单元滚动检测卷(八)
【测试范围：第十一单元 时间：100分钟 分值：100分】 一、选择题(每题5分，共30分)
1．[2017·湖州]如图1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是 34A.5 B.5 34C.4 D.3 2．计算2sin45°的结果等于 A.2
( B )
( A )
图1 1D.2
B．1
2C.2
2
【解析】 2sin45°＝2×2＝1.
3
3．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝4，则cosB的值为
733A.4 B.4 C.5
( B ) 4
D.5
4．如图2，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC＝22，BC＝1，那么 sin∠ABD的值是
( A )
图2
22A.3
2B.4
2C.3
D．22
【解析】 ∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，AB＝12＋（22）2＝3. AC22
∴sin∠ABD＝sin∠ABC＝AB＝3. 5．如图3，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长32 m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为33 m，则鱼竿转过的角度是 A．60°
( C )
D．90°
图3
B．45° C．15°
BC322
【解析】 ∵sin∠CAB＝AC＝6＝2，∴∠CAB＝45°.∵sin∠C′AB′＝B′C′333
＝＝，∴∠C′AB′＝60°，∴∠CAC′＝60°－45°＝15°，
62AC′
∴鱼竿转过的角度是15°.故选C.
3
6．如图4，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝5，BE＝2，则tan∠DBE的值为
( B )
图4
1A.2
B．2
5C.2
1D.3
3AE3
【解析】 设菱形ABCD边长为t.∵BE＝2，∴AE＝t－2.∵cosA＝5，∴AD＝5，t－23
∴t＝5，∴t＝5，∴AE＝5－2＝3，∴DE＝AD2－AE2＝52－32＝4，∴
DE4
tan∠DBE＝BE＝2＝2. 二、填空题(每题5分，共30分)
5
7．如图5，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝__5__．
图5 第7题答图