基于高考试题的复习资料 精准把握高考方向
高考中的三角解答题
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三角解答题以往考查解三角形较多，因为解三角形的试题相对灵活，但文理不分科后，作为入门级的试题，相信难度会适当降低，合并三角变换的三角函数题会成为主流，当然也不排除考查简单的正余弦定理和面积公式，可以确定的是，一定不会用到太多技巧，容易入手，能得分，是应有之意。 一、高考怎么考？
[原题解析]
[2004]（18）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA? （Ⅰ）求sin21。 3B?C?cos2A的值； 2（Ⅱ）若a?3，求bc的最大值。
[2005](15)已知函数f(x)?2sinxcosx?cos2x
? (Ⅰ) 求f()的值；
4 (Ⅱ) 设?∈(0，?)，f()??22，求sin?的值． 2
[2006]（16）如图，函数y?2sin(?x＋?),x?R(其中0≤φ≤
点（0，1）. (Ⅰ)求φ的值；
(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角.
?)的图象与y轴交于 2基于高考试题的复习资料 精准把握高考方向
[2007]（18）（本题14分）已知△ABC的周长为2?1，且sinA?sinB?2sinC．
（I）求边AB的长； （II）若△ABC的面积为
[2009](18)在ΔABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c，且满足cos （1）求ΔABC的面积；
（2）若b?c?6，求a的值。
[2010]（18）（本题满14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC
的面积，满足S?1sinC，求角C的度数． 6A25?,AB?AC?3. 2532(a?b2?c2)。 4 （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA?sinB的最大值。
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[2011]（18）（本题满分14分）已知函数f(x)?Asin(?3x??)，x?R，A?0，
0????2.y?f(x)的部分图像如图所示，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，
点P的坐标为(1,A).[来源:学.科.网] （Ⅰ）求f(x)的最小正周期及?的值； （Ⅱ）若点R的坐标为(1,0)，?PRQ?
[2012]（18）（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
2?，求A的值. 3bsinA?3acosB。
（1）求角B的大小；
（2）若b?3，sinC?2sinA，求a，c的值.
[2013]（18）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB?3b .
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ) 若a?6，b?c?8，求△ABC的面积.
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[2014]（18）在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，
已知4sin2A?B?4sinAsinB?2?2 2（1）求角C的大小；
（2）已知b?4，?ABC的面积为6，求边长c的值.
[2015]（16）在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知tan(（1）求
?4?A)?2.
sin2A的值； 2sin2A+cosA（2）若B?
?4,a?3，求?ABC的面积.
[2016] （16）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos B．
（Ⅰ）证明：A=2B； （Ⅱ）若cos B=
[2017] （18）（本题满分14分）
已知函数f(x)?sin2x?cos2x?23sinxcosx(x?R)．
2，求cos C的值． 32?)的值． 3（Ⅱ）求f(x)的最小正周期及单调递增区间．
（Ⅰ）求f(
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三、不妨猜猜题
从高考试题来看，三角函数解答题的考查主要以两种题型呈现，其一是读图题，如2006年和2011年，均是有关三角函数图象的问题。其二是三角变换的问题，通过降幂，合一变形，转化为一个三角函数的形式，其三是解三角形的问题，相对于前两种，解三角形问题较为灵活多变，但主要还是正余弦定理和面积公式的使用。话说回来，这些都能灵活使用了，教学的目的就达到了，考查的目的也达到了。因此，这一块内容以掌握基本知识基本技能为主，难度中等偏易，不必追求难题。
[针对性训练] 1．设函数f(x)?2sin(?x)(cosx?3sinx)。
2（Ⅰ）求函数y?f(x)的周期、单调减区间和对称中心；
（Ⅱ）当x?[0,??2]时，求f(x)的取值范围。
2．已知函数f(x)?23sinxcosx?2cos2x?1(x?R)
???f(x)（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间?0,?上的最大值和最小值；
?2?6????f(x)?,x?,?，求cos2x0的值。 （Ⅱ）若00?5?42?
3．已知函数f?x??asinxcosx?3acos2x?3． a?b（a?0）
2（Ⅰ）若x?R，求函数f?x?图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若f?x?的最小值是2，最大值是4，求实数a， b的值．
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4．已知函数f(x)?3sin(2x??6)?2sin2(x??12)。
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期； （Ⅱ）若f(x)?
5．函数f?x??cos?πx????0???（Ⅰ）写出?及图中x0的值． （Ⅱ）设g?x??fx?1?7??2在[,]上有两个根，求m的取值范围。 m1212??π??的部分图象如图所示． 2?f??1???11?求函数g?x?在区间??,?上的最大值和最小值． x???，3???23?
6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2c－a)cosB－bcosA?0.
（Ⅰ）若b?7，a＋c?13，求此三角形的面积； （Ⅱ）求3sinA＋sin(C?
6
?6) 的取值范围．
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7．在?ABC中， sin?A?B??sinC?sinB,D是边BC的中点，记t?（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）当t取最大值时，求tan?ACD的值.
sin?ABD.
sin?BAD8．在?ABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c，已知cos2A?3cos?B?C??1. （Ⅰ）求?A的大小；
（Ⅱ）若?ABC的面积S?53，b?5，求sinBsinC的值.