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图6-6 螺杆加热系统阶跃响应图
料筒温度闭环控制框图如图6-7所示
图6-7 温变闭环控制框图
（1）温度传感器：
热电阻传感器主要是利用温度变化时传感器电阻发生变化的原理测量温度，这种温度传感器在常温和较低温区范围内有比热电偶更高的灵敏度，常用于（-200——650℃ ）内的温度测量。
由于注塑机的温度范围一般在200℃～400℃之间，可采用应用最为广泛的铂热电阻测温，铂热电阻的测温范围-200℃～+500℃，它在氧化性介质或高温中有较好的物理和化学稳定性，因此，利用铂金属制作的铂电阻温度传感器有较高的精度，热电偶测温范围为-200℃～+1300℃（镍铬-镍硅），对注塑机的温度范围来说，铂电阻测温也比热电偶精度高。另一方面热电偶测温时还得需要温度冷端补偿，这会增加硬件系统和软件编程的难度。热热电阻测温就较方便。铂电阻的主要技术参数有：
（a）铂电阻温度与电阻的关系
在-200～0℃范围内，铂电阻的电阻值Rt与温度t的关系为式（6-3）
Rt?R0[1?At?Bt2?C(t?100℃）t3] （6-3）
在0～800℃范围内，Rt与t的关系为式（6-4）
Rt?R0(1?At?Bt) （6-4）
2式中 Rt——温度为t℃时的铂电阻的电阻值 R0——0℃时铂电阻的电阻值
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A、B、C分别为常数，其值为：
A=3.90802×10?3/℃ B=-5.802×10?7/℃ C=-4.27350×10?12/℃
满足上式的铂电阻，其温度系数为： ?=3.850×10?3/℃ （b）电阻值
铂电阻温度传感器的精度与铂丝的纯度有关，通常用电阻比R100/R0来衡量铂丝的纯度，其中R100和R0分别为铂电阻传感器在100℃和0℃的电阻值。IEC标准规定时的电阻值分别为两种：100?和10?，其中，优选值为R100/R0=1.3850。铂电阻在0℃
100?。0℃时电阻值为10?的铂电阻传感器一般用于600℃温度以上的测量。 （2）温变模块
温变模块的作用就是把非电量信号变换成电信号。该模块把由于温度变化而引起的铂热电阻的变化，转换成4—20mA的电流信号输出。再由I/V转换电路将电流信号转换成1～5V的电压信号，直接输入到单片机的A/D输入端。 （3） 固态继电器（SSR）
固态继电器（SSR）是一种电子开关，无触点工作，避免了负载电流频繁通过触点造成损坏，故使用寿命长，隔离性能好；输出端与外壳间高绝缘，输入端和输出端之间采用光电隔离耦合，避免了输出功率负载对输入逻辑电路产生影响。因此SSR既有微弱控制信号的传递和转换作用，同时又起光电隔离器件的作用，避免强弱信号的串扰，从而使控制装置工作可靠，抗干扰能力强。
温度控制输出由交流固态继电器完成，通过调节SSR在给定周期内，输出端导通与关断的次数比，来控制输出功率。当在SSR输入端加直流或脉冲信号时，输出端输出相对于输入端为导通或关断状态。 6.2.2 PID控制算法
尽管近些年来现代控制理论有了很大进展，并在实践中取得了一定的经济效益。但工业控制中最常见的数字控制器仍然是数字PID（比例-微分-积分）控制器。这是因为这种控制器结构简单、调整方便，更重要的是该控制器稳定性好、可靠性高、系统设计调整并不要求过多的受控对象的先验知识，具有较强的鲁棒性。所以PID控制算法在工业控制中仍然占有很大比重。
化工过程中温度控制要防止出现超调现象，已避免化合物发生聚变，简单地限制PID调节器的输出在规定的范围内，虽然能缓和积分饱和的影响，但并不能真正地消除系统的残差。为了防止出现积分饱和和超调现象，我们采用了PID算法的改进形式——增量式变速积分PID控制算法。
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（1）理想PID算法及其增量式
PID算法推导如下：
在模拟调节系统中PID控制算法的模拟表达式为：
u(t)?kp[e(t)?1de(t) ?e(t)dt?Td] （6-5）
Tidtu(t)——控制量；
e(t)——系统的控制偏差；
kp——比例增益，kp与?成倒数关系，即kp=1/?； Ti——积分时间；
为使程序实现PID控制，必须将微分方程式离散化为差分方程，为此可作如下近似：
t=kT (6-6)
?e(t)d?tk?j?0T(e ) j (6-7)
de(t)e(k)?e(k?1)? (6-8) dtT式中 T——采样周期。
为使算式简便便把e(kT)计为e(k)。
理想PID算式的表达式有三种形式，即位置式、增量式和速度式。增量式是计算机进行PID运算后输出的是调节阀的开度的增量（改变量），增量式PID控制的特点是不易产生积分失控，误差动作小。
