∵壁的热阻忽略 ∴Tw=tw Qc=α1A1(108-Tw)=1.63?10 104?47.1108?Tw?1.63?105
Tw=107.6℃
即壁温接近外侧蒸汽温度(或α大的一侧流体的温度)
j05b20098(题目) (题分：20)
有一列管换热器,由θ25×2.5mm长为2m的26根钢管组成。用120℃饱和水蒸汽加热某冷液体,该液体走管内,进口温度为25℃,比热为1.76kJ/kg.℃,流量为18600kg/h。管外蒸
42
汽的冷凝传热系数为1.1×10W/m.℃, 管内对流传热热阻为管外蒸汽冷凝传热热阻的6倍。求冷液体的出口温度。
(设换热器的热损失、管壁及两侧污垢热阻均可略去不计)
j05b20098(答案)
解: 据题意 Rsi ≈Rso ≈0 b/λ≈0 do/(αidi )=6/αo
∴ Ko =1/(1/αo +do /(αi di))=1/(1/αo+6/αo)
42
=1.1×10/7=1571.43W/m.K
2
Ao =nπdol=26×3.14×0.025×2=4.082 m?
5??Q?qm2cp2(t2?t1)?KA?tm
?lnT?t1KA?T?t2qm2cp2
ln((T-t1)/(T-t2 ))=1571.43×4.082×3600/(18600×1760)=0.7054 ∴ (T-t1)/(T-t2)=2.025 120-25=2.025(120-t2)
∴ t2 =120- 95/2.025=73.08℃
j05b20099(题目) (题分：20)
2
在一传热面为 30m的列管式换热器中,用 120℃的饱和蒸汽冷凝将气体从 30℃加热到
33
80℃,气体走管内,流量为 5000m/h, 密度为1kg/m(均按入口状态计)比热为 1kJ/kg.K,估算此换热器的传热系数。若气量减少了50%,估算在加热蒸汽压力和气体入口温度不变的条件下,气体出口温度变为多少?
j05b20099(答案) 解： ①求Ｋ
根据 Ｑ＝ＫＡΔｔm 计算
Δｔm ＝（(120-30)-(120-80)）／ｌｎ(120-30)/(120-80)＝61.7℃
4
Ｑ＝5000×1/3600×1×1000×(80-30)＝6.94×１０J/s
42
Ｋ＝6.94×１０／(30×61.7)＝37.5W/m.K
②估算气体出口温度ｔ2 ：估算气体出口温度变化不大，可以假设气体诸物性不变
Q?KA?tm?qm2cp2(t2?t1)lnT?t1KA?T?t2qm2cp2T?t1K?A???T?t2qm2cp?1??2?
新工况ln将?2?T?t1K?qm2120?30ln??ln?1?：?K?120?80T?t2qm2 因为空气的对流传热系数αi 比蒸汽冷凝的传热膜系数小很多，传热系数Ｋ接近αi
0.8
Ｋ'／Ｋ≈αi'／αi＝0.5＝0.574
?ln120?30?0.574?2?0.811?0.931 ?120?t2 解得： t2 ＝84.5℃
j05b20100(题目) (题分：20) 有一换热器由θ25×2mm钢管组成,管外为常压下的苯饱和蒸汽冷凝,苯的沸点为80℃,
2
管内走冷却水,温度由10℃升高到30℃。已知,苯的冷凝传热系数为 600W/mK, 水的对流传
2
热系数为400W/mK,钢的导热系数为50W/m.K, 忽略垢层的热阻。求: A)热流体一侧的平均壁温; B)冷流体一侧的平均壁温。
j05b20100(答案)
(1) 热流体一侧平均壁温TW.M
∵ 热流体为苯饱和蒸汽冷凝 T1 =T2 =T沸=80℃ ∴ 可认为热流体一侧TW1 =TW2 =TW.M Δtm1=T-TW.M
根据 Q=α1A1Δtm1=α2A2 Δtm2 =K A1 Δtm 1/K1=1/α1+(1/α2)×d1/d2+(b/λ)×d1/dm =1/600 + (1/400)×0.025/0.021 +(0.002/50)×0.025/0.023=0.0047
2
∴ K1=213.4W/m.K
Δt1=80-10=70℃ Δt2=80-30=50℃ Δtm=(Δt1-Δt2)/ln(Δt1/Δt2)
=(70-50)/ln(70/50)=59.44℃ ∴ TW.M =T-K/α×Δtm =80-213.4/(600×59.44)=58.9℃
Q?KA1?tm??2A2?t2(2) ∵冷流毕侧 ?400?3.14?0.021??tWM?t??213.4???0.025?59.44
tWM?
