1. 如图7所示，游乐列车由许多节车厢组成．列车全长为L，圆
形轨道半径为R，(R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L>2πR)．已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车
图7
沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨．试问：在没有任何动力的情况下 ，列 车在水平轨道上应具有多大初速度v0，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？
2．质量为0.02 kg的小球，用细线拴着吊在沿直线行驶着的汽车顶 棚上，在汽车距车站15 m处开始刹车，在刹车过程中，拴球的 细线与竖直方向夹角θ＝37°保持不变，如图8所示，汽车到车 站恰好停住．求：
(1)开始刹车时汽车的速度；
(2)汽车进站停住以后，拴小球的细线的最大拉力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图8
4
3．如图9所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平， A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑．一 质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过 BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．求：(g＝10 m/s2) (1)物体与BC轨道的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度； (3)物体最后停止的位置(距B点)．
4．小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后
落回到原来的出发点A处，如图10所示，试求小球在AB段运动的加速度为多图10 大？
5．如图11所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安 置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小 球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，
又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都 图11 恰好为零，试求水平CD段的长度．
6．如图12所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾 角为37°，一质量为0.5 kg的物块从距斜面底端B点5 m处的A 点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为 0.3.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s) (1)物块在水平面上滑行的时间为多少？
(2)若物块开始静止在水平面上距B点10 m 的C点处，用大小为4.5 N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？
(3)若物块开始静止在水平面上距B点10 m的C点处，用大小为4.5 N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？
7．如图13所示，质量为m0＝4 kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上施加一个水平向左的恒力F＝8 N，铁块在长L＝6 m的木板上滑动．取g＝10 m/s2.求：
图13
(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；
(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功； (3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．
2
图9
图12
5
答案
考题展示 1．AD 2．AD 3.ABC 4.2gh4μg
5．(1)2 m/s (2)0.5 s 0.5 m (3)1.5 m
6．(1)2k－12(k＋1)g (2) k－22(k＋1)gL(k>2)
(3)见解析
解析 (3)小球做平抛运动，则x＝v0t
Lsin 30°＝1
gt22
解得x＝L k－2
2(k＋1)
由k－22(k＋1)<12 得x＝Lk－22(k＋1)<2
2
L.
7．BD 预测演练 1．v0>2R
πgL
2.(1)15 m/s (2)0.28 N
3．(1)0.5 (2)411 m/s (3)0.4 m 4.54
g 5.5(R－r)2μ
6．(1)2 s (2)6 m/s (3)8 m 7．(1)2 s (2)64 J (3)40 J
6
答案
考题展示 1．AD 2．AD 3.ABC 4.2gh4μg
5．(1)2 m/s (2)0.5 s 0.5 m (3)1.5 m
6．(1)2k－12(k＋1)g (2) k－22(k＋1)gL(k>2)
(3)见解析
解析 (3)小球做平抛运动，则x＝v0t
Lsin 30°＝1
gt22
解得x＝L k－2
2(k＋1)
由k－22(k＋1)<12 得x＝Lk－22(k＋1)<2
2
L.
7．BD 预测演练 1．v0>2R
πgL
2.(1)15 m/s (2)0.28 N
3．(1)0.5 (2)411 m/s (3)0.4 m 4.54
g 5.5(R－r)2μ
6．(1)2 s (2)6 m/s (3)8 m 7．(1)2 s (2)64 J (3)40 J
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