为了与现行桥梁设计规范相适应，加固薄弱构件的斜截面承载力的计算表达式可写成下列形式：
?0Vd??cVc??vVsv??bVsb??VR （3-11）
或 ?0Vd??cV （3-12） ??Vb??V Rvcssb式中：
Vc、Vsv、Vsb——按<桥规
JTG D62>计算的一般钢筋混凝土受弯构件斜截面的混
凝土，箍筋和弯起钢筋的抗剪承载力；
Vsc——按<桥规
JTG D62>计算的一般钢筋混凝土受弯构件斜截面的混凝土箍筋
的综合抗剪承载力；
VR——按弹性分析方法求得的后加补强钢板（或其它纤维复合材料）的抗剪承
载力；
?c、?v、?b、?cs、?——考虑分阶段受力影响，由试验求得的修正系数。
试验研究表明[7]，分阶段受力对箍筋和弯起钢筋抗剪承力影响不大，即取?v和?b等于1。混凝土抗剪承载力修正系数与加固前的裂缝有关：加固前未出现斜裂缝者，取?c?0.8，加固前斜裂缝宽度小于0.2mm者，取?c?0.7；加固前斜裂缝宽度大于0.2mm者，取?c?0.6，若采用混凝土与箍筋综合抗剪承载力表达方式，则应将系数
?c转换为?cs，相应取值为0.89、0.835和0.78。
后加补强钢板（或其它纤维复合材料）的弹性抗剪承载力VR按开裂的钢筋混凝土弹性体计算，二期荷载产生的主拉力由与斜裂缝相交箍筋、弯起钢筋和后加补强钢筋板（或其它纤维复合材料）共同承担，各自分担的数额按其截面面积比分配，但应将竖直箍筋的截面面积乘以cos45°换算成主拉力作用方向。这样，即可求VR的计算表达式为：
VR?Vd22zc[?AR?Asvcos45???Asb??AR]
（3-13）
式中：c——斜裂缝投影长度，可取c?0.6mh0；
m——剪跨比，m?MdVdh0；
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z——内力偶臂，可取z?0.92h0。
综合修正系数?反映将按开裂的钢筋混凝土弹性体计算的后加补强钢板的弹性抗剪能力，推广用于斜截面抗剪承载力极限状态计算时的受力差异。根据试验结果，偏于安全地取?=0.8。
将<桥规JTG D62>给出的Vcs和Vb计算表达式，和前面给出的VR表达式代入公式（3-12），并取?=0.8，c?0.6mh0，z?0.92h0，即可求得桥梁加固薄弱受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式：
?0Vd??cs[0.45?10?1?3bh0(2?0.6p)?0.75?10?3?3fcu.k?svfsd.v]?AR （3-14）
]fsd.b?Asbsin?s?0.26mVd2[0.707?AsV??Asb??AR式中：
?cs——加固前未出现斜裂缝者，取?cs?0.89；加固前斜裂缝宽度小于0.2mm
者，取?cs?0.835；加固前斜裂缝跨度大于0.2mm者，取?cs?0.78；
?1——异号弯矩影响系数，对连续梁（或悬臂梁）中间支点承受异号弯矩区段
取?1?0.9；
?3——受压翼缘影响系数，对矩形截面?3?1.0，对具有受压翼缘的T形或工字
形截面，取?3?1.1。
Vd2——加固后承受的二期荷载产生的剪力设计值。
m——剪跨比，m??AsVMdVdh0。
——与斜裂缝相交的箍筋截面面积；
?Asb——与斜裂缝相交的弯起钢筋截面面积；
?AR——与斜裂缝相交的后加补强钢板的截面面积，若后加补强钢板为竖直方
向布置，应用?ARcos45?代替。
对于采取粘贴其他纤维复合材料加固的构件，?AR应以换算截面面积
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?AR0代替，后加补强材料的换算截面面积按下式计算
EREs?AR?AR0?，其中?AR为与斜裂缝相交的后加斜向布置的纤维复
合材料的截面面积。
其余常规符号的意义见<桥规JTG D62>的有关规定。
最后应特别指出，上面给出的桥梁加固薄弱构件斜截面抗剪承载力计算公式，是以剪压破坏形态的受力特征为基础建立的。为此，构件的截面尺寸应满足下列要求：