10?30?37.75?57.75?C2
j05b20101(题目) (题分：20)
16℃的盐水以3840kg/h的流率通过套管换热器的内管而被加热。内管为θ38×2.5mm的钢管，每段长6m。105℃的热水以4m3 /h的流率在环隙内流过，而被冷却至48℃两流体作逆流流动。热水对管壁的对流传热系数αo 为 5000W/m2 ℃，已知盐水物性(平均温度下)ρ=1200Kg/m3 ，Cp =3.3KJ/Kg℃，μ=0.95×10 – 3 pa.s,λ=0.56W/m℃，管内外污垢热阻分别为Rs 1 =1/3788m2 ℃/w，Rs o =1/3846m2 ℃/w。求盐水出口温度和所需套管的段数。忽略热损失。(热水在平均温度下的Cp=4.18kJ/kg℃,ρ=1000 kg/m3
j05b20101(答案)
由两流体的热衡算得：
4×1000×4.18(105-48)=3840×3.3(t2-16) 解得 t2 =91.2℃ 传热速率方程式为: Q=Ko πdo L△tm
其中： △tm =[(48-16)-(105-91.2)]/ln[(48-16)/(105-91.2)]=21.6℃
3
Q=3840/3600×3.3×10×(91.2-16)=264700W
Ko =1/(1/αo ＋do /(di αi )＋Ro ＋Ri do /di ) (忽略管壁热阻)
2 - 3 4
Re=di G/μ=[0.033×3840/(3600×π/4×0.033)]/(0.95×10)=43340>10
3 - 3
Pr=Cp μ/λ＝3.3×10×0.95×10/0.56=5.6
0.8 0.4 0.8 0.42
αi=0.023(λ/d i )RePr=0.023×(0.56/0.033)×433405.6＝3983 W/(m℃)
2
Ko =1/[1/5000＋38/(33×3983)＋1/3846＋38/(33×3788)]=950W/m℃ ∴264700=950×π×0.038L×21.6 解得: L=108m 108/6=18段
j05b20105(题目) (题分：20)
一套管换热器,内管尺寸为θ13×1.5mm,长1.25m,空气流经内管, 温度由100℃冷却到30℃。水流经环隙,流速较低。温度由10℃上升到20℃,逆流操作。用孔板流量计测量空气的流量压差为100mmH2O,空气的物性数据及流量计算式如下: Cp =1005[J/Kg.K]
-50.7625
μ=1.725×10((273.2+t)/273.2)[Pa S]
-5
λ=0.02432 + 7.7×10t [W/m.K]
-4 0.4688
qm1=2.329×10Δg? [Kg/S] 式中: Δg--mmH2O t--℃
试计算:1.总传热系数K;(以外表面为计算基准) 2.空气对管壁的对流传热系数α。
j05b20105(答案) 计算题解:
-40.4688
1.Q=qm1Cp1(T1-T2)=2.329×10×100×1005(100-30)=141.9[W]
2
Ao=π×0.013×1.25=0.051[m]
Δtm =(Δt1 -Δt2)/[ln(Δt1/Δt2)]=(80-20)/ln(80/20)=43.28℃
2
K=Q/(AΔtm)=141.9/(0.051×43.28)=64.29 [W/m.K]
2.tm =(100+30)/2=65 ℃ λ=0.02432+7.7×10×65=2.933×10??[W/m.K]
-5 0.7625-5
μ=1.725×10[(273.2+6.5)/273.2]=2.03×10?[Pa.S]
-5-2
Pr =1005×2.03×10/(2.933×10)=0.6957 L/d=125>50
Re =duρ/μ=4dw/(πd2 μ)=4w/(πdμ)
-40.4688-5
=4×2.329×10×100/(π×0.01×2.03×10)
44
=1.265×10?>10?
-240.80.3
α=0.023×2.933×10/0.01×(1.265×10?)×(0.6957)?
