第6讲：真分数的乘法（教案）
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前一节我们已经学习了分数的加减运算，同样地，分数之间也可以进行乘法运算。那么分数乘法运算的基本方法是什么呢？首先我们从下面的一个例题入手，来共同探讨分数乘法的具体方法：
例题：如图所示，取一个边长为1的正方形，首先竖着将它平均分成5等分，取其中的4份，涂上灰色，则灰色部分是原正方形的几分之几？接着，再横着将这个正方形平均分成3份，取其中的2份，涂上黄色，则此时黄色部分是原正方形的几分之几？那么灰色和黄色重叠的部分是原正方形的几分之几？
解析：竖着将正方形分成5等份，取其中的4份涂上灰色，因为5份中，灰色占了4份，所以灰色部分正好是原来正方形的
4； 5横着再将正方形平均分成3等份，取其中的2份涂上黄色，因为3份中，黄色占了2份，所以黄色部分正好是原正方形的
2； 34，此时如果我们将灰色部分看成一个总体，横5那么灰色和黄色重叠部分是整个正方形的几分之几呢？ 通过刚才的分析，我们知道灰色部分占整个正方形的
着将整个正方形平均分成3等份的同时，也将灰色部分平均分成了3等份，并且灰色和黄色重叠部分也占整个灰色部分的
24242，所以灰色和黄色重叠部分就表示的，即：×。那么它们的乘积是多少呢？ 353538，所以： 15428×= 5315观察图形我们不难发现，两次总共将整个正方形平均分成了15份，其中二者重叠部分占了8份，所以重叠部分应该是原正方形的
从中我们能够总结出什么规律呢？ 一：真分数的乘法
在上面的例题中，我们得到了下列等式：
428×= 5315观察等号两边三个分数的分子和分母，我们不难发现它们存在这样的关系：
分子：4×2=8 分母：5×3=15
由此可见：两个分数相乘，将分子相乘的积作为结果的分子，分母相乘的积作为结果的分母。 注意：分数相乘得到的结果能约分的一定要约分，必须化成最简分数。 练习1：计算下列各式。
1
（1）× （2）× （3）×
另外，在进行分数乘法时，也可以先进行约分，再进行相乘运算。看下面的例子：
516332855398
练习2：计算下列各式。 （1） （4）
随堂训练
1、计算
（1）
2
22518512? （2）× （3）× 356251651253453? （5）? （4）? 156896523381513? （2）? （3）? 3148152615 （4）
1314522527? （5）? （6）? 63398536402、一种粉碎机每小时可粉碎饲料
3、一个长方形的画框，长
4、一个长方体的长是
5、修路队修路，上午修了
32吨，小时可以粉碎饲料多少吨？25分钟可以粉碎饲料多少吨？ 4331米，宽米，要给它配一块玻璃，则需要的玻璃的面积是多少平方米？ 53523米，宽是米，高是米，则它的体积是多少立方米？ 65853千米，下午修的是上午的，求这一天共修了多少千米？ 843