回顾旧知1.等比数列{an}的通项公式:an?a1qn?1注意:当q=1时,等比数列{an}为常数列.
2.求等比数列通项公式的方法:观察归纳法、迭加和迭乘法、构造法、公式法.
3.回想一下解等比数列题的一些技巧与方法.
新课导入国际象棋起源于古印度,关于国际象棋还有一个传说。国王奖赏发明者,问他有什么要求,他答道:“在棋盘第一个格放1颗麦粒,在第二个格放2颗麦粒,在第三个格放4颗麦粒,在第四个格放8颗麦粒。以此类推,每个格子放的麦粒数是前一个格子的2倍,直到64个格子。国王觉得这太容易了,就欣然答应了他的要求,你认为国王能满足他的要求吗?
经过计算,我们得到麦粒总数是
631+2+4+8+…+2= 18446744073709551615(粒)
已知麦子每千粒约为40克,则折合约为
737869762948382064克≈7378.7亿吨.
那么这是怎么计算的呢?其实是一个比较大小的问题,则实质上是求等比数列前n项和的问题.
2.5等比数列前n项和
教学目标知识与能力
(1)掌握等比数列前n项和公式.
(2)掌握等比数列前n项和公式的推导过程.(3)会简单运用等比数列的前n项和公式.