安徽理工大学毕业设计
图2-6 自然采样法
图2-6中，Tt为三角波的周期，Ur为三角波的幅值，正弦波为Ucsin?t,Ts称为采样周期，Ts?Tt/2,t1及t2为正弦波与三角波两个相邻交点的时刻。由图2-5可知
Ttoff?s?1?Msin?t1?
2Ts?1?Msin?t1? ton?2T??s?1?Msin?t2? ton2Ts???1?Msin?t2? toff2（2-4） 式(2-4)中，M为调制度，M?Uc/Ur(即为正弦波幅值与三角波幅值之比) 0 ω为正弦波角频率，ω变化时，PWM脉冲序列基波频率也随之改变。 T?M??1?1?tp为脉冲宽度，tp?ton?ton ?sin?t1?sin?t2???2?2?（2-5） 式(2-5)中，t1和t2不但与载波比N?T/Tt(T为正弦波的周期)有关，而且是幅度调制比M的函数，求解tl、t2与M的关系比较复杂。 由此可知，自然采样法得到的数学模型并不适合由微处理器实现实时控制。 10 安徽理工大学毕业设计 （2）对称规则采样法。规则采样法就是将自然采样法中的正弦调制波以阶梯调制波进行拟合后一种简化的SPWM脉冲信号发生方法，如图2-7所示。 AEBtett1t2Tct3t图2-7 SPWM脉冲信号规则采样法生成原理 值得注意的是，每个载波周期中，原正弦调制波与三角载波周期中心线的交点就是阶梯波水平线段的中点。这样，三角载波与阶梯波水平线段的交点A,B两点就分别落在正弦调制波的上下两边，从而减少了以阶梯波调制的误差。另外，由于A,B两点对于三角载波周期中心线对称，因而使SPWM脉冲信号发生得以简化。由图2-7，并根据相似三角形的几何关系容易得出规则采样法SPWM脉宽t2以及脉冲间隙时间t1，t3的表达式分别为 (2-6) (2-7) 式中，为三角载波周期中心的时间值。 由于，，M均为已知量，因此，规则采样法SPWM脉宽的计算较为简便，适合基于微处理器的数字SPWM控制。 （3）不对称规则采样法是既在三角波的顶点位置，又在底点位置对正弦波进行采样，由采样值形成阶梯波，阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽在一个三角波的周期内的位置不对称的采样方法，其原理如图2-8所示。 11 安徽理工大学毕业设计 图2-8 不对称规则采样法 T由图2-8得： toff?s?1?Msin?t1? 2Tton?s?1?Msin?t1? 2T??s?1?Msin?t2? ton2Ts???1?Msin?t2? （2-8） toff2T?M???t?1?脉冲宽度为：tpw?ton?ton（2-9） (sin?t1?sin?t2)? 2?2?其中，Ts?Tt/2（Ts是采样周期，Tt是三角波周期） T如图2-8中，有 t1?tk,(k?0,2,4,6,...) 2Tt2?tk,(k?1,3,5,7,...) 2（2-10） 即 k=0,1,2,3,?。k为偶数时是顶点采样；k为奇数时是底点采样。 f1由三角波频率f1与正弦波频率f之比为载波比N，则有:N?1? fTtf（2-11） 将（2-10）代入（2-9）得 T?k ?t1?2?ft1?2?ftk? ?k?0,2,4?,2N?2? 2NT?k?k?1,3,5?,2N?1? ?t2?2?ft2?2?ftk? 2N（2-12） 将（2-11）代入（2-8）得 T??k?ton?t?1?Msin? ?k?0,2,4?,2N?2? 2?N?12 安徽理工大学毕业设计 T??k???t?1?Msin? ton2?N?（2-13） ?k?1,3,5?,2N?1? 由于载波频率ft是恒定的，通过改变N的值就可以改变输出SPWM波的频率。不对称规则采样法的数学模型尽管略微复杂一些，但由于其阶梯波更接近于正弦波，所以谐波分量的幅值更小，在实际中得到更多的使用。 以上是单相SPWM波生成的数学模型，而这里我们要生成三相SPWM波，就必须使用三条正弦波和同一条三角波求交点。三条正弦波相位差120?，即: ?k??uC?sin?? N???k?2??uB?sin??? N3???k?4?? uA?sin??? （2-14） 3??N采用不对称规则采样法，则顶点采样时有： T?????Cton?t?1?Msin?k?? 2??N??T???2???B?t?1?Msin?k? ton?? ?k?0,2,4?,2N?2? 2?3???NT???4???A?t?1?Msin?k? ton（2-15） ?? ?k?0,2,4?,2N?2? 2?N3???不对称规则采样法由于在一个载波周期里采样两次正弦波数值，该采样值能更加真实的反映实际的正弦波数值，其输出电压也高于对称规则采样法。当然由于采样次数增大了一倍，使得数据处理量也大为增加，特别是当载波频率较高时，需要微处理器的运算速度非常的快。而DSP以其时钟频率可达到40MHz的优势，无疑解决了这个问题。 综上所述，本系统采用不对称规则采样法来生成SPWM。 2.4 SPWM控制方式分析 以单相全桥逆变电路（图2-9）为例，对SPWM控制方式进行分析研究。 13 安徽理工大学毕业设计 图2-9 单相全桥逆变电路 图2-9是采用IGBT作为开关器件的单相桥式电压型逆变电路。设负载为阻感负载，工作时V1和V2的通断状态互补，V3和V4的通断状态也互补。具体的控制规律如下：在输出电压Uo的正半周，让V1保持通态，V2保持断态，V3和V4交替通断。由于负载电流比电压滞后，因此在电压正半周，电流有一段区间为正，一段区间为负。在负载电流为正的区间，V1和V4导通时，负载电压Uo等于直流电压Ud；V4关断时，负载电流通过V1和VD3续流，Uo=0。在负载电流为负的区间，仍为V1和V4导通时，因i0为负，故i0实际上从VD1和VD4流过，仍有Uo=Ud；V4关断，V3开通后，i0从V3和VD1续流，Uo=0。这样，Uo总可以得到Ud和零两种电平。同样，在Uo的负半周，让V2保持通态，V1保持断态，V3和V4交替通断，负载电压Uo可以得到-Ud和0两种电平。 2.4.1单极性SPWM控制方式 所谓单极性SPWM控制是指逆变器的输出脉冲具有单极性特征。即当输出正半周时，输出脉冲全为正极性脉冲；而当输出负半周时，输出脉冲全为负极性脉冲。因此，必须采用使三角载波极性与正弦调制波极性相同的所谓单极性三角载波调制。 单极性SPWM控制方式指在和 的交点时刻控制开关器件的通断。单极 > 时，VT4导 <时， 性SPWM控制方式波形如图2-10所示。 在处于正半周期间，VT1保持导通，VT2保持关断。当通，VT3关断，Uo=Ud；当 反之，在 < 时，VT4关断，VT3导通，Uo=0。 > 时，VT3关断，VT4导通，Uo=0。 处于负半周期间，VT1保持关断，VT2保持导通。当 VT3导通，VT4关断，Uo=-Ud;当生变得较为复杂，因而很少采用。 单极性SPWM控制由于采用了单极性三角载波调制，从而使控制信号的发 14