牛顿第二运动定律
(鲁科K)大量研究表明，当物体的质量相同时，加速度跟作用在物体上的合外力成正比，即
F1F2F3???或a?F
a1a2a3当物体所受合外力相同时，加速度跟物体的质量成反比，即
m1a1?m2a2?m3a3??或a?1m 综合以上两个结论，我们可以得到
a?Fm或F?ma
(鲁科K)用文字可表述为：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。这就是牛顿第二运动定律(Newton’s second law of motion)。
(鲁科K)牛顿第二定律表明，力是产生加速度的原因，力不变则加速度也不变；力随时间改变，加速度也随时间改变；合外力为零则加速度也为零，这时物体将保持静止或匀速直线运动状态。
(鲁科K)牛顿第二定律还表明，要产生同样大小的加速度，质量越大的物体，所需的合外力也越大。这说明质量越大的物体，就越难以改变运动状态。所以，质量是物体惯性大小的量度。
(鲁科K)由牛顿第二定律可知，要使物体获得较大的加速度，除了对物体施加较大的作用力以外，还要使物体的质量尽可能小。例如，赛车要求能够在尽可能短的时间内达到最大运动速度，也就是要有尽可能大的加速度。因此，它除了装备功率很大的发动机以外，在设计时还要考虑选用轻型材料，使赛车的质量尽可能小(图6—18)。
(鲁科K)我们还可以把上述结论综合写成等式F＝kma，式中是是一个比例常数。我们在初中就已经学过力的单位是N。事实上，牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律规定的：把可以使质量为 1kg的物体产生1m/s2加速度的力规定为1N。
1N?1kg?m/s2
(鲁科K)显然，当公式F=kma中各物理量都采用国际制单位时， k=1，等式就可以简化为
F=ma
(鲁科K)这就是牛顿第二定律公式。这个公式不但确定了加速度、力、质量这三个量之间的大小关系，同时还确定了加速度与合外力这两个矢量间的方向关系，即加速度的方向跟引起这个加速度的合外力的方向相同。
(人教K)牛顿第二定律
通过上一节的探究我们已经看到，物体的加速度与所受的力成正比，与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。这就是牛顿第二定律 (Newton second law)。 牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是a∝
Fm或者F∝ma 这个比例式也可以写成等式 F=kma 其中k是比例系数。
实际物体所受的力往往不止一个，这时式中F指的是物体所受的合力。 力的单位
我们在初中已经知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿。“牛顿”这个单位是怎样定义的?学过牛顿第二定律之后，我们就能知道了。
在17世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但是，还没有规定多大的力作为力的单位。因此，在F=kma这个关系式中，比例系数k的选取就有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示F与m、
a之间的比例关系。如果选取k=1，那么 F=ma
这样，当物体的质量是m=1kg，在某力的作用下它获得的加速度是a=1m／s2时，那么 F=ma=1kg×1m／s2=1kg·m／s2
我们就把这个力叫做“一个单位的力”。也就是说，如果质量和加速度的单位分别用千克和米每二次方秒，力的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把kg·m／s2称做“牛顿”，用符号N表示。 注：汽车的最大牵引力可从技术手册中推算得出。
（人教J）牛顿第二定律的教学
①通过实验得到了F=kma，教科书中说“由于没有规定多大力作为力的单位，因此，在F=kma这个关系中，比例系数k的选取就有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示F与m、a之间的比例关系。”虽然这句话不难理解，但这里仍是学生学习的难点。由于k=
2
F ，说明k的数值跟F、m和a所选择的单ma2
位有关，如果物体的质量m=1 kg，得到的加速度 a=l m/s，那么，这时作用在物体上的外力F的数值就等于k的数值，把这时作用在物体上的力的大小定义为“1个单位的力”， k的数值就等于1，1 N=1 kg·m/s，也就是说1 N的力是使1 kg的物体产生1 m/s那么大的加速度，应让学生反复体会1 N的大小(由于在这里规定了力的大小，所以在今后学习万有引力定律和库仑定律时，比例常数就不会是l了)，运用牛顿第二定律F=ma解决问题时，F、m和a的单位必须分别为N、kg和m/s，即国际单位制的单位。
②教师应引导学生对F=ma进行分析，例如，某个力作用在1 kg的物体上，当对它施加1 N的力时，物体的加速度为多少?如果施加的力变为2 N或3 N，物体的加速度变不变?变成了多少?如果力的方向改变，加速度如何变化?让学生充分体会，力变化加速度就会变化，力恒定加速度也恒定，力停止作用于物体，物体的加速度就为零。力是使物体产生加速度的原因，力与加速度具有瞬时对应关系。如果将l N的力作用在另一个2 kg或3 kg的物体上，则这个力使物体获得的加速度也是不同，说明质量的大小对运动状态的改变的快慢程度起了制约怍用，从而使学生加深对质量是惯性大小的量度的理解和认识。
力、加速度、速度和速度的变化量几者之间的关系是学生学习的难点，生活中的直觉又一次对学习物理起了干扰，认为作用力大，速度一定大，作用力小，速度一定小；作用力如果减小，物体的速度一定也在减小。教师一定要设置较好的问题情景帮助学生认识这些概念之间的联系和区别。例如：汽车起动时，要用较大的牵引力，这时加速度很大，但速度并不大；而起功之后，开车人就要换挡，减小牵引力，这时加速度减小，而速度很大。加速度的大小取决于合力，而速度的大小除了取决于初速度还取决于加速时间。
（沪科K）牛顿第二定律
（沪科K） 通过进一步的实验研究指出，物体的加速度跟受到的作用力成正比，霞物体的质量成反比。这就是牛顿第二定律(Newton second law)。用数学公式表示，就是
2
2
a∝
F 或 F∝ma m将上式写成等式，得 F=kma
式中的k是比例系数，在国际单位制中，k=1。这样，上式可写为 F=ma
上面只讨论了物体受到一个力作用的情况，如果物体同时受到几个力的作用，则牛顿第二定律中的F应为合力，公式可写为 F合=ma