《现代信号处理》题库
1、简述时频分析的意义，列举几种常用时频分析方法及其特点。 2、试叙述信号分析的不确定原理，计算Gauss信号的频率窗半径。
3、谱图是否为Wigner-Ville分布的平滑，请说明理由; 举例对比谱图与WV分布的分辨率情况。
4、简述多分辨率分析的意义及Mallat分解算法的优点。
5、什么是小波的容许条件，试由此简要地说明小波函数是带通的且其时域波形是振荡的。
6、什么是连续信号的Gabor展开？实际利用Gabor展开分析信号时，是采用临界抽样还是过抽样？请说明理由。
7、什么是信号的模糊函数，简要叙述模糊函数的意义和应用。能否设计出一个2-D低通滤波器且保持能量的时间边缘特性，为什么？ 8、什么情况下要用小波包？简要说明如何选取\最佳小波包\。
9、什么是信号的抽取？什么是信号的插值？抽取前以及插值后分别要进行滤波，请给出各自需要滤波的原因。
10、 小波提升方案与第一代小波构造方法的主要区别是什么？简述小波提升方案的优点。为什么说它是在时域或空域中直接实现小波构造的？ 11、 试叙述信号分析的不确定原理，并以高斯信号为例解释相关概念。 12、 相对于傅里叶变换，短时傅里叶变换有何特点？窗口应满足什么条件？ 13、 相对于信号的谱图，wvd有何优缺点？
14、 什么是小波变换的恒Q性质？试由此简要说明小波变换的时频分析特点。 15、 试给出能保持信号能量边缘特性的和不能保持信号能量边缘特性的时频变换的例子。
16、 什么是连续信号的Gabor展开？实际利用Gabor展开分析信号时，是采用临界采样还是过采样？说明理由。
17、 简要叙述Cohen类时频分布对核函数的要求。 18、 简述现代信号处理与经典信号处理的区别。 19、 请比较Gabor变换与短时Fourier变换。
20、 Wigner分布是否是信号的能量分布？请给出解释。
21、 请比较小波分析与经典时频分析。 22、 请给出高阶消失矩小波的优点。
23、 能否设计出一个2D低通滤波器且保持能量的时间边缘特性，为什么？ 24、 请给出随机信号是广义平稳信号的条件。
25、 给出随机信号中相关函数的定义，并举例说明其有何用处？
26、 相对于Fourier变换，加窗（短时）Fourier变换有何特点？窗口应满足什么条件？
27、 相对于信号的谱图，Wigner分布有何优缺点？
j?0tx(t)?Ae28、 已知信号 ，试求该信号的Wigner分布。
??1t?Tx(t)????0t?T，试求该信号的Wigner分布。 29、 已知信号：
2???30、 已知信号：x?t????e??t2，试求该信号的Wigner分布。
???14??1t?Tx(t)????0t?T，求WVD。 31、
32、 设Ax(?,?)为信号x(t)的模糊函数，试证明
Ax(?,?)?Ax(0,0)
33、 请写出Haar小波函数，并证明其整数位移是正交的。 34、 数字图像作为一种二维信号，请证明它是能量有限信号。
35、 设随机过程X(t)=At，A为标准正态分布的随机变量。试问X(t)是否平稳？ 36、 数字图像作为一种二维信号，请证明它是能量有限信号。 37、 叙述Mallat分解算法，并给出其二通道滤波器组实现示意图。
38、 一个二维函数如果是某一时域信号的小波变换，它应满足什么条件？请证明你的结论，并解释其意义。 39、 已知H0?z??21?z?1?，试求DB小波及其对应的尺度函数。 ?240、 下图表示一个小波变换的滤波器组算法
2?1,3,3,1?h0(n)?今设滤波器为 8 ，试画图类似上图表示对应于该滤波器的小波变换滤波器组算法
41、 结合自己的研究方向谈谈信号处理的应用。