???0dx，极板的电位分布设为0和U0，如图所示，求两板间电位和电场强度。
Y
??0 ?(x) ??U 0
0 d X
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电磁场与电磁波 （共4页） 4页） 电磁场与电磁波 （共
皖西学院10—11学年度第1学期期末考试试卷（C卷）
……………… …………………… A．镜像电荷是否对称 B．电位?所满足方程是否改变 C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C
3. 均匀平面波从空气中垂直入射到理想介质（??2.25?0,???0,??0）表面上，则电场反射系数为（ A ）。
A．??? 机电 系 08 级 电磁场与电磁波 课程
一．判断题（每小题2分，共20分）
√×√×√√√×√√
1294 B． ??? C． ??? D．???
。 。内 内线 线封 封密 密在 在写 号学 写须 须必 号 必号 学 号学 学、 、名 名姓 姓、 、级 级班 班， 名姓 ，题 题答 名 答要 姓 要不 不内 内线 线封密 密 封 级 级班班…二、填空题（每小题2分，共10分）
……?…1. 已知体积为V的媒质的磁导率为?，其中的恒定电流J分布在空间，产生于该体积内
线…??…的磁场分布为B和H，则该体积内的静磁能量密度为 1??…2B?H ，体积内总静……磁能量为 1??…2?VH?Bdv 。
………2. 电偶极子的远场区域指的是 电磁辐射 区域；在远场区，电场强度的振幅
………与距离r成 -----反比------------关系
封…?…3. 理想介质分界面上电场强度E满足的边界条件是 e?(E??…n?1?E2)?0 ，电位…?…移矢量D满足的边界条件是 …e?D??n?(1?D2)?0 。
……4. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则这……两个直线极化波的振幅为 相等 ，相位差为 ??…2 。
…密5. 均匀平面波由空气中垂直入射到理想介质（???…0,??4?0,??0）表面上时，反射……系数? = -1/3 ，透射系数? = 2/3 。
……
…二、选择题（每小题3分，共15分）
……1. 电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（ B ）。
……cos(?cos?)……A．cos? B．sin? C．sin2? D．2sin?
2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是：（ D ）
电磁场与电磁波 （共4页） 551354. 横截面尺寸为a×b的矩形波导管，介质的截止波长为?2?c?，若工
(m?)2?(n?b)2a作波长为?，则电磁波在该波导中传播的条件是（ D ）。
A．???c B．???c C．???c D．???c
5.若传输线工作在混合波状态，则传输线终端反射系数?2，电压驻波系数S满足关系是：（ D ）
（A）?2?0,S?1 （B）?2?1,S??（C）?2?1,1?S??（D）?2?1,1?S??
四、解答题（每小题15分，共计15分） 1、论述电偶极子辐射远场区的性质。
答案：（1）远区场是辐射场，电磁波沿径向辐射 （2）远区场是横电磁波； （3）远区场是非均匀球面波； （4）远区场的振幅与R成反比； （5）远区场是分布有方向性。
五、计算题（每小题10分40分）
1.均匀平面波自空气中垂直入射到两种无耗电介质界面上，当反射系数与透射系数的大小相等时，其驻波比等于多少？
电磁场与电磁波 （共4页）
………………………………密………………………………封………………………………线………………
2. 一空气填充的圆柱形波导，周长为25.1厘米，其工作频率为3GHZ，求该波导内可能传播的模式。
答案：由于工作波长为??c/f?10cm只要满足?c???10cm的模式就可以传播。 该波导的半径为：a=25.1/2*3.14=4cm, TE11的截止波长为3.13a=13.6cm TE01的截止波长为1.64a=6.56cm TM01的截止波长为2.62a=10.48cm
TE21的截止波长为2.06a=8.24cm ，其他模的截止波长都小于10cm. 所以，该波导中只能传播TE11和 TM01模的波。
3. 如图所示，接地导体球半径为a，在球外距球心为d处置放一点电荷q，求球外电位分布和球面上感应电荷面密度?s。（球外为空气）
解：球面上的感应电荷可用镜像电荷q'来等效。 q' 应位于导体球内（显然不影响原方程），
电磁场与电磁波 （共4页） 且在点电荷q与球心的连线上，距球心为d'。则有 ??1qq?4π?(?)0RR?令r＝a，由球面上电位为零，即? ＝0，得
qq?R? R?R?=0R??q?q?常数此式应在整个球面上都成立。
条件：若
?OqP~?Oq?P则有：
数常 d??a2d
q?qR?R??R?0?q???Rq??adqR?a
R?d?a?ad?d?1，q??q 带入球
外
的
电
位
函
??14??[qa2?d2?2rdcos??q?a2?d2?2rd?cos?]?0
则球外的电位函数为：
??q?1a?4π?????(r?a)?r2?d2?2rdcos??dr2?(a2d)2?2r(a2d)cos??
球面上的感应电荷面密度为
??????q(d2?a2) S?r??r?a4πa(a2?d2?2adcos?)32
导体球面上的总感应电荷为
qSS??q(d2?a2)4πa?2π0?πa2sin?d?d?ain???Sd0(a2?d2?2adcos?)32??dq
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数
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