START( FRI) 3.000000 0.000000 START( SAT) 3.000000 0.000000 START( SUN) 0.000000 0.000000
从而解决方案是：每周最少需要22个职员，周一安排8人，周二安排2人，周三无需安排人，周四安排6人，周五和周六都安排3人，周日无需安排人。
4．@prod
该函数返回遍历指定的集成员的一个表达式的积。
4.8 输入和输出函数
输入和输出函数可以把模型和外部数据比如文本文件、数据库和电子表格等连接起来。 1．@file函数
该函数用来从外部文件中输入数据，可以放在模型中任何地方。该函数的语法格式为@file(’filename’)。这里filename是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。@file函数对同一文件的两种表示方式的处理和对两个不同的文件处理是一样的，这一点必须注意。
例4.14 以例1.2来讲解@file函数的用法。
注意到在例1.2的编码中有两处涉及到数据。第一个地方是集部分的6个warehouses集成员和8个vendors集成员；第二个地方是数据部分的capacity，demand和cost数据。
为了使数据和我们的模型完全分开，我们把它们移到外部的文本文件中。修改模型代码以便于用@file函数把数据从文本文件中拖到模型中来。修改后（修改处代码黑体加粗）的模型代码如下：
model:
!6发点8收点运输问题; sets:
warehouses/ @file('1_2.txt') /: capacity; vendors/ @file('1_2.txt') /: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume); !需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据; data:
capacity = @file('1_2.txt') ; demand = @file('1_2.txt') ; cost = @file('1_2.txt') ; enddata
26
end
模型的所有数据来自于1_2.txt文件。其内容如下： !warehouses成员;
WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6 ~
!vendors成员;
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 ~ !产量;
60 55 51 43 41 52 ~ !销量;
35 37 22 32 41 32 43 38 ~
!单位运输费用矩阵; 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3
把记录结束标记（~）之间的数据文件部分称为记录。如果数据文件中没有记录结束标记，那么整个文件被看作单个记录。注意到除了记录结束标记外，模型的文本和数据同它们直接放在模型里是一样的。
我们来看一下在数据文件中的记录结束标记连同模型中@file函数调用是如何工作的。当在模型中第一次调用@file函数时，LINGO打开数据文件，然后读取第一个记录；第二次调用@file函数时，LINGO读取第二个记录等等。文件的最后一条记录可以没有记录结束标记，当遇到文件结束标记时，LINGO会读取最后一条记录，然后关闭文件。如果最后一条记录也有记录结束标记，那么直到LINGO求解完当前模型后才关闭该文件。如果多个文件保持打开状态，可能就会导致一些问题，因为这会使同时打开的文件总数超过允许同时打开文件的上限16。
当使用@file函数时，可把记录的内容（除了一些记录结束标记外）看作是替代模型中@file(’filename’)位置的文本。这也就是说，一条记录可以是声明的一部分，整个声明，或一系列声明。在数据文件中注释被忽略。注意在LINGO中不允许嵌套调用@file函数。
2．@text函数
该函数被用在数据部分用来把解输出至文本文件中。它可以输出集成员和集属性值。其语法为
@text([’filename’])
这里filename是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。如果忽略filename，那么数据就被输出到标准输出设备（大多数情形都是屏幕）。@text函数仅能出现在模型数据部分的一条语句的左边，右边是集名（用来输出该集的所有成员名）或集属性名（用来输出该集属性的值）。
我们把用接口函数产生输出的数据声明称为输出操作。输出操作仅当求解器求解完模型后才执行，执行次序取决于其在模型中出现的先后。
27
例4.15 借用例4.12，说明@text的用法。
model: sets:
days/mon..sun/: required,start; endsets data:
!每天所需的最少职员数;
required = 20 16 13 16 19 14 12;
@text('d:\\out.txt')=days '至少需要的职员数为' start; enddata
!最小化每周所需职员数;
min=@sum(days: start); @for(days(J):
@sum(days(I) | I #le# 5:
start(@wrap(J+I+2,7))) >= required(J)); end
3．@ole函数
@OLE是从EXCEL中引入或输出数据的接口函数，它是基于传输的OLE技术。OLE传输直接在内存中传输数据，并不借助于中间文件。当使用@OLE时，LINGO先装载EXCEL，再通知EXCEL装载指定的电子数据表，最后从电子数据表中获得Ranges。为了使用OLE函数，必须有EXCEL5及其以上版本。OLE函数可在数据部分和初始部分引入数据。
