史家解读：
等比序列的现值系数公式也是用等比数列前n项求和公式推导出来的，具体过程如下：
Sn＝A＋Aq＋Aq2＋…＋Aqn－1 ①
在公式两边同时乘以一个q，得
qSn＝Aq＋Aq2＋Aq3＋…＋Aqn ②
①－②，得
，整理后，得 （1－q）Sn＝A－Aqn A（1－qn）Sn＝ ③
1－q等比序列现值系数公式推导过程如下：
2n－1A1A（1+s）A（1+s）A（1+s）P＝＋12＋13＋?＋1n1+i（1?i）（1+i）（1+i）
nA1??1?s??1+sA1 其中，q＝，A＝，则P＝ ?1???? (当i?s时) i－s?1?i1?i1?i?????（三）复利系数的标准表示法
为了减少书写上述复利系数时的麻烦，可采用一种标准表示法来表示各种系数。这种标准表示法的一般形式为（X/Y，i，n）。斜线前的X表示所求的是什么，斜线后的Y、i、n表示已知的是什么。例如F/P表示“已知P求F”，而（F/P，10%，25）表示一个系数。这个系数若与现值P相乘，便可求得按年利率为10%复利计息时25年后的终值F。表5－1汇总了上述10个复利系数的标准表示法，以及系数用标准表示法表示的复利计算公式。
复利系数标准表示法及复利计算公式汇总表 系数名称 一次支付现值系数 一次支付终值系数 等额序列支付现值系数 标准表示法 所求 （P/F，i，n） P （F/P，i，n） F （P/A，i，n） P 已知 F P A P F A
表5－1
公式 P＝F（P/F，i，n） F＝P（F/P，i，n） P＝A（P/A，i，n） A＝P（A/P，i，n） A＝F（A/F，i，n） F＝A（F/A，i，n） 等额序列支付资金回收系（A/P，i，n） A 数 等额序列支付储存基金系（A/F，i，n） A 数 等额序列支付终值系数 （F/A，i，n） F 6页
等差序列支付现值系数 等差序列年费用系数 等比序列现值系数 等比序列年费用系数 记忆小窍门：
（P/G，i，n） P （A/G，i，n） A （P/s，i，n） P （A/s，i，n） A G，Al G，Al s，Al s，Al P＝Al（P/A，i，n）＋G（P/G，i，n） A＝Al＋G（A/G，i，n） P＝Al（P/s，i，n） A＝Al（A/s，i，n） 1）标准表示法中反斜杠后面的是已知条件，反斜杠前面的是要求的数值。
2）10个系数的含义理解：系数中有“现值”的是，用此系数要求的是“现值P”；系数中有“终值”的是，用此系数要求的是“终值F”。
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