小波分析是一种时域——频域分析方法，它在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，并且能根据信号频率高低自动调节采样的疏密，它容易捕捉和分析微弱信号以及信号、图象的任意细小部分。其优于传统的Fourier分析的主要之处在于：能对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，从而可以聚焦到信号的任意细节，尤其是对奇异信号很敏感，能很好的处理微弱或突变的信号，其目标是将一个信号的信息转化成小波系数，从而能够方便地加以处理、存储、传递、分析或被用于重建原始信号。这些优点决定了小波分析可以有效地应用于负荷预测问题的研究。
5）模糊负荷预测
模糊负荷预测是近几年比较热门的研究方向。
模糊控制是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论，使其进行确定性的工作，对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制。模糊系统不管其是如何进行计算的，从输入输出的角度讲它是一个非线性函数。模糊系统对于任意一个非线性连续函数，就是找出一类隶属函数，一种推理规则，一个解模糊方法，使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函数。
下面介绍模糊预测的一些基本方法。
①表格查寻法：表格法是一种相对简单明了的算法。这个方法的基本思想是从已知输入—输出数据对中产生模糊规则，形成一个模糊规则库，最终的模糊逻辑系统将从组合模糊规则库中产生。
这是一种简单易行的易于理解的算法，因为它是个顺序生成过程，无需反复学习，因此，这个方法同样具有模糊系统优于神经网络系统的一大优点，即构造起来既简单又快速。
②基于神经网络集成的高木-关野模糊预测算法：它是利用神经网络来求得条件的输入变量的联合隶属函数。结论部的函数f(X)也可以用神经网络来表示。神经网络均采用前向型的BP网络。
高木-关野模糊预测算法虽然已得到了很大的应用，适用于各种复杂的建模，取得了较好的预测效果，但是它对输入变量的要求较高等缺点，这必然限制了它的应用。
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③改进的模糊神经网络模型的算法：模糊神经网络即全局逼近器。模糊系统与神经网络似乎有着天然的联系，模糊神经网络在本质上是模糊系统的实现，就是将常规的神经网络(如前向反馈神经网络，HoPfield神经网络)赋予模糊输入信号和模糊权。
对于复杂的系统建模，已经有了许多方法，并已取得良好的应用效果。但主要缺点是模型精度不高，训练时间太长。此种方法的模型物理意义明显，精度高，收敛快，属于改进型算法。
④反向传播学习算法：模糊逻辑系统应用主要在于它能够作为非线性系统的模型，包括含有人工操作员的非线性系统的模型。因此，从函数逼近意义上考虑，研究模糊逻辑系统的非线性映射能力显得非常重要。函数逼近就是模糊逻辑系统可以在任意精度上，一致逼近任何定义在一个致密集上的非线性函数，其优势在于它有能够系统而有效地利用语言信息的能力。万能逼近定理表明一定存在这样一个可以在任意精度逼近任意给定函数的高斯型模糊逻辑系统。
反向传播BP学习算法用来确定高斯型模糊逻辑系统的参数，经过辨识的模型能够很好的逼近真实系统，进而达到提高预测精度的目的。因此，这种方法的模型有较高的精度，但是它的训练时间太长，收敛较慢等缺点。
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5、电力短期负荷预测研究
5.1、基于温度准则的外推方法
对于日负荷预测来说，工作日和休假日负荷曲线差别明显，其次，天气因素，特别是温度对负荷有较大的影响，由此，采用基于温度准则的外推方法，首先根据过去数个同类型日得出预测日的负荷变化系数，认为同类型的负荷变化规律相近，其次，假定每个同类型日负荷数据和温度数据，求出其相关系数，最后,在预测到预测日最高温度和最低温度出情况下，预测出预测日的最大负荷和最小负荷，再由预测日的负荷变化系数，最终求出预测日的各点负荷预测值。图5.1给出了其原理框图。
图5.1基于温度准则的外推日负荷预测方法原理图
下面叙述该办法具体计算步骤：
1）确定预测日类型是工作日还是休息日。
2）取和预测日同类型的过去几天负荷并分别归一化，归一化如下：
