其中hss,t、hsf,t以及hff,t由以下式子给出：
hss,t=c1+a1ξ2s,t-1+b1hss,t
hff,t=c2+a2ξ2f,t-1+b2hff,t
hsf,t=ρsfhss,t－1hff,t－1
此时，最优套保比率为h*=hsf,t/hff,t
第三步，套期保值比率计算。本文采用Engle（2002）提出的两阶段估计法，首先，逐一估计GARCH模型的条件方差，接着利用第一阶段估计的标准化残差估计相关矩阵，由于残差方差与时间相关，估算的相关矩阵为动态，因此，计算的最佳套期保值比率随时间变化，平均值为0．5875，以下给出沪铜期货套期保值比率动态变化图。
3．4套期保值绩效评价
3．4．1绩效评价模型
Ederington从组合资产风险最小化的角度给出了套期保值绩效评价方法。即将参与套期保值资产的收益方差与未参与套期保值资产的收益方差进行比较，测算收益方差的减小程度。具体公式如下：
he=［var(ut)-var(ht)］/var(ut)
其中，ut、ht表示未参与套保和参与套保的收益，ut=Δlnst，ht=Δlnst-h*Δlnft(h*为最小风险套期保值比率，静态时为常数，仅在ECM-CCC-GARCH模型中不为常数）。
3．4．2不同模型绩效比较
将不同套期保值模型下的最优套期保值比率代入保值绩效评价公式，分别计算出各自的组合收益方差和保值绩效，比较不同套期保值模型下的保值效果。
由表4可以看出，沪铜期货具有较强的套期保值功能，所有套期保值模型都降低了组合收益的方差。其中，VECM模型的保值绩效最好，ECM-CCC-GARCH模型保值绩效（套保比率取平均值）次之，OLS模型和B-VAR模保值绩效相当。总之，OLS、B-VAR、VECM和ECM-CCC-GARCH模型保值绩效明显优于简单模型。
4 结论
本文分别用OLS、B-VAR、VECM和ECM-CCC-GARCH模型估计了沪铜期货最优套期保值比率，并对保值绩效进行了比较，得出以下一些结论。
第一，基于收益方差最小化基础的套期保值模型均能有效对冲铜现货价格风险，沪铜期货具有较强的套期保值功能。
第二，在静态套保模型中，VECM模型保值效果明显优于其他模型，铜现货生产企业和贸易企业可优先考虑借助VECM模型估算套期保值比率，以此设计企业的套期保值策略。