C、日期集 ? D、自然数集 我的答案：A 3
?
x∈a的等价类的充分必要条件是什么？
? A、x>a
? B、x与a不相交 ? C、x～a ? D、x=a 我的答案：C 4
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性
? A、一定满足 ? B、一定不满足 ? C、不一定满足 ? D、不可能满足 我的答案：A 5
集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为
? A、非等价关系 ? B、等价关系 ? C、对称的关系 ? D、传递的关系 我的答案：B 6
等价关系具有的性质不包括
? A、反身性 ? B、对称性 ? C、传递性 ? D、反对称性 我的答案：D 7
如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。 我的答案：√ 8
整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。 我的答案：√ 9
所有的二元关系都是等价关系。 我的答案：×
等价关系（二）已完成 1
a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？
? A、a+b是m的整数倍
6
B、a*b是m的整数倍 ? C、a-b是m的整数倍 ? D、a是b的m倍 我的答案：C 2
?
设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
? A、笛卡尔积 ? B、元素 ? C、子集 ? D、划分 我的答案：D 3
如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？
? A、a+c与b+d模m同余 ? B、a*c与b*d模m同余 ? C、a/c与b/d模m同余 ? D、a+c与b-d模m同余 我的答案：A 4
设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个
? A、12.0 ? B、13.0 ? C、14.0 ? D、15.0 我的答案：A 5
对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为
? A、空集 ? B、非空集 ? C、{x|x∈A} ? D、不确定 我的答案：B 6
在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个
? A、12.0 ? B、13.0 ? C、14.0 ? D、15.0 我的答案：D 7
整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。 我的答案：× 8
三角形的相似关系是等价关系。
7
我的答案：√ 9
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。 我的答案：×
模m同余关系（一）已完成 1
在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？
? A、a+c与d+d等价类相等 ? B、a+d与c-b等价类相等 ? C、a+b与c+d等价类相等 ? D、a*b与c*d等价类相等 我的答案：C 2
如果今天是星期五，过了370天是星期几？
? A、一 ? B、二 ? C、三 ? D、四 我的答案：D 3
在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？
? A、10的等价类 ? B、3的等价类 ? C、5的等价类 ? D、2的等价类 我的答案：B 4
同余理论的创立者是
? A、柯西 ? B、牛顿 ? C、高斯 ? D、笛卡尔 我的答案：C 5
如果今天是星期五，过了370天，是星期几
? A、星期二 ? B、星期三 ? C、星期四 ? D、星期五 我的答案：C 6
整数的四则运算不保“模m同余”的是
? A、加法 ? B、减法
8
C、乘法 ? D、除法 我的答案：D 7
?
整数的除法运算是保“模m同余”。 我的答案：× 8
同余理论是初等数学的核心。 我的答案：√
模m同余关系（二）已完成 1
Zm的结构实质是什么？
? A、一个集合 ? B、m个元素 ? C、模m剩余环 ? D、整数环 我的答案：C 2
集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？
? A、对数运算 ? B、二次幂运算 ? C、一元代数运算 ? D、二元代数运算 我的答案：D 3
对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？
? A、正元 ? B、负元 ? C、零元 ? D、整元 我的答案：B 4
偶数集合的表示方法是什么？
? A、{2k|k∈Z} ? B、{3k|k∈Z} ? C、{4k|k∈Z} ? D、{5k|k∈Z} 我的答案：A 5
矩阵的乘法不满足哪一规律？
? A、结合律 ? B、分配律 ? C、交换律 ? D、都不满足
9
我的答案：C 6
Z的模m剩余类具有的性质不包括
? A、结合律 ? B、分配律 ? C、封闭律 ? D、有零元 我的答案：C 7
模5的最小非负完全剩余系是
? A、{0,6,7,13,24} ? B、{0,1,2,3,4} ? C、{6.7.13.24} ? D、{1,2,3,4} 我的答案：B 8
同余关系具有的性质不包括
? A、反身性 ? B、对称性 ? C、传递性 ? D、封闭性 我的答案：D 9
在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。 我的答案：× 10
如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。 我的答案：√ 11
a和b同余充要条件是a，b除m后有相同的余数。 我的答案：√ 12
中国剩余定理又称孙子定理。 我的答案：√
模m剩余类环Zm（一）已完成 1
如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？
? A、零环 ? B、零数 ? C、零集 ? D、零元 我的答案：D 2
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