井内一次及多次反射波；⑤井内流体制导波（管波或斯通利波）。 只要在仪器外壳上刻上一些小槽，就可以衰减沿仪器外壳传播的波，使其能量低至不能够触发接收器；选择合理源距（选择最小源距的原则：对于所有地层，使地层滑行波先于泥浆直达波到达接收器），就可以确保滑行波首先到达接收器。所以，无论是硬地层，还是软地层，声速测井仪只记录地层滑行纵波的传播速度。图2-2-3给出了井内声波传播的示意图。 （2）单发双收声速测井仪的测量原理 如果发射器在某一时刻t0发射声波，根据几何 图2-2-3 井内声波传播示意图 声学理论，声波经过泥浆、地层、泥浆传播到接收器，其传播路径如图2-2-4所示，即沿ABCE路径传播到接收换能器R1，经ABCDF路径传播到接收换能器R2，到达Rl和R2的时刻分别为t1和t2，那么到达两个接收换能器的时间差△T为： ?T?t2?t1?(ABv?BCfv?CDpv?DFPv)?(ABfv?BCfv?CEpv)?CDfv?(DFpv?CEfv) （2-2-5） f如果在两个接收器之间的距离l（称之为间距）对着的井段井径没有明显变化且仪器居中，则可认为CE=DF，所以△T=CD/vp=l/vp。由于仪器间距已知，时间差只随地层速度变化，所以 ?T的大小反映了地层声速的高低。声速测井实 际上记录的地层时差（声波在地层中传播1m所用的时间）。测量时由地面仪器通过把时间差 ?T转变成与其成比例的电位差的方式来记录 图2-2-4 声速测井原理图 时差?t。仪器记录点在两个接收器的中点，下 117