【实验误差分析】
1. fo=70mm fe=190mm：
N=
理论值?实验值理论值??2.71?2.232.71?0.177
2. fo=70mm fe=300mm：
N=
理论值?实验值理论值??4.29?3.854.29?0.103
3. fo=45mm fe=300mm：
N=
理论值?实验值理论值?100%??6.67?5.326.67?100%?20.2%
实验三用双棱镜干涉测定光波波长
【实验目的】
(1) 掌握获得双光束干涉的一种方法；
(2) 掌握在光具座上进行光路调整的技术； (3) 学习用双棱镜粗略地测定钠光的波长。
【实验仪器】
光具座，钠光灯，狭缝，菲涅耳棱镜，凸透镜，测微目镜，直尺。 【实验原理】
如图1所示，双棱镜B是由两个折射角很小的直角棱镜组成。从狭缝S射出的光经双棱镜两次折射，形成两束如同从虚光源S1和S2发出的频率相同、振动方向相同，而且在相遇点有恒定的相位差的相干光束，它们在空间传播时，相互叠加的部分将产生干涉。如果将一光屏P放置在干涉区域的任何一个地方，则可在屏上看到明暗交替的干涉条纹。
图 1
设S1与S2的间距为d图2所示，到光屏的距离为D，若屏的中央O点到S1
和S2距离相等，则由S1和S2射出的两束光的光程差也相等，在O点处两束光相互加强，形成中央明条纹。假定P点为屏上的任意一点，它距中央O点的距离为
x，在D较d大很多时，若
??xd?k?D ， k＝0，±1，±2，??
Dx?k?d或 ， k＝0，±1，±2，?? （1）
两束光在P点相互加强，形成明条纹，若
xd δ＝D＝（2k－1）λ， k＝0，±1，±2，??
D?2k?1??d或 x ＝， k＝0，±1，±2，?? （2）
两束光在P点相互削弱，形成暗条纹，相邻两明（或暗）条纹间的距离为
图 2
D?x?x?x＝k?1k＝d （3）
测出D，d和相邻两条纹的距离?x后，由式（3）即可求得波长λ。
由于干涉条纹宽度?x很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d，可用一已知焦距为f的会聚透镜L置于双棱镜与测微目镜之间，如图3，只要使测微
图 3
目镜到狭缝的距离d＞4f 。前后移动透镜，就可以在透镜的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S2经过透镜所成的实象S1′和S2′。其中一组为放大的实象，另一组为缩小的实象。如果分别测得两放大像的间距d1和二缩小像的间距d2 ，则有
d＝d1d2。
【实验内容】
1 仪器光路调整
(1) 将单色光源(钠光灯)、会聚透镜、狭缝、测微目镜按图1所示依次放在光具座上，用目视粗调，使其共轴。使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝大体平行。并用光屏检查，干涉区是否进入目镜。狭缝宽度调至0.3cm左右。绕系统光轴缓慢地向左或向右转转双棱镜B，将显现出清晰的干涉条纹，这时棱镜的棱脊与狭缝严格平行。
(2) 为了便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜或测微目镜前
后移动，使干涉条纹宽度适当。可适当调节缝宽，使干涉条纹有足够的宽度。双棱镜到狭缝的距离不能过小，因为它们的距离减小，S1和S2间距也将减小，d的测量不准。
2 测量与计算
⑴ 用测微目镜测干涉条纹宽度?x时，可测出n条(不少于15条)干涉条纹的间距，再除以n ，即得到?x。测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移动n个条纹，读出数值，重复测量几个，求出?x。
⑵ 用米尺测出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d ，重复几次，求平均值。 ⑶ 用透镜两次成像法测虚光源的间距d ，保持狭缝与双棱镜原来的位置不变，在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为f的会聚透镜L，移动测微目镜，使它到狭缝的距离大于4f′,分别测得两次成清晰像时实象的间距为d1 ，d2 ，重复测量几次，取其平均值，再计算出d值。
⑷ 根据所测量数据，求出钠黄光波长λ值。 【实验数据记录及分析】 1.数据记录 X1（mm） X（2）mm 0.288 1.666 0.631 D1(mm) 1.488 2.956 1.864 n 10 10 10 ?x（mm） ?x（mm） 0.126 0.126 0.129 0.123 D2(mm) D(mm) 1.702 1.848 1.626 D(mm) 0.34 8.52 0.42 8.13 0.36 7.34 d=38.25cm 2.数据处理
1.7253 D(1)=D1*D2= 0.34*8.52=1.702mm D(2)=D1*D2= 0.42*8.13=1.848mm D(3)=D1*D2= 0.36*7.34=1.626mm
D?D(1)?D(2)?D(3)1.702?1.848?1.626??1.7253mm
33λ=
1.7253D*0.126?568.3*10?6mm ?x=
382.5d3.结果分析：
我们知道，钠光波长的理论值为λ理论=589.3nm，则： η=
理论值?实验值理论值?100%?589.3?568.3589.3?100%?3.56%