如何将MATLAB融入《控制系统工程》课程教学(2)

　　p= 
　　-1.0000+3.0000i 
　　-1.0000-3.0000i 
　　-3.0000+1.0000i 
　　-3.0000-1.0000i 
　　图1 零极点分布图 
　　可见系统的特征根都具有负实部，都在s平面的左半平面，故系统稳定。 
　　动态性能指标是描述稳定的系统在单位阶跃信号作用下，动态过程随时间变化的指标，主要包括上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。传统的教学方法去推导计算性能指标不仅花费时间多，而且教学效果差。可根据定义对一阶二阶系统的性能指标公式进行推导，让学生有基本的认识，对于高阶系统，可直接引入MATLAB，利用step函数直接画出单位阶跃响应曲线并标出相关性能指标进行讲解。 
　　MATLAB编程如下： 
　　num=[5，100]； 
　　den=[1，8，32，80，100]； 
　　G=tf（num，den）； 
　　t=0：0.01：6； 
　　step（G，t） 
　　图2 单位阶跃响应曲线 
　　2.根轨迹分析法与MATLAB 
　　根轨迹分析法是一种适合于高阶系统的图解分析方法，研究s平面上根的位置随参数变化的规律及其与系统性能的关系。传统教学方法，是根据根轨迹绘制的七大法则手动绘制概略的根轨迹图，在此基础上分析系统的相关性能。若引入MATLAB，可用rlocus函数方便的画出根轨迹图。 
　　例：系统的开环传递为： 
　　G（s）= 
　　MATLAB编程如下： 
　　z=[-1，-2]； 
　　p=[0，1]； 
　　k=1； 
　　G=zpk（z，p，k）； 
　　rlocus（G） 
　　图3 根轨迹图 
　　3.频域分析法与MATLAB 
　　频域分析法主要根据系统开环传递函数的频率特性曲线，判断闭环系统的稳定性和稳定裕量。在MATLAB环境下，应用nyquist和margin函数可以很容易的绘制系统的幅相频率特性曲线和对数频率特性曲线，并在图上标出幅值裕量和相位裕量。应用MATLAB编程实现对控制系统的分析，可以节省较多的绘图时间，提高课堂教学效率。 
　　例：系统的开环传递函数为：