硬度HRC 硬度系数6—8 硬度系数值 60 57.5 55 52.5 50 47.5 45 42.5 40 30 25 15 fH 故，
1.0 1.1 1.2 1.4 2.0 2.5 3.3 4.5 5.0 10 Q?3LifwfHp?31.89?1.3?1.2?2740.5?5301.2N
根据最大动负荷Q的值，可选择滚珠丝杠的型号为：FFZL4012—3，其额定动负荷为：24.9kw，公称直径为?40，所以强度足够用。
二、预紧力计算
在滚珠丝杠副上施加预紧力后，可提高轴向刚度和传动精度，但预紧力不可过大，过大则影响丝杠副的使用寿命。因此，要在满足所需寿命和精度要求的条件下，合理决定预紧力的大小。
滚珠和螺纹滚道间由于受轴向力的作用而产生轴向变形，在弹性变形范围内，变形量?的大小可由赫兹公式计算：
??kp
式中，k——与滚道的曲率半径，材料的弹性模量有关的系数。
在滚珠丝杠副的预紧，采用双螺母预紧，设这两个螺母分别为A、B，则施加的预紧力为P0，相应的变形为?0。当外加轴向工作载荷P时，螺母B在接触点处又产生了?的弹性变形，而螺母A由于弹性恢复；其接触点上的变形量反而减少了?，其结果螺母A、B在P0和P的共同作用下，总变形量为：
23?A??0??
?B??0??
此时，若继续增大P，则螺母A中的滚珠负荷减小，变形?A亦随之减小，当P增加到一定数值时，?与?0相等，?A??0???0，这时螺母A中滚珠和滚道刚好接触，如果再继续增大P，就会出现间隙。因此，要保证丝杠在最大轴向载荷Pmax作用下没有间隙，P0就必须满足下列关系
当?A??0???0时，?0??，此时螺母B的变为：
又因为，
?B??0???2?23
0 ?B?kpmax ?0?kp0 故，
kpmax得到， P0?p预?pmax232323?2kp0
13?5301.2?1767N （Pmax?Qmax）
23?13pmax?由此得出结论：在双螺母预紧的滚珠丝杠副中，为使螺母和丝杠之间不出现间隙，应使预紧力近似等于最大轴向载荷的。P0过小，不能保证无间隙传动；
31P0过大，会降低传动效率和承载能力。
三、效率计算
根据机械原理公式，丝杠螺母副的传动效率?为： ?0?式中，?—螺纹的螺旋升角；
tg?tg(???)
?—摩擦角。
滚珠丝杠副的滚动摩擦系数f?0.003~0.004，其摩擦角?可计算为
??arctgf。根据＜＜机床设计手册＞＞可取，螺旋升角??338，摩擦角
?'??10，则传动效率为：
?0?tan?tan(???)?tan338?'?'''tan(338?10)?0.956
滚珠丝杠的传动效率较高（?可在0.8~0.9之间），这可使丝杠副的温度变化较小，对于减少热变形，提高刚度、强度都起了很大作用。 四、转动惯量计算
1.工作台质量折算到电动机轴上的转动惯量为： J1?(180?p)w?(2180?0.0053.14?0.75??)?40?5.77kg6?mm
222.折算到丝杠轴上的移动部件的转动惯量：
由公式， JL?m(L02?)?65?(2122?3.14)?234.65kg?mm
22式中，m—横向溜板及刀架质量，m?65kg；
L0—导程。
3.加在电动机轴上的总负载转动惯量为： J?1i2(JL)?J1?234.65?5.776?240.426kg?mm2?2.4kg?cm
2注：当滚珠丝杠与电动机直接相连时，传动比取1。 4.所需转动力矩计算：
nmax?vmaxiL0?200012r/min?166.7r/min
式中，nmax—步进电动机的最高转速（r/min）；
i—传动比，当滚珠丝杠与电动机直接连接时，i?1； vmax—移动部件的最高移动速度（vmax?2000mm/min）。
1）空载起动时折算到电动机轴上的加速度力矩:
M?max?Jnmax9.6T?10?4?2.4?166.79.6?0.025?10?4?0.1667N?m
2）切削时折算到电动机轴上的加速度力矩。（对开环系统取加速度时间为0.025）
nt?1000vfi?DL0?1000?100?0.53.14?630?12?10?4?2.1r/min
Mat?2.4?2.19.6?0.025?0.0021N?m
3）折算到电动机轴上的切削负载力矩(已知在切削状态下的轴向负载力
Fx?1340.25N)：
MC?
FxL02??i?1340.25?122?3.14?0.83?1?3092.9N?mm?3.093N?m
4）折算到电动机轴上的摩擦负载力矩：
M??F?0L02??i?472.5?122?3.14?0.83?1?1090.4N?mm?1.09N?m
式中，F?0—空载时的导轨摩擦力。
5）由滚珠丝杠预紧力Fp产生的并折算到电动机轴上的附加负载力矩：
M?FpL02??i(1??0)?21395.6?122?3.14?0.83?1f?(1?0.96)?5.153N?mm?0.005N?m2
故，
空载快速起动所需转矩：
M?Mamax?M??Mf?0.1667?1.09?0.005 ?1.26N?m切削时所需力矩：
M?Mat?Mf?Mc?M??0.0021?0.005?3.093?1.09 ?4.19N?m快速进给时所需转矩：
M?M??Mf?1.09?0.005 ?1.095N?m从以上计算可知，最大转矩发生在切削时，即，
Mmax?4.19N?m
五、刚度验算
滚珠丝杠是精密传动元件，它在轴向力的作用下将产生伸长或缩短，在扭矩的作用下将产生扭转，这将引起丝杠的导程发生变化，从而影响其传动精度及定位精度，因此滚珠丝杠应验算满载时的变形量。
① 滚珠丝杠受工作负载P的作用，引起导程L0的变化量?L1，其值可按下式计算：
?L1??PL0EF(mm)
式中，P—工作负载（N）；
L0—滚珠丝杠的基本导程（mm）；
E—弹性模量，对钢E?21?10(N/cm)； F—滚珠丝杠载面积（按内径定，mm）。
262注：“+”号用于拉伸时，“-”号用于压缩时。 则，
?L1??2740.5?1221?10?106?2?847??1.85?10?4(mm)
② 滚珠丝杠因受扭矩作用而引起的导程变化量?L2，可按下式计算，
?L2??L0?2?????L0?2?(mm)??12?0.1025?102?3.14?3??0.196?10?3
式中，?—在扭矩M的作用下，滚珠丝杠每一导程长度两载面上的相对扭转角。 ???ML0GJC??79?10?1282.4?10?105?23?112194.4?0.1025?10?3
式中，M—扭矩（N?mm）（根据CW6163系列机床说明书知M?79N?m）；
G—切变模量，对钢G?82.4?10(N/cm)；
52Jc—滚珠丝杠载面积的惯性矩。
Jc??32d1(mm)?443.1432?(32.7)?112194.4(mm)
44式中，d1—丝杠小径，单位mm。
综合上述结果，滚珠丝杠在工作负载P和扭矩M共同作用下，所引起每一导程变形量?L为：