阶乘法的算法基本与乘方法相同，只是?的取值为多次时，它对收敛区间的缩小要比乘方法快。 （2） 非线性方程偶数重根的求解
1。当某一端点连续驻留n!具有偶数重根的非线性方程的求解考虑将偶数重根x?一侧的曲线移动至y轴的负向，然后按求奇数重根的方法进行求解。
A 乘方法
输入：初值x1,x2误差限?.
?,y2?,n?2； 步骤1：计算y1?f(x1),y2?f(x2),y1步骤2：计算x?y2x1?y1x2；
y2?y1步骤3；如果x?x2?e，输出结果，结束； 步骤4；计算y?f(x),y?；
??0， 步骤5；如果y??y2??y2?,y2??y?,n?2 则x1?x2,y1?y2,x2?x,y2?y,y1??y?,?? 否则x2?x,y2?y,y21,y1?y1??,n?n?1； n2步骤6：返回步骤2 B 阶乘法
阶乘法中??1，其余算法同乘方法 n!
21
总 结
非线性方程的解法和理论是当今数值分析研究的重要课题之一，本文简单介绍了一下非线性方程求根的方法，比如二分法，迭代法，阶乘法等。其中迭代法是一种解非线性方程中经常用到方法，也是数值分析中的一种很基本的方法。对其我们介绍了非线性方程的研究背景和意义，以及相关的一些概念和定理。
二分法运用于解非线性方程f(x)?0，方法简单，要求低，收敛有保证，但不能求偶重根和复根.阶乘法收敛速度快，计算量较小。而迭代法则是非线性方程求根中的重要方法之一，一直被专家学者们进行研究探索。本文着重介绍了迭代法的一些相关知识如收敛定理，迭代加速方法，并对迭代法中的经典方法之一牛顿迭代法的几何意义，推导方法，以及牛顿法的一些修正方法如下山法进行了解。然后在此基础上了解了几种非线性方程求重根的方法。
虽然关于非线性方程求重根的的问题，可能由于复杂，繁琐的计算原因等，研究起来十分困难，但是因为这些问题具有的广泛的现实意义，所以国内外的学者并未因为困难而放弃这些问题的探究，一直在不断的提出新的方法，给予了我们极大的信心。
22
参 考 文 献
[1] 傅鹂，龚劬，刘琼荪，何中市.数学实验[M].北京：科学出版社,2000.
[2] 李庆杨，王能超，易大义.数值分析[M].武汉:华中科技大学出版社, 2006. [3] 黄友谦，李岳生. 数值逼近[M].北京: 高等教育出版社, 1987. [4] 冯康，等. 数值计算方法[M].北京：国防工业出版社, 1978.
[5] 周国标，宋宝瑞，谢建利 .数值计算[M]. 北京：高等教育出版社, 2008. [6] 曹志浩. 数值线性代数[M].上海：复旦大学出版社, 1996.
[7] 李庆杨，关治，白峰杉.数值计算原理[M].北京：清华大学出版社, 2001. [8] 孙志忠,等 . 数值分析[M].南京：东南大学出版社, 2002.
[9] Kelly,C.T..Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations[J]. SIAM,Philadelphia,1995.
[10] 苏彤.非线性方程重根解法的探讨[J].工业技术经济，1995（6）：155-156. [11] 周小建.求解非线性方程重根的迭代算法[D].南京师范大学，2013. [12] 蔡慧萍.牛顿迭代法在非线性方程求重根中的应用[J].科技信息：学术版2008（27）.
[13] 王霞，赵玲玲，李飞敏.牛顿方法的两个新格式[J].数学的实践与认识，2007,37（1）：72-76
[14] 张海蒂，曹德欣.求解非线性方程重根的区间牛顿法[J].计算机工程与应用，2012,48（31）：40-42
[15] 李小武.非线性方程Newton型迭代解法与几何迭代算法[D].重庆大学，2011.
23
[16] 袁媛，杨建伟.求解非线性方程重根的二阶迭代法[J].南京信息工程大学学报：自然科学版，2010,2（1）：71-73.
[17] 吴建春，杜永军.一直估计非线性方程重根重数的新方法[J].甘肃科学报，2012,24（2）：12-14
24