2研究1“儿童数感发展测验(一年级用)”的编制
拟编制符合心理测量学标准的“儿童数感发展测验(一年级用)”，以实现识别和筛查数感不良儿童的目的。
2.1被试
以银川市3所普通小学(西夏区九小、西夏区十小和逸夫小学)一年级儿童202人(女生95人)为被试，年龄范围在6.12~8.61岁，M±SD=6.43±0.65。
2.2工具
自编“儿童数感发展测验(一年级用)”。
2.3程序
项目构成数感测验初始项目的形成一方面借鉴国外相关测验(Griffin，Case，&Siegler，1994；Jordanetal.，2008；Malofeevaetal.，2004)的框架和测题内容及形式；另一方面考虑到我国小学数学课程标准和教学内容，并结合小学一年级学生的认知特点，形成了56个初始项目，涵盖了数感的5个成分：①数数考查儿童对数数原则、基数、序数的掌握，以及依靠所掌握的基数、序数原则来解决数数问题的高级数数能力，这样可以避免明显的天花板效应；②数知识考查儿童区分不同数量、识别相同数量、进行数量比较的能力；③数量转换包含故事问题和言语计算问题，考查儿童通过加、减改变数量的计算能力；④数量估计考查儿童近似估计数量大小的能力；⑤数型考查儿童的模仿和扩充数型、识别数量间关系的能力。
正式测验的形成第一步，确定命题双向细目表，形成数感初始测验；第二步，对202名被试进行初测，进行难度和区分度分析，保留46个项目；第三步，将这些项目按照“数数-数知识-数量转换-数量估计-数型”的从易到难的顺序进行编排，形成正式测验——“儿童数感发展测验1(一年级用)”；最后，参照该测验试题的难易度和形式编制数感测验的3个复本测验，分别命名为“儿童数感发展测验2/3/4”。
重测对其中89名被试在1周后进行重测。
2.4结果
2.4.1以命题双向细目表确定测验的内容效度
首先在数感五成分框架下构建包含4级目标(识记、理解、应用、分析综合)的双向细目表，请10位一年级数学教师进行评定。结合编制的文字材料事先给教师讲解数感五成分的含义及试题形式，要求教师对照项目的试题卷(试卷中每道题目旁边均标明该题欲达到的上述4级目标之一)，在5等级量表(1=“完全不匹配”，5=“完全匹配”)上逐项打分，评定所测内容目标与欲测内容目标的一致性。计算教师打分的平均数，结果有4个项目平均得分低于3，即不能很好地反映欲测内容，予以删除，保留匹配良好(平均分在3.4~4.5之间)的52个项目(见表1)。
2.4.2项目分析
首先计算各项目的难度值(见表2)，然后对各项目的得分进行高低排序，取上、下两端各27%的被试为高、低分组，进行差异性检验。结果发现，有6个项目的高、低分组间差异不显著，予以删除。项目25尽管高、低分组差异不显著，但该项目是对一张纸上的几何图形进行数量估计，其数量分别是有难度梯度的几个、10几个、20几个、30几个和40几个，25题因数量少而估计得非常准确。考虑到该项目对考查数感的意义和在数量估计题型难度梯度中的作用，所以予以保留。其余45个项目的t检验差异显著，区分度良好。最后保留的46个项目中，数数6个(T1~T6)，数知识8个(T7~T14)，数量转换7个(T15~T17的3个项目是故事问题，T18~T21的4个项目是言语计算问题)，数量估计16个(T22~T29和T39~T46)，数型9个(T30~T38)。
2.4.3信度分析
本数感发展测验各维度的Cronbachα系数均在0.70以上(ps<0.05)，总测验Cronbachα系数为0.90。87名被试(2人因迟到未进行重测)的重测信度为0.88。各平行测验之间的复本信度均在0.9以上(ps<0.01)(见表3)。
2.4.4效标关联效度分析
以期中和期末两次数学成绩的平均分作为效标考查测验的效标关联效度，发现数学成绩与测验各维度均呈显著的正相关(见表4)，表明该测验效标关联效度良好。
3研究2对数感不良儿童的动态干预
研究2旨在构建促进儿童数感和计算流畅性发展的易操作、可推广的干预模式，以提高数感不良儿童的水平。研究过程为：对筛选出的数感不良儿童实施“前测-干预-后测”的动态测验方案，考查干预前、后儿童数感和计算流畅性的进步，并进一步考查二者的作用关系。
3.1被试
基于数感水平与家庭社会经济地位的相关关系(Codding，Chan-Iannetta，George，Ferreira，&Volpe，2011；Jordanetal.，2006；Malofeevaetal.，2004；Ramani，Siegler，&Hitti，2012)，为了得到足够的数感不良儿童样本，从银川市城乡结合部2所新移民小学(兴泾镇回民三小、镇北堡奕龙希望小学)选取268名一年级儿童为被试，年龄在5.13~8.25岁之间，M±SD=6.05±0.76。
3.2材料
3.2.1儿童数感发展测验(一年级用)
答对一题计1分，答错或不答计0分，满分46分。
3.2.2一般言语与记忆能力测验
采用陈国鹏等人修订的麦卡锡幼儿智能量表(中国修订版)的言语分量表和记忆分量表(陈国鹏，李丹，1994)衡量被试的一般语言能力和短时记忆能力。
3.2.3数集测验
以Geary等人(Geary，Bailey，&Hoard，2009)的数集测验(NumberSetsTest)测量儿童的计算流畅性，该测验可以简单方便地测查儿童识别数字组合的准确性和流畅性。Geary等人(Gearyetal.，2009)报告的4种计分类型的Cronbachα系数分别为——击中：0.88；误报：0.90；漏报：0.70；正确拒绝：0.85。其中击中率+漏报率=100%，误报率+正确拒绝率=100%。目标数字分别为5和9，本研究任务是：要求被试在60s(目标数字为5)或90s(目标数字为9)的时间内，尽可能又快又准地圈出两/三个物体、两/三个数字、或者数字与物体相加等于5或9的项目。计分标准：若相加等于目标数字时，被试圈上，则“击中”计1分；若漏圈，则“漏报”计1分。若相加不等于目标数字时，被试圈上，则“误报”计1分；没有圈上，则“正确拒绝”计1分。击中和误报的满分均为72分。