（分析）因为对于一个圆来说，它有无数条对称轴，每条对称轴都是经过圆心的直线，而对于由两个圆组成的图形来说，它的对称轴就是同时经过两个圆圆心的直线，因此图14-12中五个图形都是轴对称图形，并且每个图形都只有1条对称轴.（因为两点确定一条直线而且只确定一条直线）
解：对称轴略.它们五种图形的对称轴都是经过两圆心的直线，即直线O1O2是对称轴. 探索与创新题
主要考查探索和创新的能力及与代数知识的综合应用.
例7 数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式（1）的形式填空，并检验等式是否成立，你还能举出一些类似的例子吗？
（1）12×231=132×21 （2）12×462= × （3）18×891= × （4）24×231= ×
（分析）模仿（1）题，（2）题分别填：264，21，（3）题分别填198，81，（4）题分别填132，42，经检验等式成立.如（1）中：12×231=12×21×11=（12×11）×21=132×21，如（2）中：12×462=12×42×11=12×21×2×11=（12×2×11）×21=264×21，（3）（4）论证方法同（1）（2）类似.
答案：（2）264 21 （3）198 81 （4）132 42
学生做一做 我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数，请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的？
（1）121=( )； （2）14641=( )；
22
（3）40804=( )； （4）44944=( )；
老师评一评 （1）121=11×11，∴121=11.（2）14641=121×121，∴14641=121.（3）40804=202×202，∴40804=202.（4）44944=212×212，∴44944=212
例8 图14－13所示，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，拼成标号为P，Q，M，N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个轴对称图形”的对应关系填空：
2
2
2
2
2
2
A与 对应；B与 对应； C与 对应；D与 对应. 答案：M P Q N 提高训练题
例1 请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆在下面的方框（如图14－14所示）内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.
（分析）这是一道开放性题，重点考查轴对称图形的含义和学生的想象能力，答案有多种，只要符合题意即可.本题由同学自己完成.
例2 如图14—15所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
（分析）关于图形的折叠实质上就是轴对称的一种变形应用，解题时，①应抓住折叠前后的图形全等；②应注意折叠前后的对应关系.画出折叠前后的对比图，找出对应关系.
如图14－16所示，
从△FCE折叠前后的图形中可知，DE=BC=AD=6， ∴△ADE是等腰直角三角形. ∴∠AED=45°. ∴∠FEC=45°. 又∴∠C=90°
∴△ADE是等腰直角三角形. ∴EC=DC-DE=AB-DE=4. ∴S△CEF=
1×4×4=8. 2答案：C
例3 在图14－17中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.
答：图形 ；理由是： .
（分析）主要考查轴对称图形的含义，只有②与另外三个不同.因为①③④都是轴对称图形，而②不是.
答案：② ①③④都是轴对称图形，而②不是
例4 如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2）
B.（1）（3）
C.（1）（4）
D.（2）（3）
(分析)本题主要考查轴对称图形的含义，是轴对称图形的有(1)(4).故正确答案为C项.
学生做一做 如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
图14-19
A.（1）（2）
B.（1）（3）（4）
C.（2）（3）
D.（1）（4）
老师评一评 是轴对称图形的是（1）（3）（4），故正确答案为B项.
例5 如图14－20所示，下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（分析）主要考查画轴对称图形的方法. 解：如图14－21所示.
例6 如图14－22所示，下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( )
（分析）在A，B，C，D中，除C外均是轴对称图形，其中A有2条对称轴，B有4条对称轴，D有1条对称轴，所以正确答案为B项.
例7 如图14-23所示的是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出阴影部分的面积
图14-23
（分析）本题考查点有两个，一是找轴对称图形的对称轴，二是求阴影部分的面积.由轴对称的性质可知，先求出对称轴左半部分的面积，再乘以2即是阴影部分的面积.对称轴左半部分有16个阴影小正方形，面积是2×16=32，故阴影部分的面积为32×2=64.
解：（1）如图14－24所示. （2）图中阴影部分的面积是64.
例8 如图14－25所示的图形是 对称图形. 答案：轴
自我评价 知识巩固
1.如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么 = .
2.设MN是线段AB的垂直平分线，当点P在MN上运动时，PA，PB的长度都随之变化，但总保持 .
3.如图14－27所示，OM是∠AOB的平分线，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，则∠AMO= ，∠BMO= ，∠AMB= ，AM= ，理由是 .