管理运筹学试题（C）
一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错、多选或不选得0分。共15分）
1．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的 （ ）代换。 A．和 B．差 C．积 D．商 正确答案：A:
B:
C:
D:
2．满足线性规划问题全部约束条件的解称为 （ ） A．最优解 B．基本解 C．可行解 D．多重解 正确答案：A:
B:
C:
D:
3．当满足最优检验，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 （ ）
A．多重解 B．无解 C．正则解 D．退化解 正确答案：A:
B:
C:
D:
4．原问题与对偶问题的最优（ ）相同。
A．解 B．目标值 C． 解结构 D．解的分量个数 正确答案：A:
B:
C:
D:
5．运输问题中，m+n-1个变量构成基本可解的充要条件是它不含 （ ） A．松弛变量 B．多余变量 C．闭回路 D．圈 正确答案：A:
B:
C:
D:
6．只有一部分变量限制为整数的线性规划称为 （ ）
A．混合整数规划 B．局部整数规划 C．部分整数规划 D．0—1规划正确答案：正确答案：A:
B:
C:
D:
7．有向图的基本图一定是 （ ）
A．无向图 B．有向图 C．完备图 D．有向树 正确答案：A:
B:
C:
D:
8．树T的任意两个顶点间恰有一条 （ ） A．边 B．初等链 C．欧拉链 D．回路 正确答案：A:
B:
C:
D:
9．若运输网络G中不存在流f的增流链，则称流f为G （ ）
A．最小流 B．零流 C．平凡流 D．最大流 正确答案：A:
B:
C:
D:
10．若Q为f增流链，则Q中所有后向边都为f （ ） A．零边 B．正边 C．饱和边 D．对边 正确答案：A:
B:
C:
D:
11．对G上任一流f和任一割K，一定有 （ ）
A．Valf=CapK B．Valf≥CapK C．Valf≤CapK D．无法比较 正确答案：A:
B:
C:
D:
12．若T*为G的生成树，且有W（T*）=min{W（T）|T为G的生成树}，则称T*为G的（ ）
A．生成树 B．最小生成树 C．根树 D．最小边集 正确答案：A:
B:
C:
D:
13．树T的任意两个顶点间恰有一条 （ ） A．回路 B．路径 C．初等链 D．根 正确答案：A:
B:
C:
D:
14．若是否采用j项目的0-1变量为xj,那么J个项目中至多只能选择一个项目的约束方程为 （ ）
D．无法表示 正确答案：A:
B:
C:
D:
15．若K*为满足下列条件的割，CapK*=min{CapK |K为G的一个割}，则称K*为G的（ ）
A．最小割 B．最小流 C．最小值 D．最小费用 正确答案：A:
B:
C:
D:
提交重填
二．多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。选对得2分；多选、少选或不选得0分。共10分）
1．求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有、、 A．西北角法 B．最小元素法 C．单纯型法 D．差值法 E．位势法 正确答案：A:
B:
C:
D:
E:
2．建立线性规划问题数学模型的主要过程有 （ ）
A．确定决策变量 B． 确定目标函数 C．确定约束方程 D．解法 E．结果 正确答案：A:
B:
C:
D:
E:
3．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ）
A．松弛变量 B．多余变量 C．自由变量 D．非正变量 E．非负变量 正确答案：A:
B:
C:
D:
E:
4．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ）
A．判断检验数是否都非负 B．选最大检验数 C．确定换出变量 D．选最小检验数 E．确定换入变量 正确答案：A:
B:
C:
D:
E:
5．就课本内容，常用的统筹图形式有 （ ）
A．结点式 B．表式 C．组合式 D．箭线式 E．线式 正确答案：A:
提交重填 B: C: D: E:
三．名词解释（每道题3分，共15分） 1． 0-1规划 (p137) 2． 最小生成树(p247) 3． 同构（p211）
4． 非负赋权图（p225） 5． 虚工序（p314）
四．简答题（每道题4分。共20分）
1． 简述把一般线性规划模型化为标准型的方法。(p5~6)
2． 如何从原问题的最优单纯型表中读出对偶问题的最优解。(p72) 3． 简述如何在单纯型表上判别问题有多重解。(p31)
44． 简述在求最大流过程中，寻找由源到汇的增流链的方法。(p272) 5． 简述求关键线路的方法。(p323)
五．计算题（共40分）
1． （7分）某工厂生产A、B两种产品，每公斤的产值分别为600元和400元。又知每生产1公斤A需要电2度、煤4吨；生产1公斤B需要电3度、煤2吨，该厂的电力供应不超过100度，煤最多只有120吨，问如何生产以取得最大产值？建立模型。 答案
2． （7分）求出单纯形表中未知数的值，并判断解是否最优解。目标函数为max Z =5x1+3x2，约束形式为“≤”，且x3,x4为松弛变量，表中的解代入目标函数中得Z=10，求出a~g的值。
答案
3．（10分）写出线性规划问题的对偶问题并求出最优解，并指出原问题的最优解。
答案
4．（8分）有一份说明书，要分别译成英、日、德、俄四种文字（分别用E、J、G、R表示），由甲、乙、丙、丁四人去完成。每个人完成任务所需时间见表所示。问怎样安排，才能使所用的时间最少？
答案
5．（8分）已知统筹网络图如下，计算各事项的最早时间与最迟时间，各工序的最早开工、最早完工、最迟开工及最迟完工时间，关键工序、关键路线。