第2章 鼓式制动器的设计计算
2.1 车辆前后轮制动力的分析
汽车制动时，如果忽略路面对车轮的滚动阻力矩和汽车回转质量的惯性力矩，则任一角速度 >0的车轮，其力矩平衡方程为:
Tf?FBre?0
式中：Tf—制动器对车轮作用的制动力矩，即制动器的摩擦力矩，其方向与车轮旋转方向相反，N?m；
FB—地面作用于车轮上的制动力，即地面与轮胎之间的摩擦力，又称为地面制动力，其方向与汽车行驶方向相反，N；
re—车轮有效半径，m。
令 Ff?Tf re并称之为制动器制动力，它是在轮胎周缘克服制动器摩擦力矩所需的力，因此又称为制动周缘力。Ff与地面制动力FB的方向相反，当车轮角速度?>0时，大小亦相等，且Ff仅由制动器结构参数所决定。即Ff取决于制动器的结构型式、尺寸、摩擦副的摩擦系数及车轮有效半径等，并与制动踏板力即制动系的液压或气压成正比。当加大踏板力以加大Tf，
Ff和FB均随之增大。但地面制动力FB受着附着条件的限制，其值不可能大于附着力F?，
即FB≤F??Z? 或FBmax?F??Z?
式中 ?——轮胎与地面间的附着系数； Z——地面对车轮的法向反力。 当制动器制动力Ff和地面制动力FB达到附着力F?值时，车轮即被抱死并在地面上滑移。此后制动力矩Tf即表现为静摩擦力矩，而Ff?Tf/re即成为与FB相平衡以阻止车轮再旋转的周缘力的极限值。当制动到
?=0以后，地面制动力FB达到附着力F?值
后就不再增大，而制动器制动力Ff由于踏板力FP的增大使摩擦力矩Tf增大而继续上升（如图所示）。
根据轴距可以判断出L1=1236mm L2=1235mm
根据汽车制动时的整车受力分析，考虑到制动时的轴荷转移，可求得地面对前、后轴车轮的法向反力Z1，Z2为：
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制动力与踏板力的关系
Z1?hduG(L2?g)＝1060*9.8（1235+Lgdt2471du）＝5427.83N dtdu）＝4960.10N dtZ2?hduG(L1?g)＝1060*9.8（1236－550Lgdt9.82471式中 G——汽车所受重力； L——汽车轴距；
L1——汽车质心离前轴距离； L2——汽车质心离后轴距离；
hg——汽车质心高度； g——重力加速度；
du ——汽车制动减速度。
dt 汽车总的地面制动力为
汽车受力图
FB?FB1?FB2?Gdu?Gq gdtdu式中 q（q?）——制动强度，亦称比减速度或比制动力；
gdtFB1，FB2——前后轴车轮的地面制动力。
由以上两式可求得前、后轴车轮附着力为
hgL2GF?1?(G?FB)??(L2?qhg)?
LLLF?2?(GhL1G?FBg)??(L1?qhg)? LLL上式表明：汽车在附着系数?为任意确定值的路面上制动时，各轴附着力即极限制动力并非为常数，而是制动强度q或总制动力FB的函数。当汽车各车轮制动器的制动力足够时，根据汽车前、后轴的轴荷分配，前、后车轮制动器制动力的分配、道路附着系数和坡度情况等，制动过程可能出现的情况有三种，即
(1)前轮先抱死拖滑，然后后轮再抱死拖滑； (2)后轮先抱死拖滑，然后前轮再抱死拖滑； (3)前、后轮同时抱死拖滑。
在以上三种情况中，显然是最后一种情况的附着条件利用得最好。
FB=Ff1?Ff2?FB1?FB2??G （1）
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Ff1/Ff2?FB1/FB2?(L2??hg)/(L1??hg) （2）
式中 Ff1——前轴车轮的制动器制动力，
Ff1?FB1??Z1；
Ff2——后轴车轮的制动器制动力，
2 FB2/KN ?=0.7 ?线 Ⅱ线（满载） B 1 I线（空载） Ff2?FB2??Z2；
FB1——前轴车轮的地面制动力； FB2——后轴车轮的地面制动力； Z1，Z2——地面对前、后轴车轮的法
0 1 Fb1/KN 2 某轿车的I曲线和?线 向反力；
G ——汽车重力；
L1 ，L2——汽车质心离前、后轴距离； hg——汽车质心高度。
因所设计的轿车为轻型轿车后轮鼓式制动器，而现代轿车的行使状况 较好，特别是高级公路的高速要求，同步附着系数可选取?=0.7，则：
FB=Ff1?Ff2?FB1?FB2??G=0.7?1060?9.8=7271.6N
由式(1)、式(2)不难求得在任何附着系数?的路面上，前、后车轮同时抱死即前、后轴车轮附着力同时被充分利用的条件。
由式（2）得：FB1/FB2=(L2??hg)/(L1??hg)?1.904
