2007-2008学年度烟台市招远第一学期初三第一学段考试数学试题及参考答案
2007-2008学年度烟台市招远第一学期第一学段考试
初三数学试题
说明：
1．本试卷试题共115分； 2．书写质量3分； 3．卷面安排2分。 整个试卷满分为120分。
一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分） 1．已知xy mn，则把它改写成比例式后，正确的是（ ）
A．
xn my
B．
yx
mn
C．
xm
yn
D．
xn
ym
2．当a=－1时，分式
a 1a
2
1
等（ ）
C．等于1
D．等于－l
A．没有意义 B．等于0
3．下列每组中的两个图形形状相同的是（ ）
4．使分式
11 2x12
的值为负数的条件是（ ）
12
12
A．x B．x
x yx
C．x D．x 0
5．若3x 4y 0，则
37
的值是（ ）
47
74
73
A． B． C． D．
6．已知△ABC与△A'B'C'相似，相似比为2∶3；△A'B'C'与△A''B''C''相似，相似比为5∶4，那么△ABC与△A''B''C''的相似比为（ ）
A．5∶6
B．6∶5
C．15∶8
D．8∶15
7．下列方程不是分式方程的是
A．
x3 6x
B．
10x
5x 1
C．
3xx 1
2
2 D．
x3
x6
3
8．两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，则较大多边形的面积为（ ）
A．42cm2
B．52cm2
C．54cm2
D．64.8cm2
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9．下列每组的两个图形不是位似图形的是（ ）
10．下列分式化简后与
3a b3a b
a ba b
相等的是
a ba b
22
22
A． B． C．
(a b)a b
2
22
D．
a b 2a b 2
11．如图，AB、CD分别垂直于直线BC，AC和BD相交于E，过点E作EF⊥BC于F。若AB=80，CD=20，那么EF等于（ ）
A．40
B．25
C．20
D．
16
12．如图是四个4×4的正方形网格（每个网格中的小正方形边长都是l），每个网格中均有一个“格点三角形”（三角形顶点在小正方形的顶点上），是相似三角形的是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．②和④
13．某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为（ ）
A．
120x 2120x 2
120x120x 3
B．
120x120x
120x 2120x 2
3
C． 3 D． 3
14．一个人拿着厘米分划的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺直立，看到小尺上约12个分划（12厘米）恰好遮住电线杆（如图所示）。已知此人臂长约60厘米，则电线杆的高约是（ ）
A．12米
B．9米
C．6米
D．4米
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15．如图，在一个规格为4×8网格（每个小正方形边长都是l）的球台上，有两个小球P和Q（小球在小正方形的顶点上），若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（ ）
A．点Q1
B．点Q2
C．点Q3
D．点Q4
二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分） 16．当x时，分式17．已知
ab
23
2
1x 1
有意义。
，则
a bb
。
18．若分式
x3
x 4x 2 y2
的值为零，则x 。
z4
19．已知，则
yx y z
20．请在下面“”中分别填入适当的代数式，使等式成立：
21．如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=30º，∠C=70º，∠BDC=80º，则图中的一对相似三角形是 。
22．在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于D、E，且SEDAΔ23．若解关于x的方程
xx 1
3m
mx 1
S梯
EC形BD
4m
，则DE∶
，得x
3m 1
等，当m为此根为增根。
24．五边形ABCDE和五边形A'B'C'D'E'是位似图形（A和A'是对应点），它们的面积的比为4∶9，已知位似中心O到A的距离为6，则O到A'的距离是 。 25．如图，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M、N分别在CD和AD上，且MN=1，当ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。
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三、解答题：（每小题5分，满分l0分） 26．计算(
4a a)
a 2a
。
x 2x 2
4xx 4
2
27．有一道题：“先化简，再求值：(
)
1x 4
2
，其中x 10”。小艳做题
时把“x 10”错抄成了“x 10”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事。
四、画图题：（满分8分）
28．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－6，0），B（－4，6），C（0，2）。画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件： （1）以原点O为位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1∶4。（做出图形，保留痕迹，标上相应字母）
五、实际应用题：（每小题9分，满分l8分） 29．阅读下面对话：
小芳妈：“售货员，还请你帮我买些梨”。
售货员：“小芳妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议您买些新进的苹果，虽然价格比梨贵一点，但比梨的营养价值高。”