Ln(k,i)?L(k,i)?L(k,min) （5-1）
L(k,max)?L(k,min)其中，Ln(k,i)为第k日第i小时负荷数据的归一化值；L(k,i)为第k日第i小时负荷数据；L(k,min)为第k日最小负荷数据；L(k,max)为第k日最大负荷数据。
3）把上面取得的几天负荷归一化系数平均，得到该类型预测日的日负荷变化系数
Ln(i)??Ln(k,i) （5-2） nk?1n第 18 页 共 48 页
其中Ln(i)为该类型日第i小时负荷系数。
4）读取预测地区该预测日的最高温度Tmax和最低温度Tmin。 5）计算预测日的最大负荷和最小负荷
Lmax?a1?Tmax?a2 （5-3）
Lmin?b1?Tmin?b2 （5-4）
其中，a1，a2，b1，b2根据历史负荷数据和历史温度记录用最小二乘决定的系数。方法是，假定每天最大负荷是每天最高温度的函数
Lmax?a1?Tmax?a2 （5-5）
每天最小负荷是每天最低温度的函数
Lmin?b1?Tmin?b2 （5-6）
然后根据过去几天的最大负荷和最小负荷记录及对应的最高温度和最低温度记录，用最小二乘方法决定系数a1，a2，b1，b2。
6）计算预测的每小时负荷
L(i)?Ln(i)?(Lmax?Lmin)?Lmin （5-7）
其中L(i)为第i小时预测负荷(i=1，2，?，24)。
上面计算日负荷变化系数，是选择最近几个同类型日，然后取平均值来求得，实际上可作如下改进
L(k,i) （5-8） Ln(i)??ak?nnk?1这里，ak为权重系数，满足?ak?1。
k?1nn系数ak的选择原则是越靠近预测日的天其对应值越大，根据是同类型日相邻越近负荷变化系数越近。
上述主要以温度为天气因素来考虑对负荷的影响，实际应用中，对应一小的电网，或某一集中地区的负荷预测，有其合理性和可操作性，同时将带来预测精度的提高。而对应区域大的地区，那么应把该地区按负荷中心分成m个子区域，
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分别取其每天的最高、最低温度。假设每天全网最大负荷是各子区域最高温度的函数
Lmax?a1?Tmax(1)?a2?Tmax(2)?...?am?Tmax(m)?am?1 （5-9）
其中，a1?Tma(1)(x2?)x?a?2Tma...?ma?Tmax为各m()子区域某一天最高温度；
a1,a2,...,am?1为参数。
用过去历史负荷，各子区域温度数据，通过最小二乘方法估计参数
，然后，按下式求预测日最大负荷： a1,a2,...,am?1L?max?a1?Tmax(1)?a2?Tmax(2)?...?am?Tmax(m)?am?1 （5-10）
??????全网最小负荷的考虑同上。
5.2、基于人工神经网络日负荷预测
（1）人工神经网络简介及其原理 1）神经网络简介
人工神经网络的英文名称是Artificial Neural Networks(ANN)是一种“采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的结构和功能的系统。”当前国际著名的神经网络专家，第一家神经计算机公司的创始人和神经网络技术研究的领导人Hecht Nielson给神经网络的定义是:“神经网络是一个以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断连续的输入作状态响应而进行信息处理。”人工神经 网络是最近发展起来的十分热门的交叉学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理学科，有着非常广泛的应用背景，这门学科的发展对日前和末来的科学技术的发展有重要的影响。二维的简单人工神经网络按网络拓扑结构可分为两类:前馈型网络和反馈型网络。反馈型网络模型是一种反馈动力学系统，它具有极复杂的动力学特性。反馈神经网络模型可以用完备的无向图表示，代表性的模型包括;Hopfield网络模型和Hamming网络模型。反馈神经网络模型有很强的计算能力。前馈神经网络模型是指那些在网络中各处理单元之间的连接都是单向的，而且总是指向网络输出方向的网络模型。
本文中采用前馈型网络对电力系统短期负荷进行预测。前馈型神经网络的基本原理是:神经网络在组成时，各个神经元通过一定权值相连，神经网络在使用
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