图3 色散型曲线线型随调制幅度的变化
在图3中，横坐标表示激光频率与F一P腔共振频率的失谐量，纵坐标表示探测器上所产生的光电流大小。谐振腔长设为 216mm，调制频率为 10MHz，trace1、trace2、trace3对应的调制深度分别为0.1，0.4，0.8的情景，当调制深度逐渐增加时，其拍频光电流变大，鉴频曲线的幅度变大，这有助于提高激光信号的信噪比。
图4 控制灵敏度随调制深度变化
而当调制深度改变时，不仅影响鉴频信号幅度的变化，而且也将影响到鉴频曲线的中心斜率。图4是鉴频曲线中心斜率随调制深度变化的情况，tracel、trace2、trace3分别对应调制度0.1，0.4，0.8
6
的情况，调制深度增加曲线越陡，鉴频曲线的斜率就越高，控制灵敏度就增加。频率失谐量相同的情况下产生光电流较大，因而能提高频率控制精确，故综上所述，当调制深度小于1时，二阶以上的边带很小，结合实验条件，实验中取调制深度小于1。 （2）调制频率对色散谱线线型的影响 ①调制频率的选取与激光的幅度噪声
激光幅度噪声的存在会影响光谱信号的信噪比，导致激光频率锁定精度降低，激光的幅度噪声主要分布在低频部分。利用射频信号对激光进行调制，使得探测信号的频率移到射频区域，这样就可避开幅度噪声很大的低频区域。如图5，当调制频率大于1MHz时，幅度噪声下降3个量级(相当于60dB，达到散粒噪声的水平)。
图5 激光幅度噪声频谱分布
②调制频率选择对鉴频曲线的斜率的影响
图6 鉴频曲线斜率随调制频率的变化
图6中，tracel、trace2、trace3分别对应调制频率50MHz，5MHz，500kHz的情况，从图中可以看
7
出，当调制频率为500kHz时，鉴频曲线的中心斜率最大，当激光频率对应于锁定点有微小的偏移时，检测系统便能获得较大的误差信号，从而把激光精确锁定在参考腔的共振频率中心上。但调制频率太低将影响控制系统的频率捕捉范围。
综上所述，结合激光幅度噪声、鉴频曲线的斜率以及频率的捕捉范围等因素，实验中调制频率选取在50MHz，这样既能有效的避开激光幅度噪声的影响，又能在较大失谐频率范围锁定激光。 2.F-P腔
【11】
：
（1）F-P腔的工作原理
F-P腔（Fabry-perot Cavity）是一种利用多光束干涉现象来工作的装置。
图7 F-P腔剖面结构图
2 1 3 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 i 1’ 2’ 3’ 1.压电陶瓷 2.腔镜1 3.胶木
图8 多光束干涉示意图
4.紫铜5.珀耳帖件 6.螺旋微调块 7.腔镜2 8.铝壳 9.殷钢
如图8,一束光0入射到一上下表面平行的薄膜上,它将产生一系列的反射光束1,2,3,?,和一系列的透射光束1?,2?,3?,?. 令R和T分别代表光从膜外到膜内的振幅反射率和透射率, R'和T'分别代表光从膜内到膜外的振幅反射率和透射率,用A代表入射光0的振幅。在薄膜两侧媒质的折射率n1和n2相等的条件下,由光的可逆性原理可得:
R=-R 和 R2+TT'=1 (1) 反射光束和透射光束的复振幅表示:
?U1??AR?i??U2?ATR?T?e ?3i??U3?ATR?T?e???
?U??ATT??1??U2??ATR2T?ei? (2) ??U??ATR4T?ei??3??? 反射光和透射光的总振幅和光强分别为:
8
???UR??Ujj?1????U?Uj?T?j?1??IR?URU?R??IT?UTUT?(3)
式中 I R ? I T I 0，I 0 ? A 2 为入射光强。计算可得透射光强为： ?IT?UTU ?
???TI0(1?r2)2??242?i?2i?(1?re)(1?re)1?2rcos??rA2(tt')2(4)
I04Rsin2(?/2)1?(1?R)2则透射光强与入射光强的比值为：
?21?R） IT?AA?（?I0A021?2Rco?s?R21?1 （5）
4R2?sin(1?R)22（2k?1）?时， 相位差??2k?(k?0,?1,?2,?)时，透射光的光强为最大，Imax?I0；当??透射光强为最小值，Imin?I0(1?R)2(1?R).即干涉光强与反射系数R无关，而光强的最小值却随着R的变大而减小。
以ITI0 为纵坐标，相位差?为横坐标，根据（5）式可以画出不同反射系数R的光强和相位差?的函数关系图9。
2
图9 透射光强与镜面反射率关系曲线
图中曲线表明，随着R的增大，透射光强极大的锐度越来越大。 R的增大意味着无穷系列中
9
后面光束的作用越来越不可忽略，从而参加到干涉效应中的光束数目越来越多，其结果是使干涉条纹的锐度变大。这一特征正是多光束干涉的普遍规律。 （2）F-P腔的技术参数
①自由光谱区FSR(Free Spectral Range)：
表示两个相邻纵模的频率间隔，其值的大小由F-P腔的腔长和两镜间介质的折射率n来决定，用公式表示为： ??FSR?c2nL ②腔的线宽??c：
定义为在透射峰高度一半处的全宽度(FWHM)，表示为： ??c?c(1?R)
2nL?R 改变光学谐振腔的腔长L，当入射光信号的光谱宽度小于腔的相邻模式的频率差c2L时，腔长每改变?2便能扫出两个透射峰的极大值。对于每个透射峰，当透射峰强度值下降到峰极大值的一半时两边频率之差??c，被称为腔的半高全宽，即腔的线宽??c。 ③精细度F(Finesse)：
用来度量光学谐振腔的损耗的大小，定义为??FSR和??c的比值： F???FSR?R ???c1?R 由上式可看出腔镜的反射率越高，腔的精细度越高，其分辨率也越高。 ④ Q值：
定义为谐振腔振荡频率和线宽的比值，腔的损耗越低品质因数就越高。 Q?? ??c 综上所述，为了将窄的谐振腔共振谱线用于稳定性好的激光系统，需要使用窄线宽、精细度高的F-P腔作为参考频率标准，使获得的光学谐振腔光外差光谱的中心斜率很大，提高鉴频的灵敏度。当激光频率对应于锁定点有微小的偏移，检测系统便能获得较大的误差信号，从而把激光精确锁定在参考腔的共振频率中心上。 3.光电探测器的噪声分析
【12】-【13】
：
10