2
=115.7 [W/m.K]
j05b20112(题目) (题分：20)
在研究污垢对传热的影响时,采用θ28×1mm之铜管,水在管内流动,水蒸汽在管外冷凝。传热系数K在很宽的水的流速范围内,对清洁管和污垢管可用如下方程表示:
0.8
1/K=0.00020 + 1/(500u) 清洁管
0.8
1/K=0.00070 + 1/(500u) 污垢管
2
式中:K--传热系数,kcal/m.h.℃ u--水的流速,m/s
0.82
a=1/(500u)-- 水的对流传热热阻,w/m.h.℃
2
试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。已知: 铜的导热系数λ=330w/m h℃
j05b20112(答案)
解: 因铜管管壁很薄,内外管径比近似为1,则传热系数K的表达式:
1/K=1/α1 +δ/λ+Rs +1/α2?
因题给条件, 清洁管经验式中的数值0.00020应是管壁及蒸汽冷凝传热热阻,故两方程相减得污垢热阻: Rs =0.00050 [m2 .h.℃/kcal] 铜的导热系数λ= 330[kcal]m.h.℃]
管壁热阻 δ/λ= 0.001/330= 0.000003[m2 .h.℃/ kcal]] 可以略去不计,故: 1/α1 = 0.00020 所以蒸汽冷凝传热系数
α1 = 1/0.00020= 5000 [kcal]/m2 .h.℃]
j05b20145(题目) (题分：20)
某厂只能用120℃饱和水蒸汽, 通过θ25×2.5mm,长3m的单管程列管式换热器,将列管
3
内的17.2[m/h]水溶液从 20℃加热到 75℃,冷凝水于饱和温度下排出。 已知:管侧水溶液
22
α1=2500[W/m.℃],壳侧蒸汽α0=10000[W/m.℃], 溶液在管内呈湍流,试问换热器的管数为
3
若干?水溶液密度ρ=1050kg/m,比热为4.17kJ/kg.℃。热损失及管壁、垢层热阻均可忽略。检修时发现该换热器有三根管子已坏, 拟将坏管堵塞再继续使用, 试问此方案是否可行?(通过计算或推导说明)。
j05b20145(答案)
-5-2
Q=qm2cp2Δt=17.2×1050/3600×4.17×10×(75-20) =1151×10
2
K0=1/(25/(2500×20) + 1/10000)=1666.67W/m.℃ Δtm =(100-45)/ln(100/45)= 68.88℃
32
Ao=1151×10/(1666.67×68.88)= 10.03 m n=10.02/(π×0.025×3 )= 42.55 ≈43 [根]
0.8
αi'=(n/n')αi
0.8
=(43/40)×2500
2
= 2649 [W/m.℃]
2
K' =1/(1.25/2650 +1/10000)=1749 [W/m.℃]
2
A' =π×0.025×3 ×40≈9.42 [m]
3
Q' =K' A' Δtm =1749×9.42×68.88= 1135×10 [W] 由于 Q' < Q,故不能完成换热任务。
j05b20194(题目) (题分：20)
有一单程列管式冷凝器,安装有θ25×2.5mm,长2m的钢管60根。水蒸汽在管间冷凝,
3
冷凝温度为100℃。冷却水走管内,流量为50m/h,其进、出温度分别为20℃和40℃,试计算此冷凝器的总传热系数K值。
在保持原来冷凝量的前提下,为节约水,要求冷却水量减少一半。今拟将水侧由单程改为3程。设管壁两侧的污垢热阻及管外蒸汽冷凝热阻均忽略不计,换热器热损失不计,试通过计算说明该方案从传热原理上是否可行。
计算中取水的平均物性为:Cp?=4.187kJ/kg℃,ρ=996kg/m,粘度μ=1cp。
j05b20194(答案)
Q=qm2cp2(t2?-t1?)
=4.187×50×996/3600×(40-20)
3
=1.1611×10 kw
2
Q=KAΔtm A=π×0.02×2×60=7.54m
ο
Δtm=(Δt1-Δt2)/e/Δt1/Δt2=(40-20)/e/(100-20)/100-40=69.52c ∴ K=Q/(AΔtm)
6
=1.16584×10?/(7.54×69.52)
2
=2213 w/m·℃
2
u=50/3600/(60×π/4×0.02)=0.737 m/s
-3
Re=0.02×0.737×996/(1×10) =14685>10000
∴;∵1/K∝1/α1? ∴K=α1
0.8(0.80.80.82
α1/α2=(8m’/8m)Np’/ Np)=o.5*3=1.383∴ α1’=3036 w/m·℃ ∵ K’?∝α’? Q’=K’AΔtm’ 水量减半时水的出口温度上升至t2' cpw(t2-t1)=cpqm2/2×(t2’-t1) t2’=2(40-20)+20=60℃
Δtm?=((100-20)-(100-60)/ln80/40=57.7℃
3
33