高中数学排列组合高频经典题目练习及答案解析(2)

2019-04-13 21:48

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【解答】解:根据题意,分2步进行分析:

①,在6个年级中任选2个,去参观甲博物馆,有C62种选法,

②,剩下4个年级中每个年级都可以在剩下的5个博物馆中任选1个参观,都有5种选法,

则剩下4个年级有5×5×5×5=54种选法, 则一共有C62×54种方案; 故选:D.

8.从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打,不同的组队种数是( ) A.

B.

C.

D.

【解答】解:根据题意,分2步分析:

首先从7名男队员中选出2名男队员,5名女队员中2名女队员,有C72?C52种;

再对选出的4人进行分组,进行混双比赛,有2种方法; 则不同的组队种数有2C72?C52种; 故选:C.

9.甲、乙、丙等6个人排成一排照相,且甲、乙不在丙的同侧,则不同的排法共有( )

A.480 B.240 C.120 D.360

【解答】解:根据题意,设6人中除甲乙丙之外的三人为A、B、C, 甲、乙、丙等6个人排成一排照相,若甲、乙不在丙的同侧,则甲乙在丙的两侧,

先排甲、乙、丙三人,丙在中间,甲乙在两边,有A22=2种排法,

3人排好后,有4个空位可用,在4个空位中任选1个,安排A,有C41=4种情况,

4人排好后,有5个空位可用,在5个空位中任选1个,安排B,有C51=5种情况,

5人排好后,有6个空位可用,在5个空位中任选1个,安排C,有C61=5种情况,

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则不同的排法共有2×4×5×6=240种; 故选:B.

10.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有( )

A.144个 B.120个 C.96个

D.72个

【解答】解:根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个,末位数字为0、2、4中其中1个; 分两种情况讨论:

①首位数字为5时,末位数字有3种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有3×24=72个,

②首位数字为4时,末位数字有2种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有2×24=48个, 共有72+48=120个. 故选:B.

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