浅谈小学职前教师概率课程教学研究

　　【论文关键词】小学数学　概率与统计　随机观念　数学史　应用意识 

　　【论文摘要】“统计与概率”出现在基础数学教育教学中属于首次。对如何培养小学数学教师的概率统计的教学能力，本文结合自己的教学实践，提出四方面探索，即：引入数学史，激发兴趣；注重随机观念的培养；淡化计算，强化概型理解；联系日常生活应用。 　　 
　　 
　　 “概率论与数理统计”是一门研究随机现象规律性的学科，它的理论与方法在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。在新一轮基础教育的数学课程改革中概率统计又受到特别重视，并在新课标中占据重要位置，在课程内容设计上，将概率与统计作为四个模块之一。作为小学师资的培养基地，为小学教育本科生开设概率统计课程就显得尤为重要。结合小学概率统计的内容要求，我们对该课程的教学进行了以下几方面的改革与探索。 
　　一、 引入概率史料，激发学生学习概率的兴趣 
　　同其它学科的发展一样，概率论的发展有其自身不断发展和完善的历史，以及为此做出巨大贡献的众多数学家的趣闻、轶事和智慧的思想，这些历史不仅反映了概率论的主要内容，也介绍了概率的一般规律和思想方法。 
　　例如，帕斯卡和费马对梅雷提出的掷骰子及赌资分配问题的研究史实，就引起学生对概率问题的极大兴趣。而将诸多数学家所做的抛硬币试验的历史引入课堂，有助于学生了解统计定义产生的过程、条件，加深对统计定义的理解。 
　　二、 注重随机观念的培养，真正把握概率的思想实质 
　　概率研究的对象是随机现象，它是偶然的，但又有一定的规律，偶然中蕴含着必然；它总是通过对事件外显的数据研究，达到对事件本质的把握。概率并不提供确定无误的结论，这是由随机现象的本质所造成的。 
　　例如，天气预报明天下雨的概率是10%，后天下雨的概率为90%，但实际上却有可能明天下雨而后天没有下雨。这并不是预报不准，而是我们对概率的理解有问题，我们不能在试验之前预知试验的确切结果，只能知道每个结果的概率，这有什么意义呢?事实上，如果天气预报“明天下雨的概率是90%”，那么明天你“带雨具出门”与“不带雨具出门”相比，“带雨具出门”是更明智的选择，尽管明天根本没有下雨。 
　　随机性和确定性一样，也是一种科学方法。许多现象，都要从随机的角度探索。教学中应当注意转变学生的思维方式，帮助学生应该建立随机观念。 
　　三、强化基本概型的理解，提高学习效率 
　　教学中最为关键的是讲清模型，淡化复杂计算，让学生在遇到问题时，知道该如何选择模型，然后运算求解。在古典概型中，很多问题所涉及的模型在本质上是一样的，比如抽签、抽奖及抓阄等问题都是同一个概率模型。我们可以讲清楚一个模型，再给出一些相关的题目，让学生通过思索自己去发现这些题目在本质上是一样的，从而从本质上理解这一模型。    　例如随机投球模型，假设把n个球随机投入到m只盒子中，如果盒子可放球数不限，显然有mn种等可能结果，如果每只盒子只能放一球，显然有个结果（m≥n）。很多问题都属于这一模型，如r个人从29层高楼的电梯中走出的所有可能结果，相当于把r个球投入29只盒子，共有29r个可能结果。又例如求50个人生日都不相同的概率，仔细分析50个人的生日所有可能的分布情况，相当于把50个球投入365(闰年为366)只盒子，每只盒子投球数不限，即有36550种投法。由此得到50个人的生日都不同的概率为≈0.03。当然，这一实例贴近生活，能激发学生应用概率的兴趣，也巩固了随机投球模型的理解。 
　　四、联系日常生活、其它学科间的联系，加强应用意识 
　　概率论与数理统计是建立在现实生活的基础上的一门应用性很强的学科。布置一些灵活的紧密联系实际的题目，让学生利用概率统计方法解决相应的问题，体味生活中的数学，这可以使学生得以深刻理解随机性、统计的本质和原貌。