三. 计算题（共2小题，共24分。要求有必要的文字说明和演算步骤，有数值计算的题必须明确写出数值与单位。）
19. 如图所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上。若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求（计算结果保留两位有效数字）：
（1）请画出等效电路图，并标上相关物理量（2）金属棒产生的电动势大小
（3）金属棒MN上通过的电流大小和方向（4）导线框消耗的电功率。
20. 如图，足够长的U形框架的宽度l=0.5m，除了底端接有R=2.0Ω的电阻外，其他部分电阻不计，其所在的平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面向上，一根质量为m=0.2kg、电阻忽略不计的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5。将导体棒由静止释放。已知：cos37°=0.8，sin37°=0.6。
（1）求释放瞬间导体棒的加速度（2）分析导体棒此后的运动情况（3）求导体棒稳定运动时的速度
（4）在导体棒稳定运动后，求再下降高度h=0.8m的过程中， 电阻R上产生的焦耳热。
附加题： 如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根相同的、垂直于导轨水平放置的金属棒，电阻均为R，质量均为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直.
（1）求经多长时间细线被拉断？
（2）求细线被拉断前，对ab棒的水平拉力随时间变化关系。 （3）若在细线被拉断瞬间撤去水平拉力，求此后，电路中产生的焦耳热?
北京四中2008—2009学年度第二学期期中考试高二物理试卷
Ⅰ卷
1. C 2. C 3. D 4. D 5. C 6. ACD 7. AB 8. D 9. C 10. BC 11. BD 12. BD 13. C 14. AC 15. BC 16. 28；47 17. DCBA，cos(100t)，0.6，0.04 18. 75，75 三、简答题
19. （1）金属棒产生的电动势大小为
E?B2Lv?0.42V?0.56V
2分
（2）金属棒运动到AC位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其并联电阻大小为R并?1.0，根据闭合电路欧姆定律
EI??0.47AR并?r 2分
根据右手定则，电流方向从N到M 1分
2分
2（3）导线框消耗的功率为：P框?IR并?0.22W
220. （1）2m/s；（2）加速度减小的加速运动；（3）5m/s；（4）0.8J Ⅱ卷（略）