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高二文科数学下册期末考试
数学试题（文）
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分，本试卷满分为160分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题纸交回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题纸上 3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效。
4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
n??(xi?x)(yi?y)?i?1??b?n??bx?a中的系数a，b的计算公式?线性回归方程y, 2(xi?x)??i?1???a?y?bxnni?(x相关系数计算公式r?i?1n?x)(yi?y)n?xyii?nxy?(yi?y)2i?1n2
2n22i?1?i?1(xi?x)2?i?1(?xi?nx)(?yi?ny)i?1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题纸相应位置．．．．．．．
上。 1．复数i(1?i)(i为虚数单位）的实部是_______________。 2．函数f(x)?lg(x?1)的定义域为______________。
23．设命题p:“?x?R,x?x?0”，则?p为_____________。
213114．设a?0.9,b?0.92,c?1.13，则a,b,c的大小关系用“?”连接起来为___________。 5．下表提供了某次试验获得的几组数据： x y 1.98 1.5 3.01 4.04 124 7.5 5.04 12 6.25 18.01 若给下列四个函数：
x ①y?log2x；②y?2?2；③y?(x?1)；④y?2x?2
2 则其中最能近似表达表中数据规律的一个函数的序号是____________。
6．已知m?0,n?0，复数z?lgm?(lgn)i（其中i是虚数单位），若复数z在复平面内对
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应的点在直线y??x上，则mn?__________。
7．某医疗机构通过抽样调查（样本容量n?1000），利用2×2列联表和x统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算得x?4.453，经查对临界值表知P(x2?3.841)?0.05，现给出四个结论；
①有100个吸烟的人中约有95个人患肺病； ②若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病； ③有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”； ④中有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”。 其中正确的一个结论的序号是______________。
?x2?bx?c,(x?0)8．设函数f(x)??若f(?4)?f(0),f(?2)??2，则关于x的方程
2,(x?0)?f(x)?x的解的个数为_____________。
229．在十进制中，数码2009?9?10?0?10?0?10?2?10，那么在十进制中的数码2009折合成五进制的数码为____________。
10．设函数f(x)?|log2x|，则f(x)在区间(m,2m?1)(m?0)上不是单调函数的充要条件是
_____________。 11．关于函数f(x)?lgxx?120123，有下列结论：
①函数f(x)的定义域是(0,??)； ②函数f(x)是奇函数； ③函数f(x)的最小值为?lg2；
④当0?x?1时，函数f(x)是增函数；当x?1时，函数f(x)是减函数。 其中正确结论的序号是___________，（写出所有你认为正确的结论的序号） 12．已知k取任何实数时，方程x?5x?4?k(x?a)总有两个相 异实根，则实数a的取值范围是___________。
13．已知f(x)为偶函数，且f(2?x)?f(2?x),当?2?x?0时，
x f(x)?2,若n?N，an?f(n),则a2009?____________。
?214．如图，过原点O的直线与函数y?2的图象交于A，B两点， 第14题 过点B作y轴的垂线交函数y?4的图象于点C，若直线AC
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平行于y轴，则点A的坐标是__________________。
二、解答题：本大题共6小题，计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分14分） 已知复数z满足:|z|?1?3i?z （1）求z的值； （2）求
(1?i)(3?4i)2z22的值。
16．（本小题满分14分） 已知集合A?{x|4?9?2xx?1?32?0},B?{y|y?log12x2?log12x8,x?A}
（1）求集合A与集合B；
（2）若m?A,n?B，求m?n的最大值。
17．（本小题满分14分）
某化妆品公司有5名推销员，其工作年限x与推销金额y的样本数据如下：
x（年） y（千元/月） 1 3 3 4 4 6 5 5 7 7 （1）对x,y进行相关性检验（由0.05及n?2?3查得r0.05?0.878,2?1.414)； （2）若x与y具有线性相关关系，求回归直线方程。
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18．（本小题满分16分）
某投资公司计划投资A,B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资
量x成正比例，其关系如图1；B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）
（1）分别写出A，B两种产品的利润关于投资量的函数 关系式；
（2）该公司现有10万元资金，并全部投入到A，B两种 产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司 获得最大利润？其最大利润为多少万元？
图2 19．（本小题满分16分）
已知二次函数f(x)，当x?1时有最小值?4，它的图象截x轴所得的线段长为4。 （1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数y?log1f(x)的单调区间；
2 （3）若函数g(x)?f(x)??x?2?在区间（-1，0）和（1，2）内各有一个零点，求实数
?的取值范围。
20．（本小题满分16分） 已知f(x)?x|x?a|?2
（1）当a?0时，判断f(x)的奇偶性； （2）若a?0，求f(x)在[a,2a]上的值域；
（3）若当x?[0,1]时，恒有f(x)?0，求实数a的取值范围。
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