?0Vd?0.51?103fcu.kbh0 （3-15）
式中：
Vd——由拟提高的荷载标准求得的计算截面的最大剪力组合设计值。
公式（3-15）实际上是规定了采用粘贴钢板（或其它纤维复合材料）进行斜截面加固补强的上限值。设计时，首先应按公式（3-15）进行截面尺寸复核，只有在满足以式（3-15）要求的前提下，采用粘贴钢板（或纤维复合材料）进行斜截面加固才是有效的。且不可不加分析的用盲目增加粘贴钢板（或其它纤维复合材料）截面面积的方法，无限制地提高斜截面的抗剪承载力，这样将发生脆性斜压破坏，设计是不安全的。
三、例题分析
有一跨径为20m的钢筋混凝土T形梁桥，原设计荷载为汽-20，挂-100。因道路改建，要求将设计荷载提高为城-A级。试进行加固补强设计。
（一）原桥的基本情况
原桥为跨径20m的钢筋混凝土T梁桥，设计荷载为汽-20，挂-100。计算跨径Lj=19.5m，桥面净梁为净13+2×1m。全桥由8片梁组成，主梁间距为1800mm，主梁高度为1000mm。主梁跨中截面尺及配筋情况示于图3-2。 1001780'（bf=1680）1401000240h0=9011232As=9651.6mm2 图3-2 原梁跨中截尺寸及配筋 - 28 -
原梁设计混凝土强度等级为C30，跨中截面配有12φ32 HRB400（Ⅲ级钢筋），As=9651.6mm2。
现场调查发现，原梁混凝土表面光滑，除跨中截面下缘受拉区有少量竖直裂缝（裂缝宽度ω≤0.15mm）外，未发现其它裂缝，混凝土碳化不明显。用回弹—超声综合法测得的混凝土实测强度为28~32MPa。综合分析认为原桥混凝土质量较好，耐久性可以得到保证。
（二）加固设计要求
按加固后承受城-A级荷载计算的内力为： （1）跨中弯矩
恒载弯矩 MGK=912.58KN.m 汽车荷载弯矩 MQ=1227.96KN.m
1K人群荷载弯矩 MQ=87KN.m
2K弯矩组合设计值
Md?1.2MGK?1.4MQ1K?1.1MQ2K
KN.m
Md?1.2?912.58?1.4?1227.96?1.1?87?2909.94结构重要性系数 ?0=1 （2）剪力
支点剪力组合设计值Vd.0=649.96KN（其中二期荷载剪力设计值Vdz=425.56KN） 跨中剪力组合设计值 Vd?=128.83KN
l2（三）原梁承载力校核
原梁承载力校核，按<桥规JTG D62>有关规定计算。综合分析现场检测和原梁设计资料，混凝土强度等级仍取C30，fcd?13.8Mpa；HRB400钢筋，fsd=330MPa，ξb=0.53。
（1） 跨中正截面抗弯承载力校核。
抗弯承载力计算的基本方程为
fcdx?fcd(bf?b)hf?fsdAs （3-16）
'' - 29 -
h?f??x??? （3-17） h??0Md≤fcdbx?h0???fcd?b?f?b?h?f?0??2?2???由（3-16）求得
x?fsdAs?fcd(b?f?b)h?ffcdb
?241.66x?330?9651.6?13.8(1680?240)?12013.8?240mm>h?f?120m
将x=241.66代入公式（3-17）得
241.66?120???Mdu?13.8?240?241.66?901???13.8??1680?240??120??901??22????
=2629.91×106N.mm=2629.91KN.m
计算结果表明，跨中截面正截面抗弯承载力不满足承受城-A级荷载的要求（相差10.6%），需进行加固补强。
（2）距支点h/2截面的斜截面抗剪承载力检算
按城—A级荷载计算，取支点h/2处的剪力组合设计值为
Vd?(649.96?128.83)?9.75?0.59.25?128.83?623.26KN 原梁h/2截面处的配筋情况如图2所示。 28 3 332321000200200200200 322500 图3-3 原梁支点截面的配筋示意图（图中尺寸以mm为单位） 截面尺寸应符合下列要求 0.5?10?3ftdbh0
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