由式（1）（2）得FB/FB2= 2.904 （3）
则FB1=4767.6N,FB2=2504N
2.2 前、后轮制动力分配系数?的确定
根据公式：?=（L2+?0?hg）/L 得：?=（1235+0.7?550）/2471=0.656 式中 ?0：同步附着系数 L2：汽车重心至后轴中心线的距离 L：轴距
hg:汽车质心高度
2.3制动器最大制动力矩
制动器所能产生的制动力矩，受车轮的计算力矩所制约，即
Tf1?Ff1re=1466.1N*m Tf2?Ff2re=770.0N*m
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式中 Ff1——前轴制动器的制动力，Ff1?Z1?；
Ff2——后轴制动器的制动力，Ff2?Z2?；
一个车轮制动器应有的最大制动力矩为按上列公式计算结果的半值。 则后轮制动器应有的最大力矩为 385N*m
第3章 制动器结构设计与计算
3.1 制动鼓壁厚的确定
当输入力P一定时，制动鼓的直径愈大，则制动力矩亦愈大，散热性能亦愈好。但直径D的尺寸受到轮辋内径的限制，而且D的增大也使制动鼓的质量增大，使汽车的非悬挂质量增大，而不利于汽车的行驶平顺性。制动鼓与轮辋之间应有相当的间隙，此间隙一般不应小于20～30mm，以利于散热通风，也可避免由于轮辋过热而损坏轮胎。由此间隙要求及轮辋的尺寸即可求得制动鼓直径D的尺寸。另外，制动鼓直径D与轮辋直径Dr之比的一般范围为：
轿车 D／Dr=0.64～0.74 货车 D／Dr=0.70～0.83
轿车轮辋为14in，得到Dr=14×25.4=355.6mm（1 in=25.4mm）
表3-1
轮辋直径/in 制动鼓内径/mm 参考上表并结合实际情况，取D／Dr=0.65。得到制动鼓内径D=230mm,所以制动鼓半径为115mm。
轿车 货车 12 180 220 13 200 240 14 240 260 15 260 300 16 ---- 320 3.2 制动鼓式厚度n
制动鼓壁厚的选取主要是从刚度和强度方面考虑。壁厚取大些也有助于增大热容量，但试验表明，壁厚从11mm增至20mm，摩擦表面平均最高温度变化并不大。一般铸造制动鼓的壁厚：轿车为7～12mm，中、重型货车为13～18mm。
由于本设计的对象是轿车，所以选取制动鼓的厚度为n=10mm。
3.3 制动蹄摩擦衬片的包角β和宽度b
摩擦衬片的包角?可在?=90°～120°范围内选取，试验表明，摩擦衬片包角
?=90°～100°时，磨损最小，制动鼓温度也最低，且制动效能最高。再减小?虽有利于散热，但由于单位压力过高将加速磨损。?一般也不宜大于120°，因过大不仅不利于散热，而且易使制动作用不平顺，甚至可能发生自锁。
本次设计摩擦衬片的包角?取110°。
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摩擦衬片宽度b较大可以降低单位压力、减少磨损，但过大则不易保证与制动鼓全面接触。通常是根据在紧急制动时使其单位压力不超过2.5MPa的条件来选择衬片宽度b的。设计时应尽量按摩擦片的产品规格选择b值。另外，根据国外统计资料可知，单个鼓式车轮制动器总的衬片摩擦面积随汽车总质量的增大而增大，而单个摩擦衬片的摩擦面积A又决定于制动鼓半径R、衬片宽度b及包角?，即
A?Rb?
式中?是以弧度(rad)为单位，当A，R，?确定后，由上式也可初选衬片宽b的尺寸。 制动器各蹄摩擦衬片总摩擦面积愈大，则制动时产生的单位面积正压力愈小，从而磨损亦愈小。
摩擦衬片的摩擦面积A取200cm2,衬片宽b为45mm。见表
汽车类别 轿车 汽车总质量 m/t 0.9~1.5 1.5~2.5 单个制动器的衬片摩擦面积
?A/cm2 100~200 200~300
3.4摩擦衬片起始角?0
摩擦衬片起始角?0如图所示。一般是将衬片布置在制动蹄外缘的中央，并令
鼓式制动器主要几何参数
?0?90??(?/2)。有时为了适应单位压力的分布情况，将衬片相对于最大压力点对称布置，以改善制动效能和磨损的均匀性。则?0=350
3.5 开力P的作用线至制动器中心的距离?
在保证制动轮缸或凸轮能够布置于制动鼓内的条件下，应使距离?尽可能地大，以提高其制动效能。初步设计时可暂定??0.8R左右。 则?=92mm
3.6 制动蹄支销中心的坐标位置是k与c
如图所示，制动蹄支销中心的坐标尺寸k是应尽可能地小，以使尺寸c尽可能地大，
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