3、装置
在装置1中,初始状态:A、B、C液面相平。
现象:当静置一段时间后,A中溶液出现分层现象,下部浓度高,渗透压大,上部浓度低,渗透压小。A液面上升,B、C液面下降。(渗透的液体速率很小,从a管处的膜流出的液体慢,而且从a管出来又是一个截面突然放大的过程,流速大大的减小,其产生的流动变得小于蔗糖等溶质的沉积速度。)
最终,液面高度不再变化,A和B之间出现液面高度差H1,A和C之间出现液面高度差H2,而B与C之间出现液面高度差(=H1—H2)。
先假定RO膜对蔗糖或淀粉或蛋白质分子的截留率为100%,即这些物质分子完全不能透过RO膜,后面再说明。
分析:最终的平衡为动态平衡,即单位时间内从A穿过半透膜进入a管的水分子数N1与从a管穿出半透膜的水分子数N2相等。并且单位时间内从A穿过半透膜进入b管的水分子数N3与从b管穿出半透膜的水分子数N4相等。但N1与N3并不相等(N1>N3,因为下部浓度高,渗透压大,上部浓度低,渗透压小。压力增大,单位时间内穿过膜的水分子数目会增加)。
此时在C的液面高度处开一条缺口,使C的液面不会再升高。缓慢的向B中加入V1体积的纯水,使其液面增加一点点。
则B的液面升高,B液对半透膜的压力增大,单位时间内从a管穿出半透膜的水分子数N2会增加N8,N2+N8大于N1(N1为从A穿过半透膜进入a管的水分子数),导致水从B经a流到A,使A的液面增高。
A的液面增高,使A液对半透膜的压力增大,单位时间内从A穿过半透膜进入b管的水分子数N3增加N9,N3+N9大于N4(N4为从b管穿出半透膜的水分子数),导致水从A经过b流到C。A和B之间出现渗透现象,A和C之间出现反渗透现象。
而C的液面由与缺口不会再升高,最终会将加入B中的纯水V1经B-a-A-b-C从缺口流走。从而恢复之前的动态平衡。
把C的缺口改成一条从C到B的连通器c,则水会从C回到B,从而进入B-a-A-b-C-c-B-a-A-b-C-c-B-a-A-b-C-c……无限循环中。
从另一角度看,装置1能将水从B液面提高到C液面,提高。
假设:(常温常压下)将多个装置1串联起来,即可以将水提高多倍的高度。水被提高后就具有重力势能,可以对外做功,只要做了功的水最终流回装置1的B中,就能够无限循环,并且对外输出功。即不需要外界能量的加入,而可以不断对外做功的永动机。
能量分析(分析增加的V1体积水的运动过程)
在水V1经B-a-A-b-C的过程中,水上升了。水的重力势能增加了mg。
首先,水由于渗透势(一般认为浓溶液对稀溶液存在渗透压,也就有渗透势,渗透势被看成一种势能)从B到A,A的溶液渗透势减小。在此也引起了溶质蔗糖或其他大分子的上升,重力对其做负功,其重力势能增加。重力对水做负功,水的重力势能增加。
之后,水从A的下部上升到A的上部,因为重力原因,密度不同而出现溶液分层,重力对溶质蔗糖或其他大分子做了正功,其重力势能减小。重力对水仍做负功,水的重力势能继续增加。
水从A到C,A的渗透势增加并恢复。重力对水做正功,水的重力势能减少,但C的液面的高度仍大于B液面,即C的液面的重力势能大于B的液面。
整体上来看,即水从B到A再到C,A的渗透势最终保持不变,只有重力对水做负功,但是水却升高了,获得了重力势能。也就是说,无外界做功,却得到了势能的能量。在这个过程中(渗透、溶液分层、反渗透),找不到热量的传入与吸收,因此与热能无关(这个地方以后会成为整个问题的关键)。幸而这个现象(渗透与反渗透)是现实存在的,并且是宏观可见的,这个问题就比较容易通过实验事实解决。
如果按照假设将装置1串联并对外做功,则可以更加明显的证实能量增加。无限循环做功,却无外界的能量加入(对于水的无限循环过程,状态可以看做稳定。即对于每一次完整的循环,最终水的渗透势能和重力势能变化为0)。