将式（6-6）、（6-7）、（6-8）代入（6-5）可得差分方程
T u(k)?kp{e(k)?Ti?e(j)?j?0kj?0kTd [e(k)?e(k?1)]} （6-9）
Td或u(k)?kpe(k)?ki ?e(j)?k[e(k)?e(k?1)] （6-10）
式中 u(k)——t?kT时的控制量；
ki?kd?kpTTiT——积分系数； ——微分系数；
kpTD计算机进行PID运算后的输出增量为相邻量词采样时刻所计算的位置之差，即
?u(k)?u(k)?u(k?1) （6-11）
由式（6-10）可知
u(k?1)?kpe(k?1)?ki?e(j)?kd[e(k?1)?e(k?2)] （6-12）
j?0k?1
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由式（6-10）减去式（6-12）得
?u(k)?kp[e(k)?e(k?1)]?kie(k)?kd{[e(k)?e(k?1)]?[e(k?1)?e(k?2)]}
=kp?e(k)?kie(k)?kd[?e(k)??e(k?1)] （6-13） 式中?e(k)?e(k)?e(k?1)
式（6-13）就是理想PID控制算式的增量式，其输出?u(k)就是阀位的增量。增量式需保留现时以前三个时刻误差e(k),e(k?1),e(k?2)。 （2）变速积分PID算法
积分项对稳态精度起决定作用，通常通过增大积分时间系数Ti来提高稳态精度，但
Ti作用太强进行启动或阶跃输入值变化太大时，使超调量较大，甚至引起振荡。因此采用变速积分PID算法。
在理想的PID控制算法中，由于积分系数ki是一个常数，所以，在整个控制过程中，积分增量不变。而系统对积分项的要求是，系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强，否则，积分系数取大了会产生饱和，取小了又不能消除静差。因此，根据系统的偏差大小改变积分的速度，这对于提高调节品质是有益的。
一般PID算法的改进形式变速积分PID算法其基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢，反之则越快。
为此，设置一系数f[e(k)]，它是e(k)的函数，当e(k)增大时，f减小，反之增大。 变速积分PID的积分项表达式为
ui(k)?ki{ ?e(k)?f[e(k)]e(k)} （6-14）
j?0kf与偏差当前值e(k)的关系可以是高阶的或线性的，如设其为
?1????????e(k)?B??4?e(k)?Bf[e(K)]?????B?e(k)?A?B
A??0????????e(k)?A?B?f值在0～1区间内变化，当偏差大于所给分离区间A+B后，f=0,不在继续进行累加，即不在加当前值e(k)；当偏差e(k)小于B时，加当前值e(k)，即积分项变成了与一般PID积分项相同，积分动作达到最高速（全速）；而当偏差e(k)ui(k)?ki?e(j)，
j?0k在B与B+A之间时，则累加进的是部分当前值，其值在0～e(k)之间随e(k)的大小而变化，因此其积分速度在ki?e(j)ki与ki?e(j)之间。将式（6-14）代入式（6-10），可
j?0j?0k?1k得变速积分PID算法的完整形式如下：
u(k)?kpe(k)?ki{?e(j)?f[e(k)]e(k)}?kd[e(k)?e(k?1)] （6-15）
j?0k?1
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其算法流程图如图6-8所示
图6-8 变速积分PID算法流程图
由式（6-13）和式（6-14）可得到变速积分PID算法增量的表达式为
?u(k)?kp?e(k)?fkie(k)?kd[?e(k)??e(k?1)] （6-16）
变速积分PID算法具有如下一些优点：、 （a）完全消除了积分饱和现象；
（b）大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定；
（c）参数整定容易，各参数间的相互影响减小了，而且对A、B两参数要求不精确，可做一次性确定。
适应能力强，某些用普通PID控不理想的过程可采用此种算法。
式（6-16）是软件设计和编程的依据。 （3）脉宽调制（PWM）输出原理及特点
在一个采样周期T中，根据温度偏差离散值e(n)计算得到SSR导通与截止的比率，再经SSR来控制加热线圈的加热功率，对料筒加热段进行脉宽调制（PWM）输出，达到调节料筒温度的目的。输出功率与控制信号具有线性关系，因此只要改变每个采样周期T内，电源接通与切断的时间比，就能够达到调节输出功率的目的。该方式控制及辅助装置简单，对控制信号要求不高，而且容易实现。
PWM控制模块流程如图6-9所示