广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 （2）用公式E=BLvsinθ求解：
① 若导体平动垂直切割磁感线，则E=BLv，此时只适用于B、L、v三者相互垂直的情况。
② 若导体平动但不垂直切割磁感线，E=BLvsinθ（此点参考P 4“ E=BLv的推导过程”）。 6、反电动势.
电源通电后，电流从导体棒的a端流向b端，用左手定则可判断ab棒受到的安培力水平向右，则ab棒由静止向右加速运动。
而ab棒向右运动后，会切割磁感线，从而产生感应电动势（判得感应电流由a到b，所以感应电动势b端为负极a端为正极，如图示），此感应电动势阻碍电路中原来的电流，即感应电动势的方向跟外加电压（原来电源电压）的方向相反，这个感应电动势称为“反电动势”。
五、电磁感应规律的应用 .
1、法拉第电机 . （1）电机模型 .
（2）原理：应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势。.
① 铜盘可看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要切割磁感线。 ② 大小：E?12BL? （其中L为棒的长度，ω为角速度） 2E=BLv 对此公式的推导有两种理解方式： E?n?? ?t1棒上各点速度不同，其平均速度为棒上中点如果经过时间Δt ，则磁通量的变化量为： 1???B??S?B???L2?BL2???t2?2的速度：v?r中???L??。利用E=BLv2棒上得感应电动势大小为 知，棒上的感应电动势大小为： ???tE?BLv?BL?11L??BL2? 221BL2???t??21E???BL2? ?t?t21L??来推导，此种推导方式方便于理解和记忆。 2 建议选用E=BLv配合平均速度v?r中???③ 方向：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流
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广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 方向一致。产生感应电动势的那部分电路就是电源，用右手定则或楞次定律所判断．．．．．．．．．．．．．．．．．出的感应电动势的方向，就是电源内部的电流方向，所以此电流方向就是感应电动势的方向。判断出感应电动势方向后，进而可判断电路中各点电势的高低。
2、电磁感应中的电路问题 .
（1）解决与电路相联系的电磁感应问题的基本步骤和方法：
① 明确哪部分导体(或电路)产生感应电动势，该导体(或电路)就是电源，其他部分是外电路。 ② 用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向。 ③ 画出等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键。 ④ 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。
【例1】 用电阻为18Ω的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60°。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上AB位置时，求：
（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向． （2）此时圆环上发热损耗的电功率．
解：（1）设直导线AB段的长度为l ，直导线AB段产生的感应电动势为E ，
D?0.40m 2 则直导线AB段产生的感应电动势为 E?Blv?0.5?0.4?3V?0.6V
根据几何关系知 l? 运用右手定则可判定，直导线AB段中感应电流的方向由A向B，B端电势高于A端。
（2）此时圆环上劣弧AB的电阻为 RAB? 优弧ACB的电阻为 RACB60??18??3? 360?360??60???18??15?
360? 则RAB与RACB并联后的总电阻为R并?RAB?RACB3?15???2.5?
RAB?RACB3?15 AB段直导线电阻为电源，内电阻为r =1.25×0.40Ω=0.50Ω .
则此时圆环上发热损耗的电功率为
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E0.62P热?IR并?()?R并?()2?2.5W?0.10W
R并?r2.5?0.52
3、电磁感应中的能量转换 ——【电磁感应现象符合能量守恒定律】
① 在电磁感应现象中，磁场能可以转化为电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将
全部转化为电阻的内能（产生的热量）。
② 在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服
安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能（产生的热量）。 ☆☆☆电能的三种求解思路☆☆☆ （1）利用电路特征求解.
在电磁感应现象中，若由于磁场变化或导体做切割磁感线运动产生的感应电动势和
感应电流是恒定的，则可通过电路知识求解。
（2）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 （3）利用能量守恒定律求解.
① 电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程，其他形式能的减少量等于产生的电能。 ② 在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。尤其是变化的安培力，不能直
接由Q=I 2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。 六、自感现象及其应用
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1、自感现象 .
（1）自感现象与自感电动势的定义：
当导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。这种现象中产生的感应电动势，叫做自感电动势。 （2）自感现象的原理：
当导体线圈中的电流发生变化时，电流产生的磁场也随之发生变化。由法拉第电磁
感应定律可知，线圈自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势。
（3）自感电动势的两个特点：
① 特点一：自感电动势的作用.
自感电动势阻碍自身电流的变化，但是不能阻止，且自感电动势阻碍自身电流变化的结果，会对其他电路元件的电流产生影响。 ② 特点二：自感电动势的大小.
