第3讲 简便运算（1）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c
二、典型例题
例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125
例2．399.6×9－1998×0.8
例3．654321×123456－654322×123455
三、熟能生巧
1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666
2．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2
3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466
四、拓展演练
1．1234×4326＋2468×2837
2． 275×12＋1650×23－3300×7.5
3． 7654321×1234567－7654322×1234566
六、星级挑战
★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5
★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7
★★★3．99＋99×99＋99×99×99
★★★4. 48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05
第4讲 简便运算（2）
一、夯实基础
在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c 拆分：
11a111a=－ =（－）
n?kn(n?k)nk(n?1)nn?1n二、典型例题
例1．（1）2006÷2006
例2．（1） 例3．
200631 （2）9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3
22007202005?2006?12255 （2）（9＋7）÷（＋）
79792005?2004?20061111＋＋……＋ 1?22?33?499?100三、熟能生巧
1． （1）238÷238
2383 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.1
102392．（1） 3．
362?548?361836354 （2）（＋1＋）÷（＋＋）
362?548?18697111179111111＋＋＋＋＋ 1?22?33?44?55?66?7四、拓展演练
1133141．（1）123÷41 （2）×2.84÷3÷（1×1.42）×1
51345239 2.（1） 3．
204?584?199116324218??36?12 （2）（96）÷（32）
1992?584?3801437325732512222＋＋＋……＋＋
97?9999?1011?33?55?7
六、星级挑战
1111111★1． ＋＋＋＋＋＋
2468163264
★★2.
12334＋＋＋……＋ 35353535
★★★3．
★★★4． 1
1222＋＋＋……＋
48?502?44?66?8179111315－＋－＋－ 31220304256第5讲 简便运算（3）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 等差数列的一些公式： 项数=（末项－首项）÷公差＋1 某项=首项＋公差×（项数－1）
等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2
二、典型例题
例1． 2＋4＋6＋8……＋198＋200