，AD ，
DC SD 2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60。
证明：M是侧棱SC的中点；
求二面角S AM B的大小。
(20)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率； （Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。 （21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 已知函数f(x) x 3x 6. （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）设点P在曲线y f(x)上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程
(22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 如图，已知抛物线E:y x
24
2
与
M:(x 4)2 y2 r2(r 0)相交于A、B、C、D
四个点。
（Ⅰ）求r的取值范围
（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。
2009年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题（必修+选修Ⅰ）参考答案
二、填空题
（13） 240 （14）24 （15）16 （16）①⑤ 三、解答题 （17）解：
设 an 的公差为d， bn 的公比为q
由a3 b3 17得1 2d 3q 17 ① 由T3 S3 12得q q d 4 ② 由①②及q 0解得 q 2,d 2 故所求的通项公式为 an 2n 1,bn 3 2（18）解：
由余弦定理得
a c b 2bccosA
又 a c 2b,b 0 所以 b 2ccosA 2 ①
2
2
n 1
2
2
。
222
bsinB
csinCsinB
又由已知得 4cosA
sinC
所以 b 4ccosA ②
由正弦定理得 故由①②解得
b 4 19.解法一：