跟穿过线圈的磁通量变化的快慢有关，还跟线圈本身的特性有关，可用公式
E?L
?I表示，其中L为自感系数。 ?t- 8 -
广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 （4）自感现象的三个状态 ——理想线圈（电阻为零的线圈）：
① 线圈通电瞬间状态 —— 通过线圈的电流由无变有。 ② 线圈通电稳定状态 —— 通过线圈的电流无变化。 ③ 线圈断电瞬间状态 —— 通过线圈的电流由有变无。
（5）自感现象的三个要点：
① 要点一：自感线圈产生感应电动势的原因。
是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。 ② 要点二：自感电流的方向。
自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化，当自感电流是由原电流的增强引起时（如通电瞬间），自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流时由原电流的减少引起时（如断电瞬间），自感电流的方向与原电流方向相同。 ③ 要点三：对自感系数的理解。 自感系数L的单位是亨特（H），常用的较小单位还有毫亨（mH）和微亨（μH）。自感系数L的大小是由线圈本身的特性决定的：线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大。此外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。 （6）通电自感和断电自感的比较 电路 现象 自感电动势的作用 通电自感 接通电源的瞬间，灯泡L2马上变亮，而灯泡L1是逐渐变亮。 阻碍电流的增加 断电自感 断开开关的瞬间，灯泡L1逐渐变暗，有时灯泡会闪亮一下，然后逐渐变暗。 阻碍电流的减小 （7）断电自感中的“闪”与“不闪”问题辨析 ： 关于“断电自感中小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”这
个问题，许多同学容易混淆不清，下面就此问题讨论分析。 ① 如图所示，电路闭合处于稳定状态时，线圈L和灯L并联，其电流分别为I1和I2，方向都是从右到左。
I1
R
L L
I2
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K
广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 ② 在断开开关K瞬间，灯L中原来的从右到左的电流I1立即消失，而由于线圈电流I2由于R′
自感不能突变，故在开关K断开的瞬间通过线圈L的电流应与断开前那瞬间的数值相同，都是为I2，方向还是从右到左，由于线圈的自感只是“阻碍” I2的变小，不是阻止I2变小，所以I2维持了一瞬间后开始逐渐减小，由于线圈和灯构成闭合回路，所以在这段时间内灯L中有自左向右的电流通过。
③ 如果原来I2＞I1 ，则在灯L熄灭之前要闪亮一下；如果原来I2≤I1 ，则在灯L熄灭之前
不会闪亮一下。
④ 原来的I1和I2哪一个大，要由线圈L的直流电阻R′ 和灯L的电阻R的大小来决定（分
流原理）。如果R′ ≥R ，则I2≤I1 ；如果R′ ＜R ，则I2＞I1 .
结论：在断电自感现象中，灯泡L要闪亮一下再熄灭必须满足线圈L的直流电阻R′ 小于灯L的电阻R 。
2、把握三个知识点速解自感问题 .
（1）自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。
当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电
动势的方向与原来电流方向相同。 （2）“阻碍”不是“阻止”。
“阻碍”电流变化实质是使电流不发生“突变”，使其变化过程有所延慢。
（3）当电流接通瞬间，自感线圈相当于断路；当电路稳定，自感线圈相当于定值电阻,如果线
圈没有电阻，则自感线圈相当于导线（短路）；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源。
3、日光灯工作原理 . （1）日光灯的构造
日光灯的构造如图所示，主要由灯光、镇流器、启动器（也称“起辉器”）等组成。 （2）日光灯的启动 —— 启动器起到一个开关作用 .
启动器 当开关闭合时，电源把电压加在启动器的两极之间，
使氖气放点而发生辉光，辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长（热胀冷缩），从而接通电路，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过；电路接通后启动器中的氖气停止放电（原因是氖气放电是由于氖管两端加有高电压，而电路接通之后整个启动器的电阻非常小，根据分压原理可知，接在氖管两端的电压很小，不足够激发氖管放电），U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开，流过镇流器的电流迅速减少，会产生很高的自感电动势，方向与原来电压方向相同，形成瞬时高压加在灯管两端，使灯管中的气体（氩和微量水银蒸气）开始发出紫外线，灯管管壁上的荧光粉受到紫外线的照射发出可见光。 （3）镇流器的作用：
① 启动时提供瞬时高压： 日光灯启动电压在500V（与功率有关）以上。 ② 正常工作时降压限流
限流：由于日光灯使用的是交流电源，电流的大小和方向做周期性变化。当交流电增大
时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流增大，自感电动势与原电压反向；当交流电减小时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流的减小，自感电动势与原电压同向。
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