@OLE可以同时读集成员和集属性，集成员最好用文本格式，集属性最好用数值格式。原始集每个集成员需要一个单元(cell)，而对于n元的派生集每个集成员需要n个单元，这里第一行的n个单元对应派生集的第一个集成员，第二行的n个单元对应派生集的第二个集成员，依此类推。
@OLE只能读一维或二维的Ranges（在单个的EXCEL工作表(sheet)中），但不能读间断的或三维的Ranges。Ranges是自左而右、自上而下来读。
例4.16
sets:
PRODUCT; !产品; MACHINE; !机器; WEEK; !周;
ALLOWED(PRODUCT,MACHINE,WEEK):x,y; !允许组合及属性; endsets data:
rate=0.01;
PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y=@OLE('D:\\IMPORT.XLS'); @OLE('D:\\IMPORT.XLS')=rate; enddata
代替在代码文本的数据部分显式输入形式，我们把相关数据全部放在如下电子数据表中来输入。下面是D:\\IMPORT.XLS的图表。
除了输入数据之外，我们也必须定义Ranges名：PRODUCT，MACHINE，WEEK，ALLOWED，x，y. 明确的，我们需要定义如下的Ranges名：
Name Range
28
PRODUCT B3:B4 MACHINE C3:C4 WEEK D3:D5 ALLOWED B8:D10
X F8:F10 Y G8:G10 rate C13
为了在EXCEL中定义Ranges名：
① 按鼠标左键拖曳选择Range， ② 释放鼠标按钮，
③ 选择“插入|名称|定义”， ④ 输入希望的名字， ⑤ 点击“确定”按钮。
我们在模型的数据部分用如下代码从EXECL中引入数据：
PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y=@OLE('D:\\IMPORT.XLS'); @OLE('D:\\IMPORT.XLS')=rate; 等价的描述为
PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y
=@OLE('D:\\IMPORT.XLS', PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y); @OLE('D:\\IMPORT.XLS',rate)=rate;
这一等价描述使得变量名和Ranges不同亦可。
4．@ranged(variable_or_row_name)
为了保持最优基不变，变量的费用系数或约束行的右端项允许减少的量。 5．@rangeu(variable_or_row_name)
为了保持最优基不变，变量的费用系数或约束行的右端项允许增加的量。 6．@status()
返回LINGO求解模型结束后的状态： 0 Global Optimum（全局最优） 1 Infeasible（不可行） 2 Unbounded（无界）
3 Undetermined（不确定） 4 Feasible（可行）
5 Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界）
6 Local Optimum（局部最优） 7 Locally Infeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是LINGO并没有找到一个）
8 Cutoff（目标函数的截断值被达到）
9 Numeric Error（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止）
通常，如果返回值不是0、4或6时，那么解将不可信，几乎不能用。该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据。 例4.17
model:
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min=@sin(x); data:
@text()=@status(); enddata end
部分计算结果为：
Local optimal solution found at iteration: 33 Objective value: -1.000000
6
Variable Value Reduced Cost X 4.712388 0.000000
结果中的6就是@status()返回的结果，表明最终解是局部最优的。 7．@dual
@dual(variable_or_row_name)返回变量的判别数（检验数）或约束行的对偶（影子）价格（dual prices）。 4.9 辅助函数
1．@if(logical_condition,true_result,false_result)
@if函数将评价一个逻辑表达式logical_condition，如果为真，返回true_ result，否则返回false_result。 例4.18 求解最优化问题
其LINGO代码如下：
model: min=fx+fy;
fx=@if(x #gt# 0, 100,0)+2*x; fy=@if(y #gt# 0,60,0)+3*y; x+y>=30; end
2．@warn(’text’,logical_condition)
如果逻辑条件logical_condition为真，则产生一个内容为’text’的信息框。 例4.19 示例。
model: x=1;
@warn('x是正数',x #gt# 0); end
§5 LINGO WINDOWS命令
5.1 文件菜单（File Menu） 1． 新建（New）
从文件菜单中选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。
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