(3) 当x?100时 y?0.7?100?0.35?70.35
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低90?70.35?19.65(吨) 19解:(1) 设圆C的圆心为 (m, n)（m<0,n>0）
n???1?m??2?m依题意可得? 解得?
n?2??m2?n2?22? ?所求的圆的方程为 (x?2)?(y?2)?8
22(2) 由已知可得 2a?10 ? a?5
x2y2 ? 椭圆的方程为 ??1 , 右焦点为 F( 4, 0)；
25922??(x0?2)?(y0?2)?8 设Q(x0,y0)，依题意? 22??(x0?4)?y0?16412,y0?或x0?0,y0?0（舍去） 55?存在点Q(4,12)
55解得x0?20解:(1) 由 x?x?1?0 得x?2?1?5?1?5?1?5 ??? ?? 22222an?an?1an?1? (2) ?f??x??2x?1 ?an?1?an?
2an?12an?1
an2?11?53?5?1?5??an2?1?5an?a??n??a???2an?1??2an?122??2??n?2????
an?1??an?11?53?5?1?5??an????an2?1?5an??an??2an?122?2?????2 ? bn?1?2bn 又 b1?lna1??3?5?ln?a1??3?51?4ln25
?数列?bn?是一个首项为 4ln1?52,公比为2的等比数列；
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? Sn?4ln1?51?2n??1?52 ?4?2n?1?ln1?223?[?1,1]，不符合题意， 故a?0 221解: 若a?0，则f(x)?2x?3，令f(x)?0?x????4?8a(3?a)?0?当f(x)在 [-1，1]上有一个零点时，此时?或f(?1)?f(1)?0 1?1???1?2a??3?7或1?a?5 2解得a????4?8a(3?a)?0?1?当f(x)在[-1，1]上有两个零点时，则??1?? ?12a???f(?1)?f(1)?0??3?7?3?7或a??a?22??3?711?解得?a??或a?即a?或a?5
222??a?1或a?5??综上，实数a的取值范围为(??,?3?7]?[1,??) 22（别解：2ax?2x?3?a?0?(2x?1)a?3?2x，题意转化为x?[?1,1]求a?的值域，令t?3?2x?[1,5]得a?23?2x2x2?12转化为勾函数问题） 7t??6t
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