高中生物课堂教学中数学模型的构建初探(2)

　　 这个模拟实验可以让学生体会到一个抽象的生物问题可以通过构建数学模型轻而易举地得以解决，同时也让学生懂得要获得一个事件发生的真实概率，应该要在尊重实验数据的基础上，尽可能地增加实验重复的次数。让学生领悟孟德尔两大遗传定律F2代所出现的3∶1的性状分离比是建立在科学家进行的大量实验的基础上，同时提高了学生对实验结果偏离真实情况的分析能力。 
　　2.4 运用函数知识构建数学模型 
　　 函数是中学数学学习的重点和难点，一名高中学生已经学习并掌握了多种函数的一般性质和图像。教师可以充分利用这一优势，培养学生用函数式及曲线构建数学模型将一些复杂繁乱的生物问题变得简单形象，且可以预测。 
　　 例如，在人教版生物教科书《必修2·遗传与进化》的“杂交育种与诱变育种”中，植物杂交育种常用的方法是杂交→自交→选种→自交→不发生性状分离。在“选种→自交→不发生性状分离”的教学过程中，教师可以创设问题情境，由浅入深地引导学生进行思考讨论。 师：选种是根据表现型还是根据基因型？ 
　　 生：表现型。 
　　 师：表现型符合的个体是否就一定能稳定遗传？ 
　　 生：不一定。 
　　 师（追问）：如果育种目的是要获得能稳定遗传的显性个体，那么在选种之后要怎么做才能使后代杂合子的比例降至最低呢？ 
　　 学生相互讨论。 
　　 教师在解决问题的思路上进行适当的引导和点拨。 
　　 师：以杂合子（Aa）逐代自交为例，请大家完成表2，并写出自交代数与自交后代杂合子比例之间的函数表达式。 
　　 师：请写出自交n代数纯合子、显性（隐性）纯合子所占比例的函数表达式。 
　　 生：y=1-1/2n。 
　　 师：请大家用坐标图以曲线的形式来表示自交代数n与自交后代杂合子、纯合子以及显性（隐性）纯合子所占比例之间的关系。 
　　 生：a-纯合子比例，b-显性（隐性）纯合子比例，c-杂合子比例（图1）。 
　　 师：从曲线图大家可以发现什么规律？能否理解选种后不断自交的意义？ 
　　 生：随自交代数的增加，杂合子比例在不断减小，纯合子的比例在不断增加，直至不发生性状分离，得到的将都是纯合子。 
　　 教师在这部分知识的教学中，主要扮演引导者的角色，通过设置问题情境，循循善诱地引导学生去发现问题、分析问题和解决问题。通过构建函数表达式并将函数表达式转换为直观形象的坐标图完成杂合子自交的数学模型的构建，使学生对植物杂交育种的基本方法不仅知其然而且还知其所以然。 
　　3 不同数学模型之间的相互转换 
　　 在生物课堂教学的过程中可构建的数学模型是多种多样的，如函数表达式、表格、坐标图、饼状图、直方图等。一种教学内容并非只能对应一种类型的数学模型。在建模教学中，教师除了要逐步培养学生构建数学模型的能力，还要培养学生用多种不同的数学模型来表示同一个生命现象，让建模真正成为学生提高分析问题、解决问题的手段。 
　　 例如，高中生物人教版生物教科书必修1的“细胞的增殖”这一节中，细胞生长和增殖的周期性是教学重点，而对细胞周期这个概念的正确理解是学习有丝分裂的基础。教材中分裂间期、分裂期和细胞周期三者之间的关系是以扇形图（图2）的模型呈现，教师可以让学生尝试以直线图（图3）来展示三者之间的关系，从学生的模型构建中了解学生对分裂间期和分  本文由wWW.dyLw.NeT提供，第一论 文 网专业代写教育教学论文和论文代写以及发表论文服务，欢迎光临dYLw.nET裂期在时间上的先后顺序以及占细胞周期的比例的理解和掌握的情况。在学习完有丝分裂的全过程后，教师可以让学生构建直方图（图4）和曲线图（图5）来表现一个完整的细胞周期。在教师层层深入地引导学生构建多种的数学模型的过程中，促进了学生对知识的内化，达到举一反三、触类旁通的效果。