解：
（1）求杆DE的角速度
vA?OA???200cm/s
杆AB的速度瞬心在点B vC???vA
vC vD
??aA aA
naBAtaBAaB
vA?100cm/ s2对杆CD应用速度投影定理
vD?vCsin30??50cm/s
v?DE?D?0.5rad/s
DE（2）求杆AB的角加速度
tn aB?aA?aBA ?aBA将上式沿铅垂方向投影
(a)
(b)
习题6—15解图
0?a
tBA， ?ABtaAB??0 AB 6－16 试求在图示机构中，当曲柄OA和摇杆O1B在铅垂位置时，B点的速度和加速度（切向和法向）。
2
曲柄OA以等角加速度?0= 5rad/s转动，并在此瞬时其角速度为?0= 10rad/s，OA = r = 200mm，O1B = 1000mm，AB = l = 1200mm。 解：1．v：vA?r?0
vA
vB
vB//vA ∴ ?AB?0
vB?r?0?0.2?10?2m/s （1） 2．a：aB?aB?aA?aA?aBA 上式沿AB方向投影得：
ntnt aBsin??aBco?s?aAsin??aAco?s
tntnaB?aAta?n?aA?aBta?nt aAntntt
(a)
taBA即
2?r?0?0.169?r?0?2v?0.169O1BnA2B
??22
)?0.169?0.2?5?3.70m/s 10.20.2 （tan????0.169）
221.41.2?0.2 ?(0.2?102?a
tn aA aB aAn aBt
(b)
naB222??4m/s 1nB2??a?4m/s aB：aB?t（方向如图） 2??aB?3.7m/s
6－17 图示四连杆机构中，长为r的曲柄OA以等
角速度?0转动，连杆AB长l = 4r。设某瞬时∠O1OA =∠O1BA = 30°。试求在此瞬时曲柄O1B的角速度和角加速度，并求连杆中点P的加速度。 解：1．v：vA?r?0
习题6－16解图
vB
由速度投影定理知：vB = 0 ?O1B?0 ?AB?
vA vAr?0?0?? ABl4— 6 —
(a)
tnt 2．a：aB?aB ?aA?aBA?aBA上式向aA投影
tn aB cos60??aA?aBAtn22 aB?2(aA?aBA)?2(r?0?l?AB)
taBAaB aA
naBAtaPA?02?52?2 ?2?r??4r()??r?0 ?04???2aA ?OB1taB??O1BtaB5r2cos30?523?r?0t2acos30?322?B???05r5r2naPAaA
(b)
习题6－17解图
352532?r?0?r?0 224nt aP?aA?aPA ?aPAttaBA?aBcos30??n22 aA?r?0，aPA?2r?AB?r21t532t?0，aPA?aBA?r?0 828?12532?222 aP?(aA?a)?(a)??(1?)?( )??(r?0)?1.56r?088??n2PAt2PA
6－18 滑块以匀速度vB=2m/s沿铅垂滑槽向下滑动，通过连杆AB带动轮子A沿水平面作纯滚动。设连杆长l =800mm，轮子半径r =200mm。当AB与铅垂线成角? =30?时，求此时点A的加速度及连杆、轮子的角加速度。
解：1．v：点O为杆AB的速度瞬心
vvB?5rad/s ?AB?B?OBlsin? 2．a：aA?anABvA A r ?a
B tAB? l n2aAB??ABl?20m/s2 tnaAB?aABcot??203m/s2
taAB203???43.3rad/s2 l0.8O vB (a)
atABaA A naABr ?ABnaABaA??40m/s2
sin?? l ?A?aA40??200m/s2 r0.2B (b)
解图 习题6-18
6-19 图示曲柄摇块机构中，曲柄OA以角速度?0绕O轴转动，带动连杆AC在摇块B内滑动；摇块
及与其刚性连结的BD杆则绕B铰转动，杆BD长l。求在图示位置时，摇块的角速度及D点的速度。
— 7 —
解：
vA vA?OA??0
vBA?vAsin30??vA2
A vD D ?0 O vB 30? vA vBA B C
v??摇块??AC?BA?02OA4?lvD?DB??摇块?0
4
习题6-19解图
6-20 平面机构的曲柄OA长为2a，以角速度?0绕轴O转动。在图示位置时，AB＝BO且 ?OAD = 90?。求此时套筒D相对于杆BC的速度。
解：1．分析滑块B
vA?2a?0，vBe?a?0
vA vBe vBa A vBavBe2a?0?? cos30?34a?0?
3B vBr 60? D vDr vDe vDa C
?0 O 2．杆AD作平面运动
vA?vDacos30?，vDa3．分析滑块D
习题6-20解图 vDe?vBa?2a?02a?0，vDr?vDa?vDe? 33
6-21曲柄导杆机构的曲柄OA长120mm，在图示位置?AOB=90?时，曲柄的角速度? =4rad/s，角加速度? = 2 rad/s2。试求此时导杆AC的角加速度及导杆相对于套筒B的加速度。设OB=160mm。
解：1．v：分析滑块B（动系） A vAvA?OA?? va?vB?vAcos??OA??cos??vrvBA?vAsin??OA??sin?2 O ? ? vB vBA B vOA??sin?2?AC?BA???sin?ABOA 2．a：分析滑块B（动系）
tn aA?OA??，aA?OA??2
??vA (a) a A n aAtA vr C aa?aB?a?a?a?aC?artAnAnBA?atBA
O ? ? anBAtaBAB t aA将上式沿AC方向投影(tan??120?3)
1604 (b) ar aC aA nar?acos??asin??atAnAnBA2?OA??cos??OA??2sin???ACOAsin?习题6-21解图
C
??545.28mm/s2ttn将加速度的矢量方程沿垂直AC的方向投影：aBA?aAsin??aAcos???aC
taBA??2.87rad/s2 ABa?asin??acos??aC?574.08mm/s，?AC
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tBAtAnA2
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