2017—2018学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷
一、选择题（每小题2分，共30分） 1、 计算327的结果是（ ）
A. ?33
B. 33
C. ±3
D. 3
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180° 12、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，
同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13、若a?4，b2?3，且a＋b＜0，则a－b的值是（ ） A. 1或7 B. ﹣1或7 C. 1或﹣7 D. ﹣1或﹣7 14、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克
4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A. ?2、 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
2
3、 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m＋1）一定在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、 在下面各数中无理数的个数有（ ）
﹣3.14，
?4x?6y?28
x?y?2?B. ??4y?6x?28
x?y?2??4y?6x?28
?x?y?222?，0.1010010001……，＋1.99，?。 73C. ?A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 6、 下列说法正确的是（ ）
A. ﹣5是25的平方根 B. 25的平方根是﹣5 C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根 D. ±5是(﹣5)2的算术平方根 7、 若方程组??4x?6y?28
?x?y?2D. ?15、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4
（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（ ） A. （505，504） B. （﹣503，﹣504） C. （503，﹣503） 二、填空题（每题3分，共12分）
D. （﹣504，504）
?4x?3y?14的解中x与y的值相等，则k为（ ）
?kx?(k?1)y?616、绝对值等于5的数是________；3?8的相反数是________；1?2的绝对值是________。 17、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为____________________。 18、H1N1流感期间，某学校用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是60%，另一种浓度是
90%，现在要配制成70%的溶液300克，则浓度是60%的这种消毒液要取__________克。 19、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到
点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为__________。 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 20、计算（每小题4分，共8分） （1）?9?3?8?A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8、 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）
的对应点B的坐标为（ ） A. （2，9） B. （5，3） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣9，﹣4） 9、 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A. 若m?n ，则m＝n
B. 若a?b，则a＞b D. 若3a?3b，则a＝b
22C. 若a2?(b)2，则a＝b
1 4
（2）求x的值：(2x?1)?25
210、在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（ ）
A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 11、如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（ ） ．．
21、解方程组（每小题4分，共8分）
[第1页 共5页]
?3x?2y?10（1）?
x?2y?6?
?x?4y?14?（2）?x?3y?31
???312?4
22、（6分）如图所示，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，则AD平分∠BAC吗？请说
明理由。
23、（6分）已知关于x、y的方程组??3x?5y?k?4的解互为相反数，求k的值。
2x?3y?k?
24、（7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其
中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标：A（_____，_____）、B（_____，_____）； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，
得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点坐标； （3）求△ABC的面积。
25、（7分）（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF＝150°，∠DGF＝60°。试判断AB
[第2页 共5页]
和CD的位置关系，并说明理由。 （2）如图（2），AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝147°，∠C＝__________。（直接写出答案） （3）如图（3），CD∥BE，则∠2＋∠3－∠1＝__________。（直接写出答案）
EBA AAB2F 1CD
D 3E
EBCGDC
（1）（2）（3）
26、（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用者
两种汽车运货的情况如下表所示。
（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？
第一次 第二次 （2）若货主现有30吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙
3 2 甲货车辆数 货车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
4 3 乙货车辆数 ①请你帮助货主设计租车方案；
26 ②若甲货主每辆租金100元，乙货车每辆租金120元。请选累积运货吨数 36 出最省钱的租车方案。
27、（8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，
AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D点与原点重合，坐标为（0，0）。 （1）直接写出点B的坐标__________。
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以
每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？
y（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的
P面积为9？求出此时Q点的坐标？
BA
O(D)答案
QCx一、选择题（每小题2分，共30分） 1、 计算327的结果是（ D ）
A. ?33
B. 33
C. ±3
D. 3
12、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等
角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（ B ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13、若a?4，b2?3，且a＋b＜0，则a－b的值是（ D ） A. 1或7 B. ﹣1或7 C. 1或﹣7 D. ﹣1或﹣7 14、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克
4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ A ）
A. ?2、 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ C ）
A. B. C. D.
3、 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2＋1）一定在（ B ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、 在下面各数中无理数的个数有（ B ）
﹣3.14，
22?，0.1010010001……，＋1.99，?。 73?4x?6y?28
?x?y?2B. ??4y?6x?28
?x?y?2A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于（ B ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 6、 下列说法正确的是（ A ）
A. ﹣5是25的平方根 B. 25的平方根是﹣5 C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根 D. ±5是(﹣5)2的算术平方根
?4x?6y?28C. ?
x?y?2??4y?6x?28D. ?
x?y?2?15、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4
（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（ A ） A. （505，504） B. （﹣503，﹣504） C. （503，﹣503） 二、填空题（每题3分，共12分）
D. （﹣504，504）
?4x?3y?147、 若方程组?的解中x与y的值相等，则k为（ C ）
kx?(k?1)y?6?A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8、 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）
的对应点B的坐标为（ C ） A. （2，9） B. （5，3） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣9，﹣4） 9、 在实数范围内，下列判断正确的是（ D ）
A. 若m?n ，则m＝n
B. 若a?b，则a＞b D. 若3a?3b，则a＝b
2216、绝对值等于5的数是?5；3?8的相反数是__2__；1?2的绝对值是2?1。
17、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）。
18、H1N1流感期间，某学校用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是60%，另一种浓度是
90%，现在要配制成70%的溶液300克，则浓度是60%的这种消毒液要取_____200_____克。 19、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到
点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为_____48_____。 三、解答题（本大题共8小题，共58分） 20、计算（每小题4分，共8分） （1）?9?3?8?C. 若a2?(b)2，则a＝b
10、在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），
则△ABO的面积为（ D ） A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 11、如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（ B ） ．．
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3
C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°
1 4
（2）求x的值：(2x?1)?25
2（1）解：原式＝0.5 （2）x＝3或x＝﹣2 21、解方程组（每小题4分，共8分）
[第